传热学课后答案(完结版)
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2 2 1 1
2
tw2
3
tw1 tw 2 q2 1 2 3 1 2 3
再由：
tw1
λ
λ 3
tw2
q1
q2 0.2q1 ，有
tw1 tw 2 t t 0.2 w1 w 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3
得：
3 43 (
'2 3 2 5 6 2 R 0.265m k / W 2 3 0.65 0.024
"
由计算可知，双 Low-e 膜双真空玻璃的导热热阻高于中空玻璃，也就是说双 Low-e 膜双真 空玻璃的保温性能要优于中空玻璃。 3． 4．略 5 ．
m2
(m 2 K )
、 h2 85W
(m 2 K )
、 t1 45 ℃
t2 500 ℃、 k ' h2 85W
求： k 、 、
(m 2 K )
、 1mm 、 398 W
(m K )
解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁 即： k
tw1 t w 2 x
(设 tw1 tw 2 ) ， 否则 t 与平壁 coust （即常物性假设）
其与平壁的材料无关的根本原因在 的材料有关 （2）由 4.略
q
dt dx
知，q 与平壁的材料即物性有关
5.解：
d 2 dt (r )0 dr dr r r1 , t tw1 (设tw1 t w 2 ) r r2 , t tw 2
绪论
思考题与习题（ P89 ）答案： 1． 冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到：
Q —— 与地面的导热量
Q f ——与空气的对流换热热量
注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。 2．略 3．略 4．略 5．略 6．夏季：在维持 20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内 墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。 （ T外 T内 ） 冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与 外界和内墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量增加。 （ T外 T内 ） 挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。 7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。 9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层 两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。
14.已知： H 3m 、 0.2m 、 L 2m 、 45 W 求： Rt 、 R 、 q 、 解： Rt
(m K )
tw1 150 ℃、 tw2 285 ℃
0.2 7.407 10 4 K W A HL 45 3 2 2 0.2 Rt 4.444 103 m K W 45
Q F
t
得一无限平壁的稳态导热
Q 5.5 103 tw1 tw 2 15 0.14 15 ℃ F 20 1.28
9.已知： 1 240mm, 2 20mm ， 1 0.7W / ( m k ), 2 0.58W / (m k )
9．取如图所示球坐标，其为无内热源一维非稳态导热 故有：
t a t 2 r2 r r r
0, t t0
t 0 r t r R , h (t t f ) r r 0,
10． 解： 建立如图坐标， 在 x=x 位置取 dx 长度微元体， 根据能量守恒有：
Qx dx Q Qx
Qx dt dx
（ 1）
Qx dx
d dt (t dx) dx dx
Q EA Eb A bT 4 (Udx )
代入式（1） ，合并整理得：
d 2t bU 4 T 0 dx 2 f
该问题数学描写为：
2
q h1 (t f1 tw1 )
tw1 t f1
q 37.54 18 17.57 ℃ h1 87 q 37.54 10 9.7 ℃ h2 124
q h2 (t w t f 2 )
2
tw2 t f 2
q A 45.92 2.8 3 385.73W
