模型思想在小学数学教学如何渗透

三、在小学教学中渗透数学模型思想
所谓模型思想，就是要学生在而对具体的数学问题时，能够归纳为具体的数学模型，联
系具体的生活实际问题而加以解决。

在小学阶段各种数学思想当中，模型思想是非常重要的
一种。

小学阶段的主要任务应当是:借助典型的例子，引导学生认识模型的存在，感受模型
的作用，并会运用模型解决相关问题。

那么，小学数学教学中教师如何渗透模型思想?
一、从生活原型到数学模型
生活原型是构建数学模型的基础，在教学过程中，教师应根据数学问题巧妙地创设现实
情境，通过这个现实的生活原型引导学生以感知模型思想。

在具体的授课过程中，将生活中
源源不断的、丰富多彩的具体事例引入到我们的小学数学课堂中来，一方面可以消除孩子们
对于抽象性极强的数学知识的恐惧，另一方面，我们在引导学生进行生活体验的过程中，悄
然渗透具体的模型思想，让学生在生动、快乐的课堂体验中提升自己的数学素养与综合能力。

如：通过购物的支出和找回，来理解加减法和小数等。

二、经历建模的过程
要将数学模型思想渗透于数学教学中，就要准确把握从现实的“生活原型”到抽象的
“数学模型”的过渡过程。

设置生动具体的现实问题情境，只是数学模型教学的开始，这一
现实原型仅仅给学生提供了进行模型构建的基本素材，在后面的教学过程中，还需要准确把
握从具体事物向抽象模型变化的过程，并进行有效组织，否则就不能实现成功的模型构建。

课程标准对于小学数学课堂做出了明确的规定，要我们一切以学生的发展为本，以培养学生
的探究能力与创新精神为本。

鉴于此，我们在进行教学活动的时候，应该从学生较为熟悉的
实际问题出发，让学生去进行独立的思考，自主地进行探究，通过亲自动手去对问题的解决
方法进行验证，在探究的过程中通过相互之间的合作交流，主动构建起数学模型，创造性地
开展学习活动，将所学习的知识进行融会贯通，对学生的建模能力与建模意识进行培养。

在
开展课堂教学的过程中，需要引导学生经历从数学知识到数学模型的创造过程，让学生的数
学建模思想能够得到成长。

例如在学习“圆锥的体积”公式时，我们要求学生主动探究一下
圆锥体的体积公式是否可以同样转化为其他的什么立体图形的体积，进而顺利推导出圆锥体
的体积公式。

学生们在课堂上开始将圆锥体中的沙子不停地或倒进长方体中，或倒进正方体、圆柱体中，倒来倒去，他们发现与正方体、长方体没有什么关系，倒是和部分圆柱体之间存
在着关系，即圆锥体的体积是圆柱体体积的1/3,教师在引导他们探究当圆锥体体积是圆柱体体积的1/3时的圆锥和圆柱有什么共同点，他们很快便会得出等底等高的结论。

在这个过程中，学生们不断地观察、操作、假设、验证，有效地渗透了模型思想，促进了学生整体素质
的提升。

三、由旧模型到新模型
数学的概念、法则、关系等都是数学模型，并且总是建立在对其他数学模型的应用及体
现在对新知的逐级构建上的。

如小数的乘法运算法则是依据因数和积的变化规律，转化为整
数乘法进行计算的，教师可以引导学生进行探究，在探究过程中旧模型被调用，为构建更高
一级的模型发挥了重要的作用。

同时，要学会把复杂问题纳入已有模式之中，使原有模型成
为解决新问题的工具。

在数学教师进行总结的时候，需要告诉学生:新旧知识有着一定的联系，学习新知识要以旧知识为基础，准确的把握新旧知识的对接点，就能将旧知识转化为新
知识，将未知变成已知转化为较为熟悉、较为简单的模型。

利用原有认知模型解题，必须基
于对教材中各知识要素的全面把握，进而使学生能够以原有认知模型的“不变”应数学问题
的“万变”。