基本逻辑连接词在生活中的应用(高中数学研究性学习)

（3）P：四边形的一组对边平行，q：四边形的一组对边相等；
（4）P：1 ，q：
4.“xy≠0”是指（）
A x≠0且y≠0 B x≠0或y≠0
C x，y至少有一个不为0 D不都是0
5.设有两个命题：命题p:不等式 的解集是空集；命题p:函数 在定义域内是增函数，如果 是假命题， 为真命题，求a的取值范围
(1)
(2)
(3)集合A是集合 或是集合 B的子集
小结：
当堂检测
1.命题 ：在 中， ；命题 ： ，则（）.
A. 真 假B. 假 假C.“ 或 ”为假D.“ 且 ”为真
2.命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于 ；（4）对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有（）.
真
真
真
假
假
真
假
假
3.若 为假命题，则p、q的真假性为
4.一般地,用逻辑联结词“或”把命题 和命题 联结起来就得到一个新命题，记作“”，读作“”.
5..由p与q的真假判断 真假规律：
真
真
真
假
假
真
假
假
6.若 为假命题，则p、q的真假性为
预习自测
判断下列命题的真假：
（1）12是48且是36的约数；
（2）矩形的对角线互相垂直且平分.
、
五、【课堂小结】
1.知识方面
2.数学思想方法
2.判断下列命题的真假：
（1）6是自然数且是偶数；
（2） 是A的子集且是A的真子集；
（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；
（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。
3.指出下列命题中的“p∧q”、“p∨q”的真假：
（1）P：3是13的约数，q：3是方程x2-4x+3=0的解；
（2）P：x R,则x2+1≥1，q：3 4；
课题：基本逻辑连接词的应用
【学习目标】
1.了解“且”“或”逻辑联结词的含义；
2.掌握 的真假性的判断；
3.掌握 的真假性的判断，关键在于 与 的真假的判断.
【课前预习】
新知到一个新命题，记作“”，读作“”.
2.由p与q的真假判断 真假规律：
（3）47是7的倍数或49是7的倍数；
（4）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直
课内探究
探究一
例1将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假：
（1） ：平行四边形的对角线互相平分， ：平行四边形的对角线相等；
（2） ：菱形的对角线互相垂直， ：菱形的对角线互相平分；
（3） ：35是15的倍数， ：35是7的倍数
A.1 B.2 C.3 D.4
3.命题 ：0不是自然数，命题 ： 是无理数，在命题“ 或 ”“ 且 ”中假命题是，真命题是.
4.已知 ： ， ： 都是假命题，则 的值组成的集合？
课后作业
1.选择合适的逻辑连接词改写下列命题，并判断它们的真假。
（1）1即是奇数，又是素数；
（2）2和3都是素数；
（3）2≤2.
变式训练：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假：
（1）1既是奇数，又是素数；
（2）2和3都是素数.
小结：
探究二：
例2把下列各组命题用“或”联结成新命题，并判断它们的真假
(1)p： q：
(2)p：2是方程x-2=0的根q:2是方程x+1=0的根
(3)p：6是自然数q：6是偶数
变式训练：判断下列命题真假