t 285 150 103 30.4 KW 2 3 m R 4.444 10 t 285 150 103 182.3KW Rt 7.407 104
q
15．已知： di 50mm 、 l 2.5m 、 t f 85 ℃、 h 73W 求： twi 、
6．已知： 50mm 、 t a bx 2 、 a 200 ℃、 b 2000 ℃/m 、 45W
2
(m K )
求： （1） q x 0 、 q x 6 （2） q v 解： （1） q x 0
dt dx
2bx x 0 0
x 0
(m K )
t f1 18 ℃
h1 87 W
(m 2 K )
t f 2 10 ℃
h2 124W
(m 2 K )
墙高 2.8m，宽 3m
求： q 、 tw1 、 tw2 、 解： q
t 18 (10) ＝ 45.92 W 2 1 1 1 0.36 1 m h1 h2 87 0.61 124
tw tw r r
1 2 1
2
有：
Q
4 (t t ) 1 1 w1 w 2 r1 r2
r
R F
6.略
r2 r1 4 r2 r1
tw
1
7.已知： l 4m, h 3m, 0.25
tw1 15 ℃, tw 2 5 ℃, 0.7W / (m k )
1 1 ＝ 83.56 W 2 3 1 1 (m k ) 1 1 10 1 h1 h2 5000 390 85
kAt 83.56 24 (500 45) 10 3 912.5 KW
若 k h2
k' k 85 83.56 100 ％ 1.72 ％ k 83.56
(m 2 K )
、 q 5110 W
m2
q ht h(twi t f )
twi t f
q h 5110 85 155 ℃ 73
Aq d i lq 0.05 2.5 5110 2006.7W
16.已知: tw1 50 ℃、 tw2 20 ℃、 c1.2 3.96W 求： q1.2 、 q '1.2 、 q1.2 解： q1.2 c1.2 (
1 2 240 20 ) 4 0.06 ( ) 90.6mm 1 2 0.7 0.58
2
10.已知： tw1 450 ℃， 0.094 0.000125t , tw 2 50 ℃， q 340W / m 求： 解：
q m
t t t , m 0.094 1.25 104 w1 w 2 2
求：Q 解： l , h
tw
2
，可认为该墙为无限大平壁
t 15 (5) 0.7 (4 3) 672W 0.25
3
Q
Q F
2
8.已知： F 20m , 0.14m, tw 2 15 ℃， 1.28W / (m k ), Q 5.5 10 W 求： tw1 解： 由
、 3 0.024 W
(m K )
、
4 0.016 W
(m K )
求： R ' 、 R '' 解： R '
1 2 2 4 2 4 2 5 9 2 3 m2 K 10 1.146 W 1 2 4 0.62 0.65 0.016
1 h1 1 ， h2 1 h2
因为：
即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均 可以忽略不记。 18．略
4
第一章导热理论基础
思考题与习题（ P24 ）答案： 1． 略 2． 已 知 ： 1 0.62W
(m K )
、 2 0.65W
(m K )
m
t t t t t [0.094 1.25 104 w1 w 2 ] w1 w 2 q 2 q
450 50 450 50 ] 0.1474 m 2 340
[0.094 1.25 104
即有
q 340W / m 2时有 147.4mm
q x
dt dx
2bx x 45 2 (2000) 50 103 9 103 W
x
m2
（2）由
d 2t q v 0 dx 2
5
q v
7．略 8．略
d 2t 2b 45 (2000) 2 180 103 W 3 2 m dx
(m 2 K 4 )
、 t ' w1 200 ℃
tw tw1 4 ) ( 2 )4 100 100
273 50 4 273 20 4 3.96 ( ) ( ) 139.2W 2 m 100 100
3
q
' 1.2
t ' w1 4 tw c1.2 ( ) ( 2 )4 100 100
当真空被破坏掉后，1、2 两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。 10． Rt
R A
Rt 1 1 8.33 10 2 m 2 12 R A
11． q
t
const 直线
时 曲线 const 而为 （t）
1
12.
