辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高一上学期数学拓展训练(7)必修一到对数函数前 Word版含答案
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高一上学期
葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练高一年级物理学科（七）匀变速直线运动的题型训练命题人：杨万风题组一匀变速直线运动的理解及规律的应用1．下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是 ( )A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C．匀变速直线运动的速度一直在增加D．匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动2．汽车由静止开始匀加速前进，经过10 s速度达到5 m/s，则在这10 s内 ( ) A．汽车的平均速度是0.5 m/s B．汽车的平均速度是2.5 m/sC．汽车的平均速度是5 m/s D．汽车的位移是50 m3．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速直线运动，那么前、后两段加速度的大小之比是 ( )A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶14．(2016·台州市调研)有一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180 m，第6分钟内，发现火车前进了360 m。
则火车的加速度为( )A．0.01 m/s2B．0.05 m/s2 C．36 m/s2D．180 m/s25．如图所示，飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，达到一定速度时离地。
已知飞机加速前进的路程为1 600m，所用的时间为40 s，假设这段时间内的运动为匀加速直线运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则( )A．a＝2 m/s2，v＝80 m/s B．a＝1 m/s2，v＝40 m/sC．a＝80 m/s2，v＝40 m/s D．a＝1 m/s2，v＝80 m/s6．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为( )A．4 m B．36 m C．6.25 m D．以上选项都不对7．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶48．(2016·温州市联考)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m 有一棵树，如图所示。
辽宁省葫芦岛市普通高中作协体2016-2017学年高一上学期第一次考试数学试题(图片版)
2016—2017学年第一学期葫芦岛市普通高中联合体第一次考试高一数学试题答案1－5 CDBDA 6－10 BBDBA 11－12 C A13．{}0,1,2,3 14． -1 15．a ≤-3 16.217,解（1）若使f(x)有意义，())[()∞+∴⎩⎨⎧≠-≥⇒⎩⎨⎧≠+≥+，，定义域则2-2-3-2-30203 x f x x x x 5分 （2）()1-23-133-3-=+++=f 7分 ()833332321332+=+++=x f 10分 18解：①U C B ={2，3} 4分②若A B ⋂=B,则24x = 6分 2x =± 8分③若A B ⋃=U ，则23x = 10分∴x =分 (少1个减1分) 19.试题解析： （1）由题意得∁R A={x|x≥-1}． 2分（2）∵B ⊆∁R A ．①若B=∅，即 a+3≤2a，a≥3时，满足B ⊆∁R A ． 6分②若B≠∅，则 ⎩⎨⎧+<-≥3212a a a ，即321<≤-a 10分 综上可得a≥ 21- 12分 20.解:（1） 图像（略） …………… …5分（2）22224(1)4(1)32f a a a a +=-+=--，((3))f f =(5)f -＝11， ………………………………………………9分(3)由图像知，当43x -≤<时，5()9f x -<≤故()f x 取值的集合为{}|59y y -<≤………………………………12分21.试题解析：（1）设x<0,则-x>0, x x x x x f 2)(2)()(22--=-+--=-． 3分又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)．于是x<0时x x x f 2)(2+= 5分 所以⎪⎩⎪⎨⎧<+=>+-=)0(2)0(0)0(2)(22x x x x x x x x f 6分（2）要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增, （画出图象得2分）结合f(x)的图象知 2121a a ->-,⎧⎨-≤,⎩ 10分所以13a <≤,故实数a 的取值范围是(1,3]． 12分22.