最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套

最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套
第1章有理数单元测试题
一、选择题（共10小题）
1．下列说法正确的是( )
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
2．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )
A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃
3．下列说法错误的是( )
A．﹣2的相反数是2
B．3的倒数是
C．（﹣3）﹣（﹣5）=2
D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0
4．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( )
A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1
6．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )
A．﹣B．0C．D．﹣1
7．有理数﹣2的相反数是( )
A．2B．﹣2C．D．﹣
8．2015的相反数是( )
A．B．﹣C．2015D．﹣2015
A．2B．﹣2C．D．﹣
10．6的绝对值是( )
A．6B．﹣6C．D．﹣
二、填空题
11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为__________．
12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是__________，第n个数是__________（n为正整数）．
13．﹣3的倒数是__________，﹣3的绝对值是__________．
14．数轴上到原点的距离等于4的数是__________．
15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是__________．
16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是__________．
17．绝对值不大于2的所有整数为__________．
18．把下列各数分别填在相应的集合内：
﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9
分数集：__________．
负数集：__________．
有理数集：__________．
三、计算题
19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）
20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．
21．计算
（1）11﹣18﹣12+19
（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）
（3）（+﹣）×（﹣36）
（4）2×（﹣）﹣12÷
（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5
（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）
四、解答题
22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？
（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？
23．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ℃b=a （a ﹣b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：
2℃5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．
若3℃x 的值小于13，求x 的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．
24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25
+26+27 ②；②﹣①得2S ﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a 2+a 3+…+a 2013（a ≠0且a ≠1）的值．
25．观察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，℃13+23=（1+2）2；
13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，℃13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，℃13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
℃13+23+33+43+53=（__________）2=__________．
根据以上规律填空：
（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2．
（2）猜想：113+123+133+143+153=__________．
答案
一、选择题（共10小题）
1．D．2．B．3．D．4．B．5．A 6．D．7．A．8．D．9 C．10．A．二、填空题
11．5.3×10﹣7．
12．第7个数是（7+1）=8；
第n个数是（n+1）．
13．，3．
14．±4．
15．0或4或﹣4．
16．±5．
17．0，±1，±2．
18．5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、
0、﹣、、2014、﹣9．
三、计算题
19．解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）
=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）
=﹣+4
=．
20．解：由3m+7与﹣10互为相反数，得
3m+7+（﹣10）=0．
解得m=1，
m的值为1．
21．解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；
（2）原式=35﹣80=﹣45；
（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；
（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；
（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；
（6）原式=﹣1+0+3=2．
四、解答题
22．解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．
答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，
（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰
=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000
答：该股民的收益情况是亏了139.75元．
23．解：℃3℃x＜13，
℃3（3﹣x）+1＜13，
9﹣3x+1＜13，
解得：x＞﹣1．
．
24．解：（1）1+3+32+33+34+35+36
=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）
=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2
=（37﹣1）÷2
=2187÷2
=1093.5；
（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）
℃[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）
=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）
=（a2014﹣1）÷（a﹣1）
=．
25．解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225
（1）℃1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，℃13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；
（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)
=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2
=1202﹣552=11375．
故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．
第2章代数式单元测试题2
1．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7
2．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )
A．20B．18C．16D．15
3．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是( )
A．20B．﹣20C．28D．﹣28
4．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( ) A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b
5．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )
A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨
6．单项式﹣3πxy2z3的系数是( )
A．﹣πB．﹣1C．﹣3πD．﹣3
7．下面计算正确的是( )
A．3x2﹣x2=3B．3a2+2a3=5a5 C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0
8．下列运算中，正确的是( )
A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3 C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n 9．下列去括号正确的是( )
A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B．
C．D．
10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是( ) A．m=3，n=9B．m=9，n=9C．m=9，n=3D．m=3，n=3
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．单项式的系数是__________，次数是__________．
12．多项式2x2y﹣+1的次数是__________．
13．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式__________．
14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是__________．
15．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款__________元．
16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为__________．
三、计算：（每小题20分，共20分）
17．（1）a+2b+3a﹣2b．
（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）
（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．
（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）
四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）
18．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．
19．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．
五、解答题：（每小题分，共20分）
