汽车理论习题Matlab程序

确定一轻型货车的动力性能货车可装用4挡或5挡变速器,任选
其中的一种进行整车性能计算：
1绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图;
2求汽车最高车速,最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率;
3绘制汽车行驶加速度倒数曲线,用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的车速－时间曲线,或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至
70km/h的加速时间;
轻型货车的有关数据：
汽油发动机使用外特性的Tq-n曲线的拟合公式为
式中,Tq为发动机转矩N m;n为发动机转速r/min;
发动机的最低转速n
min =600r/min,最高转速n
max
=4000r/min;
装载质量 2000kg 整车整备质量 1800kg 总质量 3880kg 车轮半径
传动系机械效率ηt=
滚动阻力系数f=
空气阻力系数×迎风面积C D A=主减速器传动比i0=
飞轮转动惯量 I f=m2
二前轮转动惯量I w1=m2四后轮转动惯量I w2=m2
质心至前轴距离满载 a=
质心高满载 hg=
解：Matlab程序：
1 求汽车驱动力与行驶阻力平衡图和汽车最高车速程序： n=600:10:4000;
Tq=+n/1000n/1000.^2+n/1000.^n/1000.^4;
m=3880;g=;nmin=600;nmax=4000;
G=mg;
ig= ;nT=;r=;f=;CDA=;i0=;
L=;a=;hg=;If=;Iw1=;Iw2=;
Ft1=Tqig1i0nT/r;
Ft2=Tqig2i0nT/r;
Ft3=Tqig3i0nT/r;
Ft4=Tqig4i0nT/r;
Ft5=Tqig5i0nT/r;
ua1=rn/ig1/i0;
ua2=rn/ig2/i0;
ua3=rn/ig3/i0;
ua4=rn/ig4/i0;
ua5=rn/ig5/i0;
ua=0:5:120;
Ff=Gf;
Fw=CDAua.^2/;
Fz=Ff+Fw;
plotua1,Ft1,ua2,Ft2,ua3,Ft3,ua4,Ft4,ua5,Ft5,ua,Fz;
title'驱动力-行驶阻力平衡图';
xlabel'uakm/s';
ylabel'FtN';
gtext'Ft1',gtext'Ft2',gtext'Ft3',gtext'Ft4',gtext'Ft5',gtext'Ff+Fw'; zoom on;
x,y=ginput1;
zoom off;
disp'汽车最高车速=';dispx;disp'km/h';
汽车最高车速=
km/h
2求汽车最大爬坡度程序：
n=600:10:4000;
Tq=+n/1000n/1000.^2+n/1000.^n/1000.^4;
m=3880;g=;nmin=600;nmax=4000;
G=mg;
ig= ;nT=;r=;f=;CDA=;i0=;
L=;a=;hg=;If=;Iw1=;Iw2=;
Ft1=Tqig1i0nT/r;
ua1=rn/ig1/i0;
Ff=Gf;
Fw1=CDAua1.^2/;
Fz1=Ff+Fw1;
Fi1=Ft1-Fz1;
Zoom on;
imax=100tanasinmaxFi1/G;
disp'汽车最大爬坡度=';
dispimax;
disp'%';
汽车最大爬坡度=
%
3求最大爬坡度相应的附着率和求汽车行驶加速度倒数曲线程序：clear
n=600:10:4000;
Tq=+n/1000n/1000.^2+n/1000.^n/1000.^4;
m=3880;g=;nmin=600;nmax=4000;
G=mg;
ig= ;nT=;r=;f=;CDA=;i0=;
L=;a=;hg=;If=;Iw1=;Iw2=;
Ft1=Tqig1i0nT/r;
Ft2=Tqig2i0nT/r;
Ft3=Tqig3i0nT/r;
Ft4=Tqig4i0nT/r;
Ft5=Tqig5i0nT/r;
ua1=rn/ig1/i0;
ua2=rn/ig2/i0;
ua3=rn/ig3/i0;
ua4=rn/ig4/i0;
ua5=rn/ig5/i0;
Fw1=CDAua1.^2/;
Fw2=CDAua2.^2/;
Fw3=CDAua3.^2/;
Fw4=CDAua4.^2/;
Fw5=CDAua5.^2/;
Ff=Gf;
deta1=1+Iw1+Iw2/mr^2+Ifig1^2i0^2nT/mr^2;
deta2=1+Iw1+Iw2/mr^2+Ifig2^2i0^2nT/mr^2;
deta3=1+Iw1+Iw2/mr^2+Ifig3^2i0^2nT/mr^2;
deta4=1+Iw1+Iw2/mr^2+Ifig4^2i0^2nT/mr^2;
deta5=1+Iw1+Iw2/mr^2+Ifig5^2i0^2nT/mr^2;
a1=Ft1-Ff-Fw1/deta1m;ad1=1./a1;
a2=Ft2-Ff-Fw2/deta2m;ad2=1./a2;
a3=Ft3-Ff-Fw3/deta3m;ad3=1./a3;
a4=Ft4-Ff-Fw4/deta4m;ad4=1./a4;
a5=Ft5-Ff-Fw5/deta5m;ad5=1./a5;
