第十课时§2.2.1线面平行的判定

二数学必修二第一章空间几何体的结构青岛天龙中学高二数学备课组二数学必修二第一章空间几何体的结构青岛天龙中学高二数学备课组
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2.2.1 直线与平面平行的判定导学案
学习目标
1. 准确理解线面平行的判定定理并能熟练应用，提高推理论证能力。

2. 自主学习、合作交流，探究利用判定定理证明线面平行的规律和方法。

3. 激情投入、高效学习，形成良好的数学思维品质，体会转化思想。

一、预习内容
1、直线与平面平行的判定定理：
_______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________
图形为：
符号表示：
二、学习探究
问题1 直线与平面有哪几种位置关系？（画出相应的图形）
问题2 根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

问题3
动手实践①当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系？
②将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的
位置关系？
所以，平面α外的直线a平行平面α内的直线b
简单概括：（内外）线线平行线面平行
符号表示：
问题4 判定定理有什么作用？
问题5 一条直线平行于一个平面，这条直线平行于这个平面内的所有直线吗？有哪些位置关系？例1如图，空间四边形ABCD中，,E F分别是,
AB AD的中点，求证：EF∥平面BCD.
巩固训练
如图，四棱锥A-DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线交点，F为AE的中点，求证：AB//平面DCF.
当堂检测
1、下列说法正确的是（）
A.若直线a在平面α外，则a//α.
B.若直线a//b，b⊂α，则a//α.
C. 若直线a//b，a⊄α, b⊂α，则a//α
D.若直线a平行于平面α内的无数条直线，则a//α.
2、若AB、BC、CD是不在同一平面内的三线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位
置关系是（）
A、平行
B、相交
C、AC在此平面内
D、平行或相交
3、如图，正方形ABCD与正方形ABEF交于AB，M和N分别为AC和BF的中
MN BEC
【课堂小结】柱、锥、台的表面积与体积公式
【课堂评价】把你对本节课的评价写出来（“满意”“比较满意”、“不满意”、）_______.
E
αb
a。