：解：（1）∵当a ，b [1,1]∈-且0a b +≠，时()()0f a f b a b +>+恒成立， ∴()()0()f a f b a b +->+-， ∴ ()()0f a f b a b ->-， 2分 ∴a b <时，∴ ()()f a f b <， a b >时，∴ ()()f a f b >∴()f x 在[1,1]-上是单调增函数 4分（2）∵()f x 在[1,1]-上是单调增函数，且)()1(x f x f <-∴⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤-≤-<-111111x x x x ， 6分⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-≤≤>⇒112021x x x 121≤<⇒x 7分 故所求不等式的解集 ⎥⎦⎤ ⎝⎛1,21 8分 （3）∵()f x 在[1,1]-上是单调增函数，(1)1f =，∴max ()1f x =， 9分 若2()21f x m am <-+对于所有[1,1]x ∈-，[1,1]a ∈-恒成立，则2121m am <-+，[1,1]a ∈-恒成立， 10分 即220m am ->，[1,1]a ∈-恒成立，令22()22g a m am ma m =-=-+， 要使()0g a >在[1,1]a ∈-恒成立，则必须(1)0(1)0g g ->⎧⎨>⎩，解得2m <-，或2m > 则m 的取值范围是+(,2)(2∞-∞-⋃，） 12分。
辽宁省葫芦岛市普通高中2016-2017学年高一上学期期末考试试卷 bytian数学 Word版含答案
葫芦岛市普通高中2016~2017学年度上学期期末考试高一数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{1,2,3,4},{|23210,}A B x x x R ==-≤-≤∈，则A B =A ．{}1B ．{}4C ．{}1,3D ．{}1,4 2、函数()(0,1)xf x a a a =>≠的图象恒过点A ．(0,0)B ．(0,1)C ．(1,0)D ．(,0)a 3、圆心为(1,2)且过原点的圆的方程是A ．22(1)(2)2x y -+-=B ．22(1)(2)2x y +++=C ．22(1)(2)5x y -+-=D ．22(1)(2)5x y +++=4、直线20mx y m --+=恒过定点A ，若直线l 过点A 且与220x y +-=平行，则直线l 的方程为A ．240x y +-=B ．240x y ++=C ．230x y -+=D ．230x y --= 5、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为A ．8+B ．8+C ．8+．8+6、若直线240x y +-=，30x ky +-=与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的面积为A ．114 B C ．112 D ．5 7、函数()0.52log 1xf x x =-的零点个数A ．1B ．2C ．3D ．48、函数()ln x xxf x e e -=-的图象大致是9、已知,m n 是不同的直线，,αβ是不重合的平面，给出下面四个命题： ①若//,,m n αβαβ⊂⊂，则//m n ②若,,//,//m n m n αββ⊂，则//αβ③若,m n 是两条异面直线，若//,//,//,//m m n n αβαβ，则//αβ ④如果,//m n αα⊥，那么m n ⊥ 上面命题中，正确的序号为A ．①②B ．①③C ．③④D ．②③④10、在三棱锥S-ABC 中，底面ABC 为边长为3的正三角形，侧棱SA ⊥底面ABC ，若三棱锥的外接球的体积为36π，则该三棱锥的体积为A ．BC ．11、集合{(,)|{(,)|0}M x y y N x y x y m ==-+=，若M N ⋂的子集恰有4个，则m 的取值范围是A ．(-B ．[-C ．(2]--D ． 12、已知函数(),()f x x R ∈满足()8(4)f x f x -=-+，函数()432x g x x +=-，若函数()f x 与()g x 的图象共有168个交点，记作(,)(1,2,,168)i i i P x y i =，则1122168()()()x y x y x y ++++++的值为A ．2018B ．2017C ．2016D ．1008第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
辽宁省葫芦岛市普通高中高一数学上学期教学质量监测试题理(扫描版)
辽宁省葫芦岛市普通高中2016-2017学年高一数学上学期教学质量监测试题理（扫描版）2016年葫芦岛市普通高中教学质量监测高一数学试题(理科)参考答案及评分标准一、1-5 DCBBD 6-10 DCDCC 11-12 AB二、13、20 14、14 15、6365 16、a n =2n-1+5n 三、17、解：(1) ∵f(x)=2sin(2x-π6 ) ∴T=π 最小值-2 最大值2…………………（5分） (2) f(x)单调递减区间[k π+π3,k π+5π6](k ∈Z)……………………………………（10分） 18、解:(1)由4sin 2A ＋B 2－cos2C ＝72，得4cos 2C 2－c os2C ＝72， 整理，得4cos 2C －4cosC ＋1＝0，解得cosC ＝12，0°<C<180°，C ＝60°. ………………（6分）(2)由余弦定理得c 2＝a 2＋b 