plotua1,ad1,ua2,ad2,ua3,ad3,ua4,ad4,ua5,ad5;
axis0 99 0 10;
title'汽车的加速度倒数曲线';
xlabel'uakm/h';
ylabel'1/a';
gtext'1/a1';gtext'1/a2';gtext'1/a3';gtext'1/a4';gtext'1/a5'; a=maxa1;
af=asinmaxFt1-Ff-Fw1/G;
C=tanaf/a/L+hgtanaf/L;
disp'假设后轮驱动,最大爬坡度相应的附着率=';
dispC;
假设后轮驱动,最大爬坡度相应的附着率=
4 >>clear
nT=;r=;f=;CDA=;i0=;If=;
Iw1=;Iw2=;L=;a=;hg=;m=3880;g=;
G=mg; ig= ;
nmin=600;nmax=4000;
u1=rnmin./ig/i0;
u2=rnmax./ig/i0;
deta=0ig;
for i=1:5
detai=1+Iw1+Iw2/mr^2+Ifigi^2i0^2nT/mr^2;
end
ua=6::99;N=lengthua;n=0;Tq=0;Ft=0;inv_a=0ua;delta=0ua; Ff=Gf;
Fw=CDAua.^2/;
for i=1:N
k=i;
if uai<=u22
n=uaiig2i0/r/;
Tq=+n/1000n/1000^2+n/1000^n/1000^4;
Ft=Tqig2i0nT/r;
inv_ai=deta2m/Ft-Ff-Fwi;
deltai=inv_ai/;
elseif uai<=u23
n=uaiig3i0/r/;
Tq=+n/1000n/1000^2+n/1000^n/1000^4;
Ft=Tqig3i0nT/r;
inv_ai=deta3m/Ft-Ff-Fwi;
deltai=inv_ai/;
elseif uai<=u24
n=uaiig4i0/r/;
Tq=+n/1000n/1000^2+n/1000^n/1000^4;
Ft=Tqig4i0nT/r;
inv_ai=deta4m/Ft-Ff-Fwi;
deltai=inv_ai/;
else
n=uaiig5i0/r/;
Tq=+n/1000n/1000^2+n/1000^n/1000^4;
Ft=Tqig5i0nT/r;
inv_ai=deta5m/Ft-Ff-Fwi;
deltai=inv_ai/;
end
a=delta1:k;
ti=suma;
end
plott,ua;
axis0 80 0 100;
title'汽车2档原地起步换挡加速时间曲线';
xlabel'时间ts';
ylabel'速度uakm/h';
>> ginput
ans =
所以汽车2档原地起步换挡加速行驶至70km/h 的加速时间约为
已知货车装用汽油发动机的负荷特性与万有特性;负荷特性曲线的拟合公式为：44332210e e e e P B P B P B P B B b ++++=
其中,b 为燃油消耗率g/kW h ；Pe 为发动机净功率kW ；拟合式中的系数随转速n 变化;怠速油耗s mL Q id /299.0=怠速转速400r/min;
计算与绘制题中货车的
1汽车功率平衡图;
2最高档与次高档的等速百公里油耗曲线;或利用计算机求货车按
JB3352-83规定的六工况循环行驶的百公里油耗;计算中确定燃油消耗值b 时,若发动机转速与负荷特性中给定的转速不相等,可由相邻转速的两根曲线用插值法求得;
解：Matlab 程序：
(1)汽车功率平衡图程序：
clear
n=600:10:4000;
Tq=+n/1000n/1000.^2+n/1000.^n/1000.^4;
m=3880;g=;
G=mg;
ig= ;
nT=;r=;f=;CDA=;i0=;
L=;a=;hg=;If=;Iw1=;Iw2=;
ua1=rn/ig1/i0;
ua2=rn/ig2/i0;
ua3=rn/ig3/i0;
ua4=rn/ig4/i0;
ua5=rn/ig5/i0;
Pe1=Tq.ig1i0.ua1./3600r;
Pe2=Tq.ig2i0.ua2./3600r;
Pe3=Tq.ig3i0.ua3./3600r;
Pe4=Tq.ig4i0.ua4./3600r;
Pe5=Tq.ig5i0.ua5./3600r;
ua=0::119;
Ff=Gf;
Fw=CDAua.^2/;
Pf=Ffua/3600;
Pw=Fw.ua/3600;
Pe0=Pf+Pw./nT;
Pe=maxPe1;
plotua1,Pe1,ua2,Pe2,ua3,Pe3,ua4,Pe4,ua5,Pe5,ua,Pe0,ua,Pe;
axis0 119 0 100;
title'汽车功率平衡图';
xlabel'uakm/h';
ylabel'Pekw';
gtext'1',gtext'2',gtext'3',gtext'4',gtext'5',gtext'Pf+Pw/et',gt ext'Pe';
2最高档与次高档的等速百公里油耗曲线程序：
clear
n=600:1:4000;
m=3880;g=;
G=mg;
ig= ;
nT=;r=;f=;CDA=;i0=;
L=;a=;hg=;If=;Iw1=;Iw2=;
n0=815 1207 1614 2012 2603 3006 3403 3804;
B00= ;
B10= ;
B20= ;
B30= ;
B40= ;
B0=splinen0,B00,n;
