八年级数学上册《第三章 实数》练习题-含答案(湘教版)

八年级数学上册《第三章实数》练习题-含答案(湘教版) 一、选择题
1.下列各数：1.414，2和－1
3
，0，其中是无理数的是( )
A.1.414
B. 2
C.－1
3
D.0
2.3的相反数是（）
A. 3
B.
3
3
C.﹣ 3
D.﹣
3
3
3.在实数－1
3
，－2，0，3中，最小的实数是( )
A.－2
B.0
C.－1
3
D. 3
4.与3最接近的整数是( )
A.0
B.2
C.4
D.5
5.估计20的算术平方根的大小在( )
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
6.已知实数x，y，m满足2
x
+|3x+y+m|=0，若y为负数，则m的取值范围是( ) A．m＞6 B．n＜6 C．m＞－6 D．m＜－6
7.利用教材中时计算器依次按键下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )
A.2.5
B.2.6
C.2.8
D.2.9
8.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是（）
A.1＋ 3
B.2＋ 3
C.23－1
D.23＋1 二、填空题
9.在实数
中，无理数有________个.
10.若a ＋－a 有意义，则a ＝ 11.化简：|3－10|＋(2－10)＝______.
12.把无理数17，11与5和-3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .
13.如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 ．
14.已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________.
三、解答题
15.计算：
；
16.计算：
.
17.计算：9－327＋3641
－(－13)2；
18.计算：
.
19.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.
20.若5+11的小数部分为x，5-11的小数部分为y，求x+y的值.
21.阅读理解
∵4＜5＜9，即2＜5＜3．
∴1＜5﹣1＜2
∴5﹣1的整数部分为1．
∴5﹣1的小数部分为5﹣2．
解决问题：
已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．
22.现有一组有规律排列的数：
其中这六个数按此规律重复出现．问：
(1)第50个数是什么数？
(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？
(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？
参考答案
1.B
2.C
3.A
4.B
5.C
6.A
7.B
8.D
9.答案为：2
10.答案为：0.
11.答案为：－1.
12.答案为：11.
13.答案为：2．
14.答案为：4.492
15.解：原式=8.25.
16.解：原式=9.
17.解：原式=－13 36 .
18.解：原式=-3
19.解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.
故|a－b|=a－b，（a＋b）2=－(a＋b)=－a－b
∴原式=a－b－a－b=－2b.
20.解：∵ 3＜11＜4
∴8＜5＋11＜9，1＜5-11＜2
∴ x=11-3，y=4-11
∴ x+y=11-3+y+4-11=1.
21.解：∵＜＜
∴4＜17＜5
∴1＜17﹣3＜2
∴a=1，b=17﹣4
∴(﹣a)3+(b+4)2
=(﹣1)3+(17﹣4+4)2=﹣1+17=16
∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．
22.解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1.
(2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋2＋(－2)＋3＝ 3 ∴从第1个数开始的前2027个数的和是 3.
(3)∵12＋(－1)2＋(2)2＋(－2)2＋(3)2＋(－3)2＝12
520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋(2)2＝4.
∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加。