人教版九年级数学上册江苏省溧水县孔镇中学第(7)课周练试题(无答案)
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初中数学试卷
九年级上学期数学学科第(七)课周练试题
姓名_____________评价_______________
一、选择题
1.计算2
31⎪⎭
⎫
⎝⎛-∙a a 的结果是( )
A .a
B .5
a C .6
a D .4
a 2.下列无理数中,在-1与2之间的是( )
A .3-
B .2-
C .2
D .5
3.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是( )
A . a >b
B . a >-b
C .-a >b
D .-a <-b
4.如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,且DE //BC ,若S △ADE :S △ABC =4:9,则AD :AB
=( )
A .1∶2
B .2∶3
C .1∶3
D .4∶9
5.一元二次方程2x 2-3x -5=0的两个实数根分别为1x 、2x ,则1x +2x 的值为( ) A .
25 B .-25
C .-32
D .32
6.如图,在平面直角坐标系中,⊙M 与y 轴相切于原点O ,平行 于x 轴的直线交⊙M 于P ,Q 两点,点P 在点Q 的右方,若点P 的坐标是(-1,2),则点Q 的坐标是( ) A .(-4,2) B .(-4.5,2) C .(-5,2) D .(-5.5,2) 二、填空题
7.3-的倒数是 ;3-的相反数是 .
8.分解因式:2
9x y y -= ;计算:=-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛--12313312
.
9.2015年3月1日南京梅花节约有53000名游客前来欣赏梅花.将53000用科学计数法表示
a
b
(第3题) (第4题) B A
C D E
Q
x
P
O
M
y
(第6题)
为 .
10.使式子1+x +1有意义的x 的取值范围是 .
11.2015年南京3月份某周7天的最低气温分别是 -1℃,2℃, 3℃,2℃ ,0℃, -1℃,2℃.则这7天最低气温的众数是 ℃,中位数是 ℃. 12.反比例函数x
k
y -=
1与x y 2=的图象没有交点,则k 的取值范围为 . 13.圆锥的底面直径是6,母线长为5,则圆锥侧面展开图的圆心角是 度.
14.如图,AB 为O ⊙的直径,CD 为O ⊙的弦,25ACD =∠,则BAD ∠的度数为 °.
15.如图,正六边形ABCDEF 的边长为2 3 cm ,点P 为六边形内任一点.则点P 到各边距离之和为 cm . 16.现有一张边长大于4cm 的正方形纸片,如图从距离正方形的四个顶点2cm 处,沿45°角画线,将正方形纸片分成5部分,则中间一块阴影部分的面积为 cm 2. 三、解答题
17.解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5+3x >18,x 3≤4-x -22. 并写出不等式组的整数解.
18.化简2
32224a a a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭
(第15题)
(第14题)
(第16题)
19.如图,跷跷板AB 的一端B 碰到地面时,AB 与地面的夹角为18°,且OA =OB =3m . (1)求此时另一端A 离地面的距离(精确到0.1 m );
(2)跷动AB ,使端点A 碰到地面,请画出点A 运动的路线(写出画法,并保留画图痕迹),并求出点A
运动路线的长.
(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
20.如图所示,某工人师傅要在一个面积为15m 2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的
桌面,且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m .求裁剪后剩下的阴影部分的面积.
21.二次函数y =2x 2+bx +c 的图象经过点(2,1),(0,1). (1)求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴;
(2)若点P 12,3(y a +),Q 22
,4(y a +)在抛物线上,试判断y 1与y 2的大小.(写出判断的理由)
A
B
O
(第19题)
18º
22.如图①,一条笔直的公路上有A 、B 、C 三地,B 、C 两地相距 150 千米,甲汽车从B 地乙汽车从C
地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C 、B 两地.甲、乙两车到A 地的距离y 1、y 2(千米)与行驶时间 x (时)的关系如图②所示.
根据图象进行以下探究:
(1)请在图①中标出 A 地的位置,并作简要的文字说明; (2)求图②中M 点的坐标,并解释该点的实际意义. (3)在图②中补全甲车的函数图象,求y 1与x 的函数关系式.
23.已知,Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =4, BC =3.以AC 上一点O 为圆心的⊙O 与BC 相切于点C ,与AC 相交于点D .
(1)如图1,若⊙O 与AB 相切于点E ,求⊙O 的半径; (2)如图2,若⊙O 与AB 相交,且在AB 边上截得的弦FG =2315
,求⊙O 的半径.
y (千米)
x (时)
乙
甲
图②
C
B
图①
A
B
C
O
D
E 图 1
A
B
C
O
D
F
G
图2