B1=splinen0,B10,n;
B2=splinen0,B20,n;
B3=splinen0,B30,n;
B4=splinen0,B40,n;
Ff=Gf;
ua4=rn/ig4/i0;
ua5=rn/ig5/i0;
Fz4=Ff+CDAua4.^2/;
Fz5=Ff+CDAua5.^2/;
Pe4=Fz4.ua4./nT1000;
Pe5=Fz5.ua5./nT1000;
for i=1:1:3401
b4i=B0i+B1iPe4i+B2iPe4i.^2+B3iPe4i.^3+B4iPe4i.^4; b5i=B0i+B1iPe5i+B2iPe5i.^2+B3iPe5i.^3+B4iPe5i.^4; end
pg=;
Q4=Pe4.b4./.ua4.pg;
Q5=Pe5.b5./.ua5.pg;
plotua4,Q4,ua5,Q5;
axis0 100 10 30;
title'最高档与次高档等速百公里油耗曲线';
xlabel'uakm/h';
ylabel'百公里油耗L/100km';
gtext'4',gtext'5';
i为、、、、时的燃油经济性—加速时改变题中轻型货车的主减速器传动比,做出
i值对汽车性能的影响;
间曲线,讨论不同
解：Matlab程序：
主程序：
i0=,,,,; %输入主传动比的数据
for i=1:1:5
yi=jiasushijiani0i; %求加速时间
end
y;
for i=1:1:5
bi=youhaoi0i; %求对应i0的六工况百公里油耗
end
b;
plotb,y,'+r'
hold on
b1=linspaceb1,b5,100;
y1=splineb,y,b1; %三次样条插值
plotb1,y1; %绘制燃油经济性-加速时间曲线
title'燃油经济性—加速时间曲线';
xlabel'百公里油耗L/100km';
ylabel'加速时间s';
gtext'i0=',gtext'i0=',gtext'i0=',gtext'i0=',gtext'i0=';
子程序：
1 function y=jiasushijiani0 %求加速时间的处理函数
n1=linspace0,5000; %先求各个档位的驱动力
nmax=4000;nmin=600;r=;yita=;CDA=;f=;G=3880;ig=,,,;%i0=
for i=1:1:4 %i为档数
uamaxi=chesunmax,r,igi,i0; %计算各个档位的最大速度与最小速度
uamini=chesunmin,r,igi,i0;
uai,:=linspaceuamini,uamaxi,100;
ni,:=zhuansuuai,:,r,igi,i0; %计算各个档位的转速范围 Ttqi,:=zhuanjuni,:; %求出各档位的转矩范围 Fti,:=qudongliTtqi,:,igi,i0,yita,r; %求出驱动力
Fi,:=fG+CDAuai,:.^2/; %求出滚动阻力和空气阻力的和
deltai,:=1+++igi^2i0^2yita/3880r^2; %求转动质量换算系数
ai,:=1./deltai,:.3880./Fti,:-Fi,:; %求出加速度
F2i,:=Fti,:-Fi,:;
end
%下面分各个档位进行积分,求出加速时间
temp11,:=ua2,:/;
temp12,:=1./a2,:;
n1=1;
for j1=1:1:100
if ua3,j1>maxua2,:&&ua3,j1<=70
temp21,n1=ua3,j1/;
temp22,n1=1./a3,j1;
n1=n1+1;
end
end
n2=1;
for j1=1:1:100
if ua4,j1>maxua3,:&&ua4,j1<=70;
temp31,n2=ua4,j1/;
temp32,n2=1./a4,j1;
n2=n2+1;
end
end
y=temp11,1temp12,1+qiujitemp11,:,temp12,:+qiujitemp21,:,temp22,:+qiuj itemp31,:,temp32,:;
end
2 function ua=chesun,r,ig,i0; %由转速计算车速
ua=r.n/igi0;
3 function n=zhuansuua,r,ig,i0; %求转速
n=igi0.ua./r;
end
4 function y=zhuanjun; %求转矩函数
y=+.n./1000.n./1000.^2+.n./1000.^.n./1000.^4;
5 function y=qudongliTtq,ig,i0,yita,r; %求驱动力函数
y=igi0yita.Ttq/r;
end
6 function p=qiujix0,y0 %求积分函数
n0=sizex0;
n=n02;
x=linspacex01,x0n,200 ;
y=splinex0,y0,x; %插值
% figure;plotx,y;
p=trapzx,y ;
end
7 %求不同i0下的六工况油耗
function b=youhaoi0;
global f G CDA yita m r If Iw1 Iw2 pg B0 B1 B2 B3 B4 n %声明全局变量ig=,,,;r=;
yita=;CDA=;f=;%i0=;
G=3880;If=;Iw1=;Iw2=;m=3880; %汽车的基本参数设定