20．已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．
21．计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是
﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．
答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．
故选C．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．
2．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )
A．20B．18C．16D．15
【考点】代数式求值．
【专题】计算题．
【分析】根据题意2a2+3a+1的值是6，从而求出2a2+3a=5，再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a的值，再把该值代入代数式6a2+9a+5即可．
【解答】解：℃2a2+3a+1=6，
℃2a2+3a=5，
℃6a2+9a=15，
℃6a2+9a+5=15+5=20．
故选A．
【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值，再代入即可．
3．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是( )
A．20B．﹣20C．28D．﹣28
【考点】同类项．
【专题】计算题．
【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案．
【解答】解：由题意得：3m=3，
解得m=1，
℃4m﹣24=﹣20．
故选B．
【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义．
4．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( )
A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b
【考点】列代数式．
【分析】a放在左边，则a在百位上，据此即可表示出这个三位数．
【解答】解：a放在左边，则a在百位上，因而所得的数是：100a+b．
故选D．
5．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )
A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨
【考点】列代数式．
【专题】应用题．
【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可．
【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．
故选B．
【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．
6．单项式﹣3πxy2z3的系数是( )
A．﹣πB．﹣1C．﹣3πD．﹣3
【考点】单项式．
【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．
【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是单项式系数，明确π是一个数轴不是一个字母是解题的关键．
7．下面计算正确的是( )
A．3x2﹣x2=3B．3a2+2a3=5a5
C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0
【考点】整式的加减．
【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．
【解答】解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；
B、3a2与2a3不可相加，故B错误；
C、3与x不可相加，故C错误；
D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．
故选：D．
【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．
8．下列运算中，正确的是( )
A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3
C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项．
【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、3y2﹣y2=2y2，计算错误，故本选项错误；
C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；
D、5m2n﹣3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
9．下列去括号正确的是( )
A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B．
C．D．
【考点】去括号与添括号．
【专题】常规题型．
【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；
B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；
C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；
D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．
10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是( )
A．m=3，n=9B．m=9，n=9C．m=9，n=3D．m=3，n=3
【考点】合并同类项．
【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．
【解答】解：由题意得，，
解得：．
故选C．
【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．单项式的系数是﹣，次数是3．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数与次数的定义解答．单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．
【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是1+2=3．
故答案为﹣，
【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
12．多项式2x2y﹣+1的次数是3．
【考点】多项式．
【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，根据定义即可求解．
【解答】解：多项式2x2y﹣+1的次数是3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
13．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式a2b．
【考点】同类项．
【专题】开放型．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答．
【解答】解：与﹣a2b是同类项的单项式是a2b（答案不唯一）．
故答案是：a2b．
【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是﹣x+4y．
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】由题意可得被减数为3x+2y，减数为4x﹣2y，根据差=被减数﹣减数可得出．
【解答】解：由题意得：差=3x+2y﹣（4x﹣2y），
=﹣x+4y．
故填：﹣x+4y．
【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
15．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款60m+90n元．
【考点】列代数式．
【分析】根据题意列出代数式．
【解答】解：由题意得：付款=60m+90n
【点评】本题考查代数式的知识，关键要读清题意．
16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为4．
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．
【解答】解：当x=﹣1时，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣1）﹣4=2﹣4=﹣2＜0，
此时输入的数为﹣2，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣2）﹣4=4﹣4=0，
此时输入的数为0，﹣2x﹣4=0﹣4=﹣4＜0，
此时输入的数为﹣4，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣4）﹣4=8﹣4=4＞0，
所以输出的结果为4．
故答案为：4．
【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．
三、计算：（每小题20分，共20分）
17．（1）a+2b+3a﹣2b．
（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）
（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．
（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）
【考点】整式的加减．
【分析】（1）（3）直接合并同类项即可；
（2）（4）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式=4a；
（2）原式=3a﹣2﹣3a+15
=13；
（3）原式=（3﹣3+1）x2﹣（1﹣1）y2+（5﹣5）y
=x2；
（4）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2
=a2b﹣ab2．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）
18．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，
当a=﹣2，b=时，原式=2﹣=．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，
当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
五、解答题：（每小题分，共20分）
20．已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】将A和B的式子代入可得B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），去括号合并可得出答案．
【解答】解：由题意得：B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），
=3﹣2x2﹣4x2+2=﹣6x2+5．
【点评】本题考查整式的加减运算，比较简单，注意在计算时要细心．
21．计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是
﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．
【考点】整式的加减．
【分析】设该整式为A，求出A的表达式，进而可得出结论．
【解答】解：℃A+（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac，
℃A=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）
=﹣2ab+bc+8ac﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac
=﹣3ab+2bc ﹣3a ，
℃A ﹣（ab ﹣2bc+3a+bc+8ac ）
=（﹣3ab+2bc ﹣3a ）﹣（ab ﹣2bc+3a+bc+8ac ） =﹣3ab+2bc ﹣3a ﹣ab+2bc ﹣3a ﹣bc ﹣8ac =﹣4ab+3bc ﹣6a ﹣8ac ．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
第3章 一元一次方程 单元测试题2
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑
，甲让乙先跑
，设
后甲可追上乙，则下列
四个方程中不正确的是（ ） A. B. C.