Ri
d 2t bU 4 T 0 dx 2 f
x 0, t T0
x l,
dt dx
0(假设的)
x l
f
dt bTe 4 f (真实的) dx x l
6
第二章稳态导热
思考题与习题（P51-53）答案 1.略 2.略 3.解： （1）温度分布为
t tw1
7
1
3 0.06W / (m k ), q2 0.2q1
求： 3 解： 设两种情况下的内外面墙壁温度 tw1和tw 2 保持不变， 且 tw1 tw 2 由题意知： q1
1 1 2 2 3 3
tw1 tw 2 1 2 1 2
tw 2
R1
R3
R0
t f1
q
首先通过对流换热使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导，使内壁温度生高，内壁 与空气夹层通过对流换热继续传递热量， 空气夹层与外壁间再通过热传导， 这样使热量通过 空气夹层。 （空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响，影响 a 的大小。 ） 13．已知： 360mm 、 0.61W
273 200 4 273 20 4 3.96 ( ) ( ) 1690.3W 2 m 100 100
q1.2 q '1.2 q1.2 1690.3 139.2 1551.1W
17．已知： A 24m 2 、 h1 5000 W
2
tw2
3
tw1 tw 2 q2 1 2 3 1 2 3
再由：
tw1
λ
λ 3
tw2
q1
q2 0.2q1 ，有
tw1 tw 2 t t 0.2 w1 w 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3
得：
3 43 (
'2 3 2 5 6 2 R 0.265m k / W 2 3 0.65 0.024
"
由计算可知，双 Low-e 膜双真空玻璃的导热热阻高于中空玻璃，也就是说双 Low-e 膜双真 空玻璃的保温性能要优于中空玻璃。 3． 4．略 5 ．
m2
(m 2 K )
、 h2 85W
(m 2 K )
、 t1 45 ℃
t2 500 ℃、 k ' h2 85W
求： k 、 、
(m 2 K )
、 1mm 、 398 W
(m K )
解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁 即： k
tw1 t w 2 x
(设 tw1 tw 2 ) ， 否则 t 与平壁 coust （即常物性假设）
其与平壁的材料无关的根本原因在 的材料有关 （2）由 4.略
q
dt dx
知，q 与平壁的材料即物性有关
5.解：
d 2 dt (r )0 dr dr r r1 , t tw1 (设tw1 t w 2 ) r r2 , t tw 2
绪论
思考题与习题（ P89 ）答案： 1． 冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到：
Q —— 与地面的导热量
Q f ——与空气的对流换热热量
注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。 2．略 3．略 4．略 5．略 6．夏季：在维持 20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内 墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。 （ T外 T内 ） 冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与 外界和内墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量增加。 （ T外 T内 ） 挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。 7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。 9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层 两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。
14.已知： H 3m 、 0.2m 、 L 2m 、 45 W 求： Rt 、 R 、 q 、 解： Rt
(m K )
tw1 150 ℃、 tw2 285 ℃
0.2 7.407 10 4 K W A HL 45 3 2 2 0.2 Rt 4.444 103 m K W 45
Q F
t
得一无限平壁的稳态导热
Q 5.5 103 tw1 tw 2 15 0.14 15 ℃ F 20 1.28
9.已知： 1 240mm, 2 20mm ， 1 0.7W / ( m k ), 2 0.58W / (m k )
9．取如图所示球坐标，其为无内热源一维非稳态导热 故有：
t a t 2 r2 r r r
0, t t0
t 0 r t r R , h (t t f ) r r 0,
10． 解： 建立如图坐标， 在 x=x 位置取 dx 长度微元体， 根据能量守恒有：
Qx dx Q Qx
Qx dt dx
（ 1）
Qx dx
d dt (t dx) dx dx
Q EA Eb A bT 4 (Udx )
代入式（1） ，合并整理得：
d 2t bU 4 T 0 dx 2 f
该问题数学描写为：
2
q h1 (t f1 tw1 )
tw1 t f1
q 37.54 18 17.57 ℃ h1 87 q 37.54 10 9.7 ℃ h2 124
q h2 (t w t f 2 )
2
tw2 t f 2
q A 45.92 2.8 3 385.73W