n0=815 1207 1614 2012 2603 3006 3403 3804;
B00= ;
B10= ;
B20= ;
B30= ;
B40= ;
n=600:1:4000;
B0=splinen0,B00,n;
B1=splinen0,B10,n;
B2=splinen0,B20,n; %使用三次样条插值,保证曲线的光滑连续
B3=splinen0,B30,n;
B4=splinen0,B40,n;
ua4=r.n./i0ig4; %求出发动机转速范围内对应的III、IV档车速
F4=fG+CDAua4.^2/; %求出滚动阻力和空气阻力的和
P_fw4=F4.ua4./yita1000; %求出阻力功率
for i=1:1:3401 %用拟合公式求出各个燃油消耗率
b4i=B0i+B1iP_fw4i+B2iP_fw4i^2+B3iP_fw4i^3+B4iP_fw4i^4;
end
pg=; %汽油的重度取L
ua4_m=25,40,50; %匀速阶段的车速
s_m=50,250,250; %每段匀速走过的距离
b4_m=splineua4,b4,ua4_m; %插值得出对应速度的燃油消耗率
F4_m=fG+CDAua4_m.^2/; %车速对应的阻力
P_fw4_m=F4_m.ua4_m./yita1000; %发动机功率
Q4_m=P_fw4_m.b4_m.s_m./102.ua4_m.pg ; Q4_a1=jiasu40,25,ig4,,ua4,i0; Q4_a2=jiasu50,40,ig4,,ua4,i0; Qid=;tid=;s=1075;
Q_i=Qidtid; %求出减速阶段的燃油消耗量 Q4all=sumQ4_m+Q4_a1+Q4_a2+Q_i100/s; %IV 档六工况百公里燃油消耗量 b=Q4all;
8加速阶段处理函数
function q=jiasuumax,umin,ig,a,ua0,i0;
global f G CDA yita m r If Iw1 Iw2 pg B0 B1 B2 B3 B4 n; %i0 ; ua1=umin:1:umax; %把速度范围以1km/h 为间隔进行划分 delta=1+Iw1+Iw2/mr^2+Ifig^2i0^2yita/mr^2;
P0=Gf.ua0./3600+CDA.ua0.^3/76140+deltam.ua0/3600a/yita; P=Gf.ua1/3600+CDA.ua1.^3/76140+deltam.ua1/3600a/yita; dt=1/a ; %速度每增加1km/h 所需要的时间
for i=1:1:3401 %重新利用拟合公式求出b 与ua 的关系 b0i=B0i+B1iP0i+B2iP0i^2+B3iP0i^3+B4iP0i^4; end
b1=interp1ua0,b0,ua1; %插值出各个速度节点的燃油消耗率 Qt=P.b1./.pg; %求出各个速度节点的燃油消耗率 i1=sizeQt; i=i12;
Qt1=Qt2:i-1;
q=Qt1+Qtidt./2+sumQt1dt; %求该加速阶段的燃油消耗量
2）求行驶车速Ua ＝30km/h,在ϕ＝路面上车轮不抱死的制动距离;计算时取
制动系反应时间'2τ＝,制动减速度上升时间''2τ＝;
3）求制动系前部管路损坏时汽车的制动距离s,制动系后部管路损坏时汽
车的制动距离's ; 解：Matlab 程序： (1) 求利用附着系数曲线和制动效率曲线程序： clear
k=4080;hgk=;Lk=;ak=;betak=;bk=Lk-ak;%空载时的参数 mm=9290;hgm=;Lm=;am=;betam=;bm=Lm-am;%满载时的参数 z=0::; figure1; fai=z;
fai_fk=betakzLk./bk+zhgk;%空载时前轴的φf
fai_fm=betamzLm./bm+zhgm;%满载时前轴的φf
fai_rk=1-betakzLk./ak-zhgk;%空载时后轴的φr
fai_rm=1-betamzLm./am-zhgm;%满载时后轴的φr
plotz,fai_fk,'b--',z,fai_fm,'r',z,fai_rk,'b--',z,fai_rm,'r',z,fai,' k';
title'利用附着系数与制动强度的关系曲线';
xlabel'制动强度z/g';
ylabel'利用附着系数φ';
gtext'φr空载',gtext'φr满载',gtext'φ=z',gtext'φf空载',gtext'φf 满载';
figure2;
Efk=z./fai_fk100;%空载时前轴的制动效率
Efm=z./fai_fm100;
Erk=z./fai_rk100;
Erm=z./fai_rm100;
plotfai_fk,Efk,'b',fai_fm,Efm,'r',fai_rk,Erk,'b',fai_rm,Erm,'r'; axis0 1 0 100;
title'前.后制动效率曲线';
xlabel'附着系数φ';
ylabel'制动效率%';
gtext'Ef',gtext'Er',gtext'Er',gtext'满载',gtext'空载';
(2)问和3问程序：
clear
mk=4080;hgk=;Lk=;ak=;betak=;bk=Lk-ak;%空载时的参数
mm=9290;hgm=;Lm=;am=;betam=;bm=Lm-am;%满载时的参数
z=0::1;
fai_fk=betakzLk./bk+zhgk;%空载时前轴的φf