D.
2.三个正整数的比是，它们的和是
，那么这三个数中最大的数是( )
A.56
B.48
C.36
D.12 3.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚
，一件赔
，在这次交易中，该商人( )
A.赚16元
B.赔16元
C.不赚不赔
D.无法确定 4. 已知有最大值，则方程的解是( )
A. B. C.
D.
5.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为( ) A. B. C. D.
6.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.
B.
C.
D.
7.若方程的解为，则的值为( )
A.
B.
C.
D.
8.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( )
()2
135m --5432m x -=+x 4432864x -=4464328x +=3284464x +=3286444x +=2152x kx x -+=-
A.
B.
C.
D.
9.若方程，则等于（ ） A.15 B.16 C.17 D.34
10.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得分，不答或答错一道题倒扣分，要得到分，必须答对的题
数是（ ）
A.6
B.7
C.9
D.8
二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果，那么= .
12. 如果关于的方程与方程是同解方程，则= . 13.已知方程
的解也是方程的解，则=_________. 14.已知方程的解满足，则________. 15.若
与
互为相反数，则
的值为 .
16.某商品按进价增加出售，因积压需降价处理，如果仍想获得
的利润，则出售价需打 折.
17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多. 18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开) 三、解答题（共46分） 19.（12分）解下列方程：
（1）； （2）
； （3）； （4）
. 20.（6分） 为何值时，关于的方程的解是的解的2倍？
21.（6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？
22. （6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥
3
120%
a ++(120%)3a ++3
120%
a -+(120%)3a +-532=+x 106+x 31a +=340x +=3418x k +=23
252
x x -+=-
32x b -=233
m
x x -=+10x -=m x 10(1)5x -=715132
2324
x x x -++-=-2(2)3(41)9(1)y y y +--=-0.89 1.3351
1.20.20.3
x x x --+-=4231x m x -=-23x x m =-
多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．23.(5分)某食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工
处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多，求粗加工的该种山货质量．
24.（5分）植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校
各植树多少棵.
25.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部
分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．
答案
1.B 解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,
所以A正确；
将移项，合并同类项可得,所以C正确；
将移项，可得,所以D正确.故选B.
2.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得所以这三个
数中最大的数是故选B.
3.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的
那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了，一件衣服赔了，所以卖这两件衣服，总共赔了.故选B.
4.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得
故选A.
5.B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表
示为44，所以可列方程.通过整理可知选B.
6.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知
数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.
7.C 解析：将代入中,得，解得故选C.
8.C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加还多人，
所以，整理可得.故选C.
9.B 解析：解方程，可得将代入,可得.故选B.
10.D 解析：设答对道题，则不答或答错的题目有道，所以可根据题意列方程：
，即，解得，所以要得到分，必须答对道题.故选D.
11.解析：因为可解得
12.解析：由可得，又因为与是同解方程，所以
也是的解代入可求得
13.解析：由，得
所以可得
14. 解析：由，得 当时，由，得，解得
；
当
时，由
，得
，解得
.