2－2abcosC ，即7＝a 2＋b 2－ab ，7＝(a ＋b)2－3ab由条件a ＋b ＝5，得7＝25－3ab ，ab ＝6，S △ABC ＝12absinC ＝12×6×32＝332……………………………………………………………（12分）19、解：(1)设{a n }的公差d,∵(2+2d)2=(2+d)(3+3d)∴d=2或d=-1(舍) ∴a n =2n …………………………………………（6分） (2)b n =2n(a n +2)=1n(n+1)=1n -1n+1∴S n =1-12+12-13+⋯+1n -1n+1=1-1n+1=n n+1 (12)20、解：(1) ∵cos α=35 sin α=45 ∠COB=α+π3 ∴cos ∠COB=cos(α+π3 )=3-4310∴B 的横坐标为3-4310…………………………………………………………………………（6分）(2) |BC|2=2-2cos(α+π3 )∵0<α<π2 ∴ -32 <cos(α+π3 )<12∴|BC|2∈(1,2+ 3 ) ∴|BC|∈(1,6+22)……………………………………………………………………（12分）21、解：(1) ∵f(x)=sin 2x-3sinxcosx=12-sin(2x+π6)∴g(x)=-12-sin(2x-π6) ∵x ∈[-π4,π6]∴2x-π6∈[-2π3,π6] g(x)∈[-1,12] ∴x=-π6时g(x)取最大值12……………………（6分）(2) ∵f(A 2-π12)+g(π12+A 2)=- 3 得sinA=32∴cosA =12或cosA=-12又∵b+c=7,bc=8,a 2=b 2+c 2-2bccosA=33-16cosA∴a 2=25或a 2=41 ∴a=5或a=41…………………………………………………（12分）22、解:(1)n=1时，a 2=a 1+1=2 n ≥2时S n +1=a n+1 S n-1+1=a n所以S n -S n-1=a n =a n+1-a n a n+1=2a n又∵ a 2=2a 1 所以{a n }等比数列∴a n =2n-1 ………………………………………………（3分）(2) b n =n 4a n =n 2n+1 ∴T n =122+223+324+… +n 2n+1 12T n = 123+224+325+…+n-12n+1+n 2n+2 两式相减∴T n =1-n+22n+1……………………………………………………（7分） (3) n+2S n (T n +n+1)=2n+1(2n -1)(2n+1-1)=2(12n -1-12n+1-1) ∴H n =2(12-1-122-1+122-1-123-1+…+12n -1-12n+1-1)=2(1- 12n+1-1)<2 ∴m ≥2 ∴存在最小正整数m=2 (12)。
2016-2017学年辽宁省葫芦岛市第一高级中学高一数学必修1拓展卷(5)
葫芦岛第一高级中学课外拓展训练高一年级数学学科（五）一.选择题(12 5=60)01.奇函数f(x)在x>0时,f(x)=x2−2x−3,则x<0时,f(x)=( )A.x2−2x+3B.x2+2x−3C.−x2−2x+3D.−x2−2x−302.设全集U={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|y−3x−2 =1},N={(x,y)|y≠x+1},那么∁(M∪N)等于( )UA.∅B.{(2,3)}C.(2,3)D.{(x,y)|y=x+1}03.设f(x)的定义域是(0,1),则函数y=f(x2)的定义域是( )A.(0,1)B.(−1,1)C.(−1,0)D.(−1,0)∪(0,1)04.函数f(x)=x2+2(a−1)x+2在区间(−∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是( )A. C.(−∞,5] D.B.(−4,0)C.D.(0,4)07.如图,在△ABC中,点A(2,1),B(3,0),点E在射线OB上自O开始移动.设OE=x,过E作OB的垂线l,记△AOB在直线l左边部分的图形的面积为S,则函数S=f(x)的图象是( )B.C.D.08.已知函数f(x)满足对任意x1,x2∈R,当x1 x2时,均有f(x2)−f(x1)>0,则在a+b>0时, x2−x1一定有( )A.f(a)+f(b)>f(−a)+f(−b)B.f(a)+f(b)>f(−a)−f(−b)C.f(a)+f(−a)>f(b)+f(−b)D.f(a)+f(−a)>f(b)−f(−b)09.已知函数f(x)=3ax+1−2a,在(−1,1)上存在x0,使f(x0)=0,则a的取值范围是( )A.−1<a<15B.a>15C.a<−1或a>15D.a<−110.定义在R上的奇函数f(x),满足f(12)=0,且在(0,+∞)上单调递减,则xf (x )>0的解集为( )A .{x |x <−12或x >12} B .{x |0<x <12或−12<x <0}C .{x |0<x <12或x <−12}D .{x |−12<x <0或x >12}11.函数y =f (x )在区间(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则下列结论正确的是( )A.f(1)<f(52)<f(72)B.f(72)<f(52)<f(1)C.f(52)<f(1)<f(72)D.f(72)<f(1)<f(52)12.