fai_fm=betamzLm./bm+zhgm;%满载时前轴的φf
fai_rk=1-betakzLk./ak-zhgk;%空载时后轴的φr
fai_rm=1-betamzLm./am-zhgm;%满载时后轴的φr
Efk=z./fai_fk100;%空载时前轴的制动效率
Efm=z./fai_fm100;
Erk=z./fai_rk100;
Erm=z./fai_rm100;
t1=;t2=;ua0=30;fai=;g=;
ak1=Erk81gfai/100;
am1=Erm81gfai/100;
Sk1=t1+t2/2ua0/+ua0^2/ak1;%制动距离
Sm1=t1+t2/2ua0/+ua0^2/am1;
disp'空载时,汽车制动距离Sk1=';
dispSk1;
disp'满载时,汽车制动距离Sm1=';
dispSm1;
ak2=faigak/Lk+faihgk; am2=faigam/Lm+faihgm; ak3=faigbk/Lk-faihgk; am3=faigbm/Lk-faihgm;
Sk2=t1+t2/2ua0/+ua0^2/ak2;%制动距离 Sm2=t1+t2/2ua0/+ua0^2/am2; Sk3=t1+t2/2ua0/+ua0^2/ak3; Sm3=t1+t2/2ua0/+ua0^2/am3;
disp'空载时,前制动器损坏,汽车制动距离Sk2='; dispSk2;
disp'满载时,前制动器损坏,汽车制动距离Sm2='; dispSm2;
disp'空载时,后制动器损坏,汽车制动距离Sk3='; dispSk3;
disp'满载时,后制动器损坏,汽车制动距离Sm3='; dispSm3;
空载时,汽车制动距离Sk1=
满载时,汽车制动距离Sm1=
空载时,前制动器损坏,汽车制动距离Sk2=
满载时,前制动器损坏,汽车制动距离Sm2=
空载时,后制动器损坏,汽车制动距离Sk3=
满载时,后制动器损坏,汽车制动距离Sm3=
二自由度轿车模型的有关参数如下：
总质量 m=
绕Oz 轴转动惯量 23885m kg I z ⋅= 轴距 L= 质心至前轴距离 a= 质心至后轴距离 b=
前轮总侧偏刚度 k 1=-62618N/rad 后轮总侧偏刚度 k 2=-110185N/rad 转向系总传动比 i=20 试求：
1) 稳定性因数K 、特征车速u ch ; 2) 稳态横摆角速度增益曲线
a
s
r u -⎪⎭⎫δω、车速u=s 时的转向灵敏度sw r
δω;
3) 静态储备系数.,侧向加速度为时的前、后轮侧偏角绝对值之差
21αα-与转弯半径的比值R/R 0R 0=15m;
4) 车速u=s 时,瞬态响应的横摆角速度波动的固有圆频率0ω、阻尼比
ζ、反应时间τ与峰值反应时间ε
解：Matlab 程序： m=;Iz=3885;L=;a=;b=;k1=-62618;k2=-110185; i=20;g=;R0=15;u1=; K=ma/k2-b/k1/L^2; Uch=1/K^1/2;%特征车速
disp'稳定性因数s^2/m^2K='; dispK;
disp'特征车速m/sUch='; dispUch; u=0::30;
S=u./L1+Ku.^2;%稳态横摆角速度增益 plotu,S;
title'汽车稳态横摆角速度增益曲线'; xlabel'车速um/s';
ylabel'稳态横摆角速度增益'; disp'u=s 时,转向灵敏度为'; dispS448;
SM=k2/k1+k2-a/L; ay=g; A=KayL; B=L/R0; R=L/B-A;
C=R/R0;%转弯半径比 disp'静态储备系数.='; dispSM;
disp'侧向加速度为时前、后轮侧偏角绝对值之差rad a1-a2='; dispA;
disp'侧向加速度为时转弯半径比值R/R0='; dispC;
W0=L/u1k1k2/mIz1+Ku1^2^1/2;%固有圆频率
D=-mk1a^2+k2b^2-Izk1+k2/2LmIzk1k21+Ku1^2^1/2;%阻尼比 t=atan1-D^2^1/2/-mu1aW0/Lk2-D/W01-D^2^1/2;%反应时间 E=atan1-D^2^1/2/D/W01-D^2^1/2+t;%峰值反应时间 disp'车速u=s 时的瞬态响应参数分别为：'; disp'横摆角速度波动的固有圆频率rad 为 '; dispW0;
disp'阻尼比为'; dispD;
disp'反应时间s 为'; dispt;
disp'峰值反应时间s 为'; dispE;
稳定性因数s^2/m^2K=
特征车速m/sUch=
u=s 时,转向灵敏度为
静态储备系数.=
侧向加速度为时前、后轮侧偏角绝对值之差rad a1-a2=
侧向加速度为时转弯半径比值R/R0=
车速u=s 时的瞬态响应参数分别为： 横摆角速度波动的固有圆频率rad 为
阻尼比为
反应时间s 为
峰值反应时间s 为
车身-车轮双质量系统参数：10,9,25.0,5.10====μγζHz f ;
“人体-座椅”系统参数：25.0,3==s s Hz f ζ;车速s m u /20=,路面不平度系数
()3801056.2m n G q -⨯=,参考空间频率n 0=;
计算时频率步长Hz f 2.0=∆,计算频率点数180=N ;
1) 计算并画出幅频特性q z /1、12/z z 、2/z q 和均方根值谱()f G z 1 、
()f G z 2 、()f G a 谱图;进一步计算aw w a z