综上可知，
解析：由题意可列方程,解得
所以
16.9 解析：设进价为，出售价需打折，根据题意可列方程
将方程两边的约掉，可得.所以出售价需打折.
17.
18.
解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为
，根据题意可得
19.解：（1）， 去括号，得
移项，得， 系数化为1，得
(2)
， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得，
合并同类项，得 系数化为1，得
（3）， 去括号，得， 移项，得，
合并同类项，得， 系数化为1，得 （4）
，
715132
2324
x x x -++-=-
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
20.解：关于的方程的解为，
关于的方程的解为.
因为关于的方程的解是的解的2倍，
所以，所以
21.解：设甲、乙一起做还需要小时才能完成工作．
根据题意，得，解这个方程，得=.
.
答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作．
22.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米，•过完第一座铁桥所需要的时间为
分，过完第二座铁桥所需要的时间为分．
依题意，可列出方程+=解方程得
所以
答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．
23.解：设粗加工的该种山货质量为，
根据题意，得，解得．答：粗加工的该种山货质量为．
24.解:设励东中学植树棵.
依题意，得解得.
答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.
25.解：设这一天有名工人加工甲种零件，
则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．
4231
x m x
-=-23
x x m
=-600
x250
600
x-
600
x5
60
250
,
600
x-
根据题意，得
，解得.
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
第4章 图形的认识 单元测试题1
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ） A.∠2=∠3 B.
C.
D.以上都不对
2. 在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB =5㎝，BC =3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）
A ．2㎝
B ．0.5㎝
C ．1.5㎝
D ．1㎝
3. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段
架设；④把弯曲
的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 4. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ） A ． B ． C ．
D ．
5. 下列叙述正确的是（ ）
A ．180°的角是补角
B ．110°和90°的角互为补角
C ．10°、20°、60°的角互为余角
D ．120°和60°的角互为补角 6.如图，
，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A.20° B.40°
C.50°
D.60°
7.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列
图形中,是该几何体的表面展开图的是( )
l A B 第4题图
第7题图 A B C D
8.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条直线最多有（）
A.21个交点
B.18个交点
C.15个交点
D.10个交点
9.已知＝65°，则的补角等于（）
A.125°
B.105°
C.115°
D.95°
10.下列说法正确的个数是（）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知＝67°，则的余角等于度.
12. 如图，∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则
∠AOD= .
13.有下列语句：
①在所有连接两点的线中，直线最短；
②线段是点与点的距离；
第12题图
③取直线的中点；
④反向延长线段，得到射线，其中正确的是 .
14. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为： .
15. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 .
16. 已知直线上有A,B,C三点,其中AB=5 cm,BC=2 cm,则AC=_______.
17. 计算:180°2313′6″__________.
18. 若线段，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.
三、解答题（共46分）
19. （6分）将下列几何体与它的名称连接起来.
圆锥三棱锥圆柱正方体球长方体
20.（8分）如图所示，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.
第20题图
21.（8分）如图，已知三点．
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）找出线段的中点，连结；
（4）画出的平分线与相交于，与相交于点．
第21题图
第22题图
22. （8分）如图，°，°，求、
的度数．
23. （8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．
（1）共有多少种不同的车票？
（2）如果共有≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？
24. （8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？
第24题图
答案
1. C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.
2.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=
4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.
3.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.
4.C 解析：根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．
正确；，正确；，而，故本选项错误；，正确．故选C．
5.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；110°+90°180°，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.
6.C 解析:∵，∴∠∠1∠290°，∴∠2=90°∠1=90°40°50°.
7.B 解析:选项A和C能折成原几何体的形式，但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面的位置不一致；选项B能折叠成原几何体的形式，且涂颜色的面的位置与原几何体一致；选项D不能折叠成原几何体的形式.
8.C 解析:由题意，得条直线之间交点的个数最多为(取正整数且≥2)，故6条直线最多有
=15（个）交点.
9.C 解析：∠的补角为180°∠＝115°，故选C.
10.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.