定义新运算⊗:a ⊗b =⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧a ，a −b ≤1b ，a -b >1,设函数f (x )=(x 2−2)⊗(x −1),x ∈R .若函数y =f (x )−c 的图象与x 轴恰有两个公共点,则实数c 的取值范围是( )A .(−1,1]∪(2,+∞)B .(−2,−1]∪(1,2]C.(−∞,−2)∪(1,2]D.二.填空题(4 5=20)13.若f(x)=|x+1|−|x+a|是R上的奇函数但不是偶函数,则a=________.14.集合P={(x,y)|x2−y2=0},Q={(x,y)| y=1−|x|},则P∩Q的子集个数是________.15.f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为,则f(x)的值域是________.16.已知函数f(x)=|x2−2ax+b|(x∈R),给出下列命题:①f(x)是偶函数;②当f(0)=f (2)时,f(x)的图象必关于直线x=1对称;③若a2−b≤0,则f(x)在区间上的最小值是−1,求实数a的取值范围.19.设f(x)=axx−1(a 0)(1)判断并证明函数f(x)在(−1,1)上的单调性;(2)若a=1,求函数y=f(x)在上的值域.20.f(x)是定义域R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x−x2.(1)求x<0时,f(x)的解析式;(2)问:是否存在这样的正数a,b,当x∈时,g(x)=f(x),且g(x)的值域为[1b,1a]?若存在,求出所有a,b的值;若不存在,请说明理由.21.葫芦岛市的某家小型工厂生产并销售某种产品,每件售价P(元)与月销售量x(件)与之间的关系为P=160-2x,而每件产品生产的成本费R(单位:元/件)与x的关系是:R-30与x成反比例.根据测算,当这种产品恰好生产并销售出25件的时候,每件产品的成本费为50元. (1)该厂的月产量多大时,月获得的利润不少于1300元?(2)当月产量为多少时,可获得最大利润并且成本较低?最大利润是多少元?22.f(x)是定义在上的奇函数,且f(1)=1,若x,y∈,x+y 0时,f(x)+f(y)>0.x+y(1)证明:f(x)是上的增函数;(2)解不等式f(x+12)<f(1−x);(3)若f(x)≤t2−2at+1对所有x ∈,且a∈恒成立,求实数t的取值范围.。
人教A版数学必修一辽宁省葫芦岛市第一高级中学高一拓展卷(7).docx
高中数学学习材料唐玲出品2015—2016学年度上学期高一期末模拟试卷第I 卷(选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知M ,N 为集合I 的非空真子集，且M ,N 不相等，若 N ð=M I ∅，则M N = ( )A.MB.NC.ID.∅2.与直线320x y －＝的斜率相等，且过点(－4,3)的直线方程为 ( )A ．3y －＝-32(4)x ＋B ．3y ＋＝32(4)x －C ．3y －＝32(4)x ＋D ．3y ＋＝－32(4)x －3. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )A ．2＋ 5B ．4＋ 5C ．2＋2 5D ．54. 已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A ．3 B ．2 C ．2 D ．21+5. 在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为 ( ) ①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直； ②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β； ③若直线l 与平面内的无数条直线垂直，则l ⊥α；④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线； A ．3 B ．2 C ．1 D ．06. 已知函数(lg )f x 定义域是[]0.1,100，则函数()2x f 的定义域是 （ ） A ．[]1,2- B ．[]2,4-C ．[]0.1,100D ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦7. 直线10l ax y b ：－＋＝，20l bx y a ：－＋＝ (00)a b a b ≠≠≠，，在同一坐标系中的图形大致是图中的（ ）8. 设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为12,S S ，体积为12,V V ，若它们的侧面积相等且1294S S =，则12VV 的值是 （ ）A ．23 B ．32 C ．43 D ．949．设函数1222,0(),0x x f x x x -⎧-≤⎪=⎨⎪>⎩，如果0()1f x >，则0x 的取值范围是 （ ）A. 01x <-或01x >B.20log 31x -<<C. 01x <-D. 02log 3x <-或01x > 10．已知函数1()42xx f x a +=--没有零点，则实数a 的取值范围是 ( )A ．1a <-B ．0a ≤C ．0a ≥D ．1a ≤- 11．