z q L a 、、、、、σσσσ21 值 2) 改变“人体-座椅”系统参数：5.0~125.0,6~5.1==s s Hz f ζ;分析
aw w L a 、值随s s f ζ、的变化;
3) 分别改变车身-车轮双质量系统参数：
5.0~125.0,3~25.00==ζHz f ,20~5,18~5.4==μγ;绘制G
Fd fd z /2σσσ、、 三个响应量均方根值随以上四个系统参数变化的曲线; 解：Matlab 程序 1问
yps=;%阻尼比ζ gama=9;%刚度比γ mu=10;%质量比μ
fs=3;ypss=;g=;a0=10^-6;f0=; ua=20;Gqn0=10^-8;n0=;detaf=;N=180; f=detaf0:N;lamta=f/f0;lamtas=f/fs;Wf=0f;
deta=1-lamta.^2.1+gama-1/mulamta.^2-1.^2+4yps^2lamta.^2.gama-1/mu+1la mta.^2.^2;
z1_q=gamasqrt1-lamta.^2.^2+4yps^2lamta.^2./deta;
z2_z1=sqrt1+4yps^2lamta.^2./1-lamta.^2.^2+4yps^2lamta.^2; p_z2=sqrt1+2ypsslamtas.^2./1-lamtas.^2.^2+2ypsslamtas.^2; z2_q=gamasqrt1+4yps^2lamta.^2./deta; p_q=p_z2.z2_q;
jfg_Gqddf=4pi^2sqrtGqn0n0^2uaf; jfg_Gzdd1f=z1_q.jfg_Gqddf; jfg_Gzdd2f=z2_q.jfg_Gqddf; jfg_Gaf=p_q.jfg_Gqddf;
sigmaqdd=sqrttrapzf,jfg_Gqddf.^2;%路面不平度加速度均方根值 sigmazdd1=sqrttrapzf,jfg_Gzdd1f.^2;%车轮加速度均方根值 sigmazdd2=sqrttrapzf,jfg_Gzdd2f.^2;%车身加速度均方根值 sigmaa=sqrttrapzf,jfg_Gaf.^2;%人体加速度均方根值 for i=1:N+1 if fi<=2 Wfi=; elseif fi<=4 Wfi=fi/4; elseif fi<= Wfi=1; else
Wfi=fi; end end
kk=Wf.^2.jfg_Gaf.^2;
aw=sqrttrapzf,kk;%加权加速度均方根值 Law=20log10aw/a0;%加权振级
disp'路面不平度加速度均方根值为';dispsigmaqdd; disp'车轮加速度均方根值为';dispsigmazdd1; disp'车身加速度均方根值为';dispsigmazdd2; disp'人体加速度均方根值为';dispsigmaa;
disp'加权加速度均方根值为';dispaw;
disp'加权振级';dispLaw;
figure1
plotf,z1_q,title'幅频特性|z1/q|, f=, ζ=,γ=9,μ=10',xlabel'激振频率f/Hz',ylabel'|z1/q|';
figure2
plotf,z2_z1,title'幅频特性|z2/z1|,f=, ζ=,γ=9,μ=10',xlabel'激振频率f/Hz',ylabel'|z2/z1|';
figure3
plotf,p_z2,title'幅频特性|p/z2|,fs=, ζs=',xlabel'激振频率
f/Hz',ylabel'|p/z2|';
figure4
plotf,jfg_Gzdd1f,title'车轮加速度均方根值√Gz1f谱图',xlabel'激振频率f/Hz',ylabel'√Gz1f';
figure5
plotf,jfg_Gzdd2f,title'车身加速度均方根值√Gz2f谱图',xlabel'激振频率f/Hz',ylabel'√Gz2f';
figure6
plotf,jfg_Gaf,title'人体加速度均方根值√Gaf谱图',xlabel'激振频率
f/Hz',ylabel'√Gaf';
路面不平度加速度均方根值为
车轮加速度均方根值为
车身加速度均方根值为
人体加速度均方根值为
加权加速度均方根值为
加权振级
2问
程序1：
clear
gama=9;%刚度比γ
mu=10;%质量比μ
f0=;g=;a0=10^-6;ua=20;
Gqn0=10^-8;n0=;detaf=;N=180;
f=detaf0:N;lamta=f/f0;Wf=0f;
for i=1:N+1
if fi<=2
Wfi=;
elseif fi<=4
Wfi=fi/4;
elseif fi<=
Wfi=1;
else
Wfi=fi;
end
end
fs=3;ypss=;
ypss0=::;a=0ypss0;La=0ypss0;
M=lengthypss0;
for i=1:M
yps=ypss0i;
lamtas=f/fs;
deta=1-lamta.^2.1+gama-1/mulamta.^2-1.^2+4yps^2lamta.^2.gama-1/mu+1la mta.^2.^2;
p_z2=sqrt1+2ypsslamtas.^2./1-lamtas.^2.^2+2ypsslamtas.^2;
z2_q=gamasqrt1+4yps^2lamta.^2./deta;