11.23
12. 121°解析：根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，∴∠AOB=∠AOC∠BOC=78°35°43°，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°．
13.④解析：∵在所有连接两点的线中，线段最短，∴①错误；∵线段的长是点与点的距离，∴②错误；∵直线没有长度，∴说取直线的中点错误，∴③错误；∵反向延长线段，得到射线正确，∴④正确.故答案为④．
14.两点确定一条直线
15.45° 解析：设这个角为，根据题意可得
，所以，所以
.
16.3 cm 或7 cm 解析：当
三点按
的顺序排列时，；当三点，按
的顺序排列时，
. 17.156°46′54″ 解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.
18. 解析：.
19.分析：正确区分各个几何体的特征. 解：
圆锥
三棱锥
圆柱
正方体
球
长方体
20.解：如题图，∵ 线段AD =6 cm ，线段AC =BD =4 cm ， ∴ . ∴ . 又∵ E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点, ∴ ,
∴
∴ 答：线段EF 的长为4 cm.
21.分析：（1）根据直线是向两方无限延长的画出直线即可；
（2）根据射线是向一方无限延长的画出射线即可； （3）找出
的中点，画出线段
即可；
4462(cm)BC AC BD AD =+-=+-=624(cm)AB CD AD BC +=-=-=11,2
2EB AB CF CD =
=
111()2(cm).2
2
2
EB CF AB CD AB CD +=
+
=
+=224(cm).EF EB BC CF =++=+=
（4）画出∠的平分线即可．
解：如图所示.
22.分析：(1)根据∠AOC=∠AOD+∠COD，代入数据计算即可；
（2）根据∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四个角的度数和等于360°解答．
解：（1）∵∠AOD=90°，∠COD=42°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°.
（2）∵∠AOD∠COD∠BOC∠AOB360°，
∴∠AOB360°∠AOD∠COD∠BOC=360°90°42°90°138°．
23.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30种.
（2）个车站的票的种类数=种．
24. 解：图中以为顶点且小于180°的角有，
一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，
则角一共有：（个）．
第5章数据的收集与统计图单元测试题1
一、选择题（每小题5分，共25分）
1．某调查小组就400名学生对小品的喜欢程度进行了调查，并将调查结果用条形统计图进行了表示。

已知条形统计图中非常喜欢、喜欢、有一点喜欢、不喜欢四类满意程度对应的小长方形面积的比为6：9：2：1，那么将这个调查结果用扇形统计图表示时，不喜欢部分对应的扇形的中心角的度数是（）A．18°B．20°C．36°D．40°
2．下列问题中，利用折线统计图描述数据比较合适的是（）
①空气中氮气、氧气、其他气体所占的百分率大约为78%、21%、1%；
②某学校课外活动小组对学生喜爱的电视文艺节目的情况进行了调查，结果是喜爱电视剧或电影、相声、
小品、音乐、舞蹈的学生分别是90人、50人、150人、80人、40人；
③某学生为了了解一天内温度变化情况，他对某日的气温变化情况进行了记录，结果如下表：
A ．①
B ．②
C ．③
D ．②③ 3．下列统计活动中，适合用问卷调查方法收集数据的是（ ）
①班级同学的身高；②近五年清华大学招生数；③学生对数学学科教师的满意程度；④1小时某路口通过的车辆数．
A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．③④ 4．某人把自己一周支出情况，用统计图表示如下，下列说法正确的是（ ） A ．从图中可以直接看出具体的消费数额 B ．从图中可以直接看出总消费数额
C ．从图中可看出各项消费数额占总消费数额的百分比
D ．从图中可看出各项消费数额一周中的变化情况 5．如图，某厂2004年各季度产值统计图（单位：万元），则下
列说法正确的是（ ）
A ．四个季度中，每个季度生产总值有增有减
B ．四个季度中，前三个季度生产总值增长较快
C ．四个季度中，各季度的生产总值变化一样
D ．第四季度生产总值增长最快 二、填空题（每小题5分，共15分）
6．如图，根据某市1999年～2003年工业生产总值绘制的折线统计图。

观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元。

7．某高中为了更好地安排学生的早自习时间，对高三年级的 600
名学生到校方式进行了一次调查，结果。