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-.则（ ）A.60.50.7(0.7)(log 6)(6)f f f <<B. 60.50.7(0.7)(6)(log 6)f f f << C. 60.50.7(log 6)(0.7)(6)f f f << D. 0.560.7(log 6)(6)(0.7)f f f <<12. 设()f x 与()g x 是定义在同一区间[,]a b 上的两个函数，若函数()()y f x g x =-在[,]x a b ∈上有两个不同的零点，则称()f x 和()g x 在[,]a b 上是“关联函数”，区间[,]a b 称为“关联区间”．若2()34f x x x =-+与()2g x x m =+在[0,3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为（ ）A ．9(,2]4-- B ．[1,0]- C ．(,2]-∞- D ．9(,)4-+∞ 第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知增函数[]3(),1,1f x x bx c x =++∈-，且11()()022f f -<，则()f x 的零点的个 数为14. 已知22,2()46,2x ax x f x x x ⎧-≥=⎨-<⎩在定义域R 上是增函数，则a 的取值范围是15. 下列四个命题：①方程2(3)0x a x a +-+=若有一个正实根，一个负实根，则0a <； ②函数2211y x x =-+-是偶函数，但不是奇函数；③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；④一条曲线2|3|y x =-和直线(R)y a a =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1． 其中正确的有 （写出所有正确命题的序号）．16. 高为24的四棱锥S-ABCD 的底面是边长为1的正方形，点S 、A 、B 、C 、D 均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为三、解答题（17题10,其余每题12分）17． 已知方程2(23)m ―m ―x ＋2(21)m m y ＋－＋6－2m ＝0(m ∈R )． (1)求该方程表示一条直线的条件；(2)当m 为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程； (3)已知方程表示的直线l 在x 轴上的截距为 －3，求实数m 的值；18. 已知函数22()22x xx xf x --+=-，判断函数的奇偶性，单调性，并且求出值域19. 如图，三棱锥P-ABC 中，平面PAC ⊥平面ABC ，∠ABC=π2，点D 、E 在线段AC 上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F 在线段AB 上，且EF//面PBC. (1)证明：EF// BC. (2)证明：AB ⊥平面PFE.（3）若四棱锥P-DFBC 的体积为7，求线段BC 的长.20.如图几何体中，四边形ABCD 为矩形，AB ＝3BC ＝6，BF ＝CF ＝AE ＝DE ＝2，EF ＝4，EF ∥AB ，G 为FC 的中点，M 为线段CD 上的一点，且CM ＝2. (1)证明：AF ∥平面BDG ； (2)证明：平面BGM ⊥平面BFC .21.已知函数3)ln(2ln )(2+-=ex a x x f ,],[21e e x -∈（1）当1=a 时，求函数()f x 的值域；（2）若4ln )(+-≤x a x f 恒成立，求实数a 的取值范围.PDBC EFA。
辽宁省葫芦岛市第一高级中学高一数学拓展卷(7)
2015—2016学年度上学期高一期末模拟试卷第I 卷(选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知M ,N 为集合I 的非空真子集，且M ,N 不相等，若 N ð=M I ∅，则M N = ( )A.MB.NC.ID.∅2.与直线320x y －＝的斜率相等，且过点(－4,3)的直线方程为 ( )A ．3y －＝-32(4)x ＋B ．3y ＋＝32(4)x －C ．3y －＝32(4)x ＋D ．3y ＋＝－32(4)x －3. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )A ．2＋ 5B ．4＋ 5C ．2＋2 5D ．54. 已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）A ．2 C 15. 在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为 ( ) ①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直； ②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β； ③若直线l 与平面内的无数条直线垂直，则l ⊥α； ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线； A ．3 B ．2 C ．1 D ．06. 