p_q=p_z2.z2_q;
jfg_Gqddf=4pi^2sqrtGqn0n0^2uaf;
jfg_Gaf=p_q.jfg_Gqddf;
kk=Wf.^2.jfg_Gaf.^2;
awi=sqrttrapzf,kk;
end
Law=20log10aw/a0;
figure1
plotypss0,aw;title'aw随ζs的变化',xlabel'“人体—座椅”系统的阻尼比ζs',ylabel'aw/ms^-2';
figure2
plotypss0,Law;title'Law随ζs的变化',xlabel'“人体—座椅”系统的阻尼比ζs',ylabel'Law/dB';
程序2：
clear
yps=;%阻尼比ζ
gama=9;%刚度比γ
mu=10;%质量比μ
f0=;g=;a0=10^-6;ua=20;
Gqn0=10^-8;n0=;detaf=;N=180;
f=detaf0:N;lamta=f/f0;Wf=0f;
for i=1:N+1
if fi<=2
Wfi=;
elseif fi<=4
Wfi=fi/4;
elseif fi<=
Wfi=1;
else
Wfi=fi;
end
end
ypss=;
fs=::6;
M=lengthfs;
for i=1:M
fs0=fsi;
lamtas=f/fs0;
deta=1-lamta.^2.1+gama-1/mulamta.^2-1.^2+4yps^2lamta.^2.gama-1/mu+1la mta.^2.^2;
p_z2=sqrt1+2ypsslamtas.^2./1-lamtas.^2.^2+2ypsslamtas.^2;
z2_q=gamasqrt1+4yps^2lamta.^2./deta;
p_q=p_z2.z2_q;
jfg_Gqddf=4pi^2sqrtGqn0n0^2uaf;
jfg_Gaf=p_q.jfg_Gqddf;
kk=Wf.^2.jfg_Gaf.^2;
awi=sqrttrapzf,kk;
end
Law=20log10aw/a0;
figure3
plotfs,aw;title'aw随fs的变化',xlabel'“人体—座椅”系统的固有频率
fs',ylabel'aw/ms^-2';
figure4
plotfs,Law;title'Law随fs的变化',xlabel'“人体—座椅”系统的固有频率fs',ylabel'Law/dB';
3问
程序1：
clear
figure1
fs=3;yps_s=;g=;
ua=20;Gqn0=10^-8;n0=;detaf=;N=180;
f0=;yps=;gama=9;mu=10;
ff0=::3;sigmaz2=0ff0;sigmafd=0ff0;sigmaFd_G=0ff0;
M=lengthff0;
for i=1:M
f0=ff0i;
f=detaf0:N;lamta=f/f0;lamtas=f/fs;
deta=1-lamta.^2.1+gama-1/mulamta.^2-1.^2+4yps^2lamta.^2.gama-1/mu+1la mta.^2.^2;
z2_qdot=2pifgama.sqrt1+4yps^2lamta.^2./deta;
fd_qdot=gamalamta.^2./2pif+eps./sqrtdeta;
Fd_Gqdot=2pifgama/g.sqrtlamta.^2/mu+1-1.^2+4yps^2lamta.^2./deta;
Gq_dotf=4pi^2Gqn0n0^2ua;
Gz2f=z2_qdot.^2Gq_dotf;
Gfd_qf=fd_qdot.^2Gq_dotf;
GFd_Gf=Fd_Gqdot.^2Gq_dotf;
sigmaz2i=sqrttrapzf,Gz2f;
sigmafdi=sqrttrapzf,Gfd_qf;
sigmaFd_Gi=sqrttrapzf,GFd_Gf;
if f0==
sgmz2=sigmaz2i;
sgmfd=sigmafdi;
sgmFd_G=sigmaFd_Gi;
end
end
sz2=20log10sigmaz2/sgmz2;
sfd=20log10sigmafd/sgmfd;
sFd_G=20log10sigmaFd_G/sgmFd_G;
plotff0,sz2,'r-',ff0,sfd,'b-.',ff0,sFd_G,'k--';
axis 3 -25 15;
title'三个响应量均方根值随f0变化的曲线',xlabel'车身部分固有频率
f0/Hz',ylabel'σz2/dB,σfd/dB,σFd/G/dB';
程序2：
clear
figure2
fs=3;yps_s=;g=;
ua=20;Gqn0=10^-8;n0=;detaf=;N=180;
f0=;yps=;gama=9;mu=10;
c= i=1:M
yps=yps0i;
f=detaf0:N;lamta=f/f0;lamtas=f/fs;
deta=1-lamta.^2.1+gama-1/mulamta.^2-1.^2+4yps^2lamta.^2.gama-1/mu+1la mta.^2.^2;
z2_qdot=2pifgama.sqrt1+4yps^2lamta.^2./deta;
fd_qdot=gamalamta.^2./2pif+eps./sqrtdeta;
Fd_Gqdot=2pifgama/g.sqrtlamta.^2/mu+1-1.^2+4yps^2lamta.^2./deta;
