江苏省扬州市高邮市2017_2018学年八年级数学上学期期中试题无答案苏科版

2017～2018学年度第一学期期中学业质量监测试题八年级数学
（考试时间：120分钟 满分：150分）
友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.
一、选择题(每题3分,共24分.)
1. 下列英文字母属于轴对称图形的是
A. F
B. P
C. M
D. Q
2. 9的平方根是
A.3
B.±3
C.81
D.±81
3. 下列四组数中，不能作为直角三角形三边长度的是
A.a =7，b =24，c =25
B.a =1.5，b =2，c =2.5
C.a =23 ，b =2，c =54
D.a =15，b =17，c =8 4. 若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为
A.13
B.13或17
C.10
D.17
5. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是
A.25
B.14
C.7
D.7或25
6. 如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，AB =DE ，∠A =∠EDF ，添加的一个条件不能 判断△ABC ≌△DEF 是
A. AD =CF
B.BC =EF
C. BC ∥EF
D. ∠B =∠E
7. 如图，在△PAB 中，PA =PB ，M ，N ，K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM =BK ，BN =AK ， 若∠MKN =42°，则∠P 的度数为
A ．96°
B ．138° C．100° D ．106°
8. 已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：
（第6题图） （第7题图） （第8题图）
①△ABD≌△EBC ； ②∠BCE+∠BCD=180°；③AF²=EC²-EF²； ④BA+BC=2BF ．
其中正确的是
A ．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题(每题3分,共30分)
＝▲．
10.
4y =，则=▲.
11. 若等腰三角形的一个外角等于80°，则它的底角为▲°．
12. 若一个正数的两个不同平方根是3a +1和﹣a ﹣3，则这个正数是▲．
13. 如图，长方形OABC 中，OC ＝2，OA ＝1．以原点O 为圆心，对角线OB 长为半径画
弧交数轴于点D ，则数轴上点D 表示的数是▲．
14. 已知Rt△ABC 中，斜边BC =2，则AB 2+AC 2+BC 2的值为▲．
15. 如图，在△ABC 中，AB =AC=13，BC=10，AD 是BC 边上的高，点E ，F 是AD 上的任意
两点，则图中阴影部分的面积是▲．
16. 已知一直角三角形，两直角边长为6和8，则斜边上的中线长为▲．
17. 如图，△ABC 为等边三角形，边长是2，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 上的动点，E 是AC 边上
的动点，则CF +EF 的最小值为▲．
18. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，AB ＞BC ，点D 在边BC 上，CD =3BD ，点E 、F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC ．若△ABC 的面积为16，则△ACF 与△BDE 的面积之和为▲．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）求下列各式中的x
（1）（x ﹣1）2=36 （2）()3
4125x +=-
（第13题图） （第15题图） （第17题图） （第18题图）
20.（本题满分8分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）△A
1B1C1的面积为▲．
21.（本题满分8分）已知3x＋1的平方根为±2，2y－1的立方根为3，求.
22.（本题满分8分）如图，△ABO≌△CDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE．试说明FD
与BE的关系，并说明理由．
23.（本题满分10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD=3，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求证：△CDE为等边三角形；
（2）求EF的长．
24. (本题满分10分) 课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．
（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11、▲、▲；
（2）若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别怎么
表示？聪明的小明发现每组第二个数有这样的规律4=
2
31
2
-
，12=
2
51
2
-
，24=
2
71
2
-
……，于是他
很快表示了第二数为
21
2
a-
，则用含a的代数式表示第三个数为▲；
（3）用所学知识加以说明．
25. (本题满分10分) 如图，长方形纸片ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B
重合，点C落在点C'处，折痕为EF，
（1）求证：△ABE≌△C'BF．
（2）若∠ABE＝24°，求∠BFE的度数．
（3）若AB＝12，AD＝16，求AE的长．
26.(本题满分10分) 在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．
（1）如图1，过C作CE∥AD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连接AF，
求证：AF⊥AD；
（2）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥AD交AC于点N，交BA的延长线于E，若AB=8，AC=14，求NC的长．
（图1）（图2）
27. (本题满分12分) 我们规定：三角形任意一条边的“线高差”等于这条边与这条边上高的差．如
图1，△ABC中，CD为BA边上高，BA的“线高差”等于BA－CD，记为h（BA）．
（1）如图2，若△ABC中AB=AC，AD⊥BC垂足为D，AD=6，BD=4，则h（BC）= ▲；
（2）若△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，则h（AC）= ▲；
（3）如图3,△ABC中， AB=24，AC=20，BC=16，求h（AB）的值．
（图1）（图2）（图3）
28. (本题满分12分) (1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为▲；
②线段AD，BE之间的数量关系为▲；
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题
如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5，平面上一动点P到点B的距离为3，将线段CP绕点C 顺时针旋转90°，得到线段CD，连DA，DB，PB，则BD是否有最大值和最小值，若有直接写出，若没有说明理由？。