t 285 150 103 30.4 KW 2 3 m R 4.444 10 t 285 150 103 182.3KW Rt 7.407 104
q
15．已知： di 50mm 、 l 2.5m 、 t f 85 ℃、 h 73W 求： twi 、
6．已知： 50mm 、 t a bx 2 、 a 200 ℃、 b 2000 ℃/m 、 45W
2
(m K )
求： （1） q x 0 、 q x 6 （2） q v 解： （1） q x 0
dt dx
2bx x 0 0
x 0
(m K )
t f1 18 ℃
h1 87 W
(m 2 K )
t f 2 10 ℃
h2 124W
(m 2 K )
墙高 2.8m，宽 3m
求： q 、 tw1 、 tw2 、 解： q
t 18 (10) ＝ 45.92 W 2 1 1 1 0.36 1 m h1 h2 87 0.61 124
tw tw r r
1 2 1
2
有：
Q
4 (t t ) 1 1 w1 w 2 r1 r2
r
R F
6.略
r2 r1 4 r2 r1
tw
1
7.已知： l 4m, h 3m, 0.25
tw1 15 ℃, tw 2 5 ℃, 0.7W / (m k )
1 1 ＝ 83.56 W 2 3 1 1 (m k ) 1 1 10 1 h1 h2 5000 390 85
kAt 83.56 24 (500 45) 10 3 912.5 KW
若 k h2
k' k 85 83.56 100 ％ 1.72 ％ k 83.56
(m 2 K )
、 q 5110 W
m2
q ht h(twi t f )
twi t f
q h 5110 85 155 ℃ 73
Aq d i lq 0.05 2.5 5110 2006.7W
16.已知: tw1 50 ℃、 tw2 20 ℃、 c1.2 3.96W 求： q1.2 、 q '1.2 、 q1.2 解： q1.2 c1.2 (
1 2 240 20 ) 4 0.06 ( ) 90.6mm 1 2 0.7 0.58
2
10.已知： tw1 450 ℃， 0.094 0.000125t , tw 2 50 ℃， q 340W / m 求： 解：
q m
t t t , m 0.094 1.25 104 w1 w 2 2
求：Q 解： l , h
tw
2
，可认为该墙为无限大平壁
t 15 (5) 0.7 (4 3) 672W 0.25
3
Q
Q F
2
8.已知： F 20m , 0.14m, tw 2 15 ℃， 1.28W / (m k ), Q 5.5 10 W 求： tw1 解： 由
、 3 0.024 W
(m K )
、
4 0.016 W
(m K )
求： R ' 、 R '' 解： R '
1 2 2 4 2 4 2 5 9 2 3 m2 K 10 1.146 W 1 2 4 0.62 0.65 0.016
1 h1 1 ， h2 1 h2
因为：
即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均 可以忽略不记。 18．略
4
第一章导热理论基础
思考题与习题（ P24 ）答案： 1． 略 2． 已 知 ： 1 0.62W
(m K )
、 2 0.65W
(m K )
m
t t t t t [0.094 1.25 104 w1 w 2 ] w1 w 2 q 2 q
450 50 450 50 ] 0.1474 m 2 340
[0.094 1.25 104
即有
q 340W / m 2时有 147.4mm
q x
dt dx
2bx x 45 2 (2000) 50 103 9 103 W
x
m2
（2）由
d 2t q v 0 dx 2
5
q v
7．略 8．略
d 2t 2b 45 (2000) 2 180 103 W 3 2 m dx
(m 2 K 4 )
、 t ' w1 200 ℃
tw tw1 4 ) ( 2 )4 100 100
273 50 4 273 20 4 3.96 ( ) ( ) 139.2W 2 m 100 100
3
q
' 1.2
t ' w1 4 tw c1.2 ( ) ( 2 )4 100 100
当真空被破坏掉后，1、2 两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。 10． Rt
R A
Rt 1 1 8.33 10 2 m 2 12 R A
11． q
t
const 直线
时 曲线 const 而为 （t）
1
12.
Ri
d 2t bU 4 T 0 dx 2 f
x 0, t T0
x l,
dt dx
0(假设的)
x l
f
dt bTe 4 f (真实的) dx x l
6
第二章稳态导热
思考题与习题（P51-53）答案 1.略 2.略 3.解： （1）温度分布为
t tw1
7
1
3 0.06W / (m k ), q2 0.2q1
求： 3 解： 设两种情况下的内外面墙壁温度 tw1和tw 2 保持不变， 且 tw1 tw 2 由题意知： q1
1 1 2 2 3 3
tw1 tw 2 1 2 1 2
tw 2
R1
R3
R0
t f1
q
首先通过对流换热使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导，使内壁温度生高，内壁 与空气夹层通过对流换热继续传递热量， 空气夹层与外壁间再通过热传导， 这样使热量通过 空气夹层。 （空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响，影响 a 的大小。 ） 13．已知： 360mm 、 0.61W
273 200 4 273 20 4 3.96 ( ) ( ) 1690.3W 2 m 100 100
q1.2 q '1.2 q1.2 1690.3 139.2 1551.1W
17．已知： A 24m 2 、 h1 5000 W