Gq_dotf=4pi^2Gqn0n0^2ua;
Gz2f=z2_qdot.^2Gq_dotf;
Gfd_qf=fd_qdot.^2Gq_dotf;
GFd_Gf=Fd_Gqdot.^2Gq_dotf;
sigmaz2i=sqrttrapzf,Gz2f;
sigmafdi=sqrttrapzf,Gfd_qf;
sigmaFd_Gi=sqrttrapzf,GFd_Gf;
if yps==
sgmz2=sigmaz2i;
sgmfd=sigmafdi;
sgmFd_G=sigmaFd_Gi;
end
end
sz2=20log10sigmaz2/sgmz2;
sfd=20log10sigmafd/sgmfd;
sFd_G=20log10sigmaFd_G/sgmFd_G;
plotyps0,sz2,'r-',yps0,sfd,'b-.',yps0,sFd_G,'k--';
axis -4 4;
title'三个响应量均方根值随ζ变化的曲线',xlabel'车身部分阻尼比ζ
',ylabel'σz2/dB,σfd/dB,σFd/G/dB';
程序3：
clear
figure3
fs=3;yps_s=;g=;
ua=20;Gqn0=10^-8;n0=;detaf=;N=180;
f0=;yps=;mu=10;
gama0=4::19;sigmaz2=0gama0;sigmafd=0gama0;sigmaFd_G=0gama0;
M=lengthgama0;
for i=1:M
gama=gama0i;
f=detaf0:N;lamta=f/f0;lamtas=f/fs;
deta=1-lamta.^2.1+gama-1/mulamta.^2-1.^2+4yps^2lamta.^2.gama-1/mu+1la mta.^2.^2;
z2_qdot=2pifgama.sqrt1+4yps^2lamta.^2./deta;
fd_qdot=gamalamta.^2./2pif+eps./sqrtdeta;
Fd_Gqdot=2pifgama/g.sqrtlamta.^2/mu+1-1.^2+4yps^2lamta.^2./deta;
Gq_dotf=4pi^2Gqn0n0^2ua;
Gz2f=z2_qdot.^2Gq_dotf;
Gfd_qf=fd_qdot.^2Gq_dotf;
GFd_Gf=Fd_Gqdot.^2Gq_dotf;
sigmaz2i=sqrttrapzf,Gz2f;
sigmafdi=sqrttrapzf,Gfd_qf;
sigmaFd_Gi=sqrttrapzf,GFd_Gf;
if gama==9
sgmz2=sigmaz2i;
sgmfd=sigmafdi;
sgmFd_G=sigmaFd_Gi;
end
end
sz2=20log10sigmaz2/sgmz2;
sfd=20log10sigmafd/sgmfd;
sFd_G=20log10sigmaFd_G/sgmFd_G;
plotgama0,sz2,'r-',gama0,sfd,'b-.',gama0,sFd_G,'k--';
axis4 18 -5 6;
title'三个响应量均方根值随γ变化的曲线',xlabel'悬架与轮胎的刚度比γ',ylabel'σz2/dB,σfd/dB,σFd/G/dB';
程序4：
clear
figure4
fs=3;yps_s=;g=;
ua=20;Gqn0=10^-8;n0=;detaf=;N=180;
f0=;yps=;gama=9;
mu0=5::20;sigmaz2=0mu0;sigmafd=0mu0;sigmaFd_G=0mu0;
M=lengthmu0;
for i=1:M
mu=mu0i;
f=detaf0:N;lamta=f/f0;lamtas=f/fs;
deta=1-lamta.^2.1+gama-1/mulamta.^2-1.^2+4yps^2lamta.^2.gama-1/mu+1la mta.^2.^2;
z2_qdot=2pifgama.sqrt1+4yps^2lamta.^2./deta;
fd_qdot=gamalamta.^2./2pif+eps./sqrtdeta;
Fd_Gqdot=2pifgama/g.sqrtlamta.^2/mu+1-1.^2+4yps^2lamta.^2./deta;
Gq_dotf=4pi^2Gqn0n0^2ua;
Gz2f=z2_qdot.^2Gq_dotf;
Gfd_qf=fd_qdot.^2Gq_dotf;
GFd_Gf=Fd_Gqdot.^2Gq_dotf;
sigmaz2i=sqrttrapzf,Gz2f;
sigmafdi=sqrttrapzf,Gfd_qf;
sigmaFd_Gi=sqrttrapzf,GFd_Gf;
if mu==10
sgmz2=sigmaz2i;
sgmfd=sigmafdi;
sgmFd_G=sigmaFd_Gi;
end
end
sz2=20log10sigmaz2/sgmz2;
sfd=20log10sigmafd/sgmfd;
sFd_G=20log10sigmaFd_G/sgmFd_G;
plotmu0,sz2,'r-',mu0,sfd,'b-.',mu0,sFd_G,'k--';
axis5 20 -2 2;
title'三个响应量均方根值随μ变化的曲线',xlabel'车身与车轮部分质量比μ',ylabel'σz2/dB,σfd/dB,σFd/G/dB';。