2020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案

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2020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
七年级数学试卷
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．在-3，0，2，-1这四个数中，最小的数是（ ） A ．-3
B ．0
C ． 2
D ．-1
2．当2-=a 时，下列各式不成立的是（ ）
A ．22)(a a -= ；
B ．33)(a a -=-；
C ．||22a a -=- ；
D ．－||33a a -= 3．若|x|=7，|y|=5，且x+y<0，那么x+y 的值是（ ） A ．2或12
B ．2或-12
C ．-2或12
D ．-2或-12
4．下列计算正确的是（ ）
A ．x 2y+2xy 2=2x 2y 2
B ．2a+3b=5ab
C ．-a 3+a 2=a 5
D ．﹣3ab ﹣3ab=﹣6ab
5．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是( )．
A ．2n －1
B ．2n+1
C ．n 2+2n
D ．n 2+2
6．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约389500米的轨道上与天宫二号交会对接．将389500用科学记数法表示(要求精确到万位)正确的是（ ） A ．3.80×104 B ． 3.8×105 C ．3.9×104 D ． 3.90×105 7．在（-1）2018，-32，-|-4|，0,3π
，-2.13484848…中，负有理数共有（ ） A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
8．如图，数轴上点P 对应的数为a ，则数轴上与数-a 最接近的数是（ ）
A ．－1
B ．－1.2
C ．－1.4
D ．－1.5
9．下列各方程变形错误的有（ ）
①从5x=7-4x,得5x-4x=7； ②；从2y-1=3y+6, 得3y-2y=-1+6
③从331=-x ，得1-=x ；④从2
312x
x =-+，得x x 3)1(26=-+.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，问此商品是按（ ）折销售的.[进价（或成本）
利润
利润率＝]
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
二．填空题（每小题3分，共30分）
11．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-1，+6，0，-2，+7，则他们的平均成绩是 分． 12．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．
13．已知|a －2|+|b+1|=0，则（a+b ）-（b-a ）= ．
14．如果代数式51y x a -与1233+-b y x 的和是53y kx ，那么|a-（2b －3k ）|的值是 . 15．已知：2x ﹣y=5，求﹣2（y ﹣2x ）2+3y ﹣6x 的值为 .
16．有理数1x ，2x 表示在数轴上得到点A,B ，两点A,B 之间的距离可用数1x ，2x 表示为 . 17．已知1x 51+=
m ，4
1
2+=x n ，且m.n 互为相反数，则x 的值为 . 18．已知梯形的下底为cm 6，高为cm 5，面积为225cm ，则上底的长等于 19．要锻造横截面直径为16厘米.高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取横截面为正方形边长为6厘米的方钢x 厘米，可得方程为 ．
20．观察下列一组数：
21，41，83，163，，32564
5
，…，它们是按一定规律排列的一列数，已知这组数第n 个是1024
m
，那么m+n= ．
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数学答题卷
一.选择题（每题3分，共30分）
二.填空题（每题3分，共30分）
11． ． 12． ．13． ．14． 15． 16． .17． .18． 19． ．20． 三．解答题（共40分）
21．计算与求值（每小题5分，共15分） （1）)4.04(525.0)8
5(42
-⨯⨯--⨯-
（2）)43(2)1(2----+x x x
（3）先化简，再求值：3x 2
y-[2x 2
y-（xy 2
-x 2
y ）-4xy 2
]，其中x=-4，y=1
2
．
22．解方程（满分5分）：
x x -+=+-
4
1
26110x 1
23．（满分10分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：
“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？
24．（满分10分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ＞b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，求a ，b 满足的关系式．
（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x ，则可以表示出S 1= ，S 2= ； （2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程．
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七年级数学参考答案
一.选择题（每题3分，共30分）
二.填空题（每题3分，共30分）
11．82． 12．-11 13． 4 ． 14． 6 15. -65
16．||21x x - 17． 14
25
- 18．4cm 19．56436⨯=πx 20．19
三．解答题（共40分）
21．计算与求值（每小题5分，共15分） （1）解：)4.04(525.0)8
5(42
-⨯⨯--⨯-
6.3525.0)8
5
(16⨯⨯--⨯-=……2 分
5.55.410=-=……5 分
（2）解：)43(2)1(2----+x x x 8622+---=x x x ……3分 67+-=x ……5分
（3）先化简，再求值：3x 2
y-[2x 2
y-（xy 2
-x 2
y ）-4xy 2
]，其中x=-4，y=1
2
． 解：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2] ＝3x 2y-（3x 2y-5xy 2）……2分 ＝3x 2y-3x 2y+5xy 2＝5xy 2……4分 当x=-4，y=12时，原式＝5×（－4）×.54
1
-= ……5分
22．解方程（满分5分）：
解：去分母，得12－2（10x+1）＝3（2x+1）－12x ……2 分
去特号，得12－20x －2＝6x+3－12x ……3分 合并同类项，得－14x=-7 ……4 分
所以.2
1
=x ……5 分
23．（满分5分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老
师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？
解：设全票价为a 元，学生人数x 人时，两家旅行社的收费一样多.……1 分
由题意，得)1(6.02
1
+=⨯
+x a ax a ……3 分 解得，4=x
答：学生人数4人时，两家旅行社的收费一样多.……5分
24．（1）S 1=)2(4b x b +，S 2=a a x )(+；
（2）)2(4)(21b x b a x a S S +-+=-
228)4(b a x b a -+-=为常数
所以,04=-
b a 即.4 b a =。