已知函数(lg )f x 定义域是[]0.1,100，则函数()2xf 的定义域是 （ ） A ．[]1,2- B ．[]2,4-C ．[]0.1,100D ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦7. 直线10l ax y b ：－＋＝，20l bx y a ：－＋＝(00)a b a b ≠≠≠，，在同一坐标系中的图形大致是图中的（ ）8. 设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为12,S S ，体积为12,V V ，若它们的侧面积相等且1294S S =，则12V V 的值是 （ ）A ．23 B ．32 C ．43 D ．949．设函数1222,0(),0x x f x x x -⎧-≤⎪=⎨⎪>⎩，如果0()1f x >，则0x 的取值范围是 （ ）A. 01x <-或01x >B.20log 31x -<<C. 01x <-D. 02log 3x <-或01x > 10．已知函数1()42x x f x a +=--没有零点，则实数a 的取值范围是 ( )A ．1a <-B ．0a ≤C ．0a ≥D ．1a ≤- 11．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-.则 （ ）A.60.50.7(0.7)(log 6)(6)f f f <<B. 60.50.7(0.7)(6)(log 6)f f f <<C. 60.50.7(log 6)(0.7)(6)f f f <<D. 0.560.7(log 6)(6)(0.7)f f f << 12. 设()f x 与()g x 是定义在同一区间[,]a b 上的两个函数，若函数()()y f x g x =-在[,]x a b ∈上有两个不同的零点，则称()f x 和()g x 在[,]a b 上是“关联函数”，区间[,]a b 称为“关联区间”．若2()34f x x x =-+与()2g x x m =+在[0,3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为（ ） A ．9(,2]4-- B ．[1,0]- C ．(,2]-∞- D ．9(,)4-+∞ 第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知增函数[]3(),1,1f x x bx c x =++∈-，且11()()022f f -<，则()f x 的零点的个数为14. 已知22,2()46,2x ax x f x x x ⎧-≥=⎨-<⎩在定义域R 上是增函数，则a 的取值范围是15. 下列四个命题：①方程2(3)0x a x a +-+=若有一个正实根，一个负实根，则0a <；②函数y =是偶函数，但不是奇函数；③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；④一条曲线2|3|y x =-和直线(R)y a a =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1． 其中正确的有 （写出所有正确命题的序号）．16.高为4的四棱锥S-ABCD 的底面是边长为1的正方形，点S 、A 、B 、C 、D 均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为三、解答题（17题10,其余每题12分）17． 已知方程2(23)m ―m ―x ＋2(21)m m y ＋－＋6－2m ＝0(m ∈R )．(1)求该方程表示一条直线的条件；(2)当m 为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程； (3)已知方程表示的直线l 在x 轴上的截距为 －3，求实数m 的值；18. 已知函数22()22x x x xf x --+=-，判断函数的奇偶性，单调性，并且求出值域19. 如图，三棱锥P-ABC 中，平面PAC ⊥平面ABC ，∠ABC=π2，点D 、E 在线段AC 上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F 在线段AB 上，且EF//面PBC. (1)证明：EF// BC. (2)证明：AB ⊥平面PFE.（3）若四棱锥P-DFBC 的体积为7，求线段BC 的长.CA20.如图几何体中，四边形ABCD 为矩形，AB ＝3BC ＝6，BF ＝CF＝AE ＝DE ＝2，EF ＝4，EF ∥AB ，G 为FC 的中点，M 为线段CD 上的一点，且CM ＝2. (1)证明：AF ∥平面BDG ； (2)证明：平面BGM ⊥平面BFC .21.已知函数3)ln(2ln )(2+-=ex a x x f ,],[21e e x -∈（1）当1=a 时，求函数()f x 的值域；（2）若4ln )(+-≤x a x f 恒成立，求实数a 的取值范围.。
辽宁省葫芦岛市普通高中2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题(扫描版)
辽宁省葫芦岛市普通高中2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）葫芦岛市普通高中2016~2017学年度上学期期末考试高一数学试题参考答案及评分标准一.选择题:每小题5分,总计60分17.(本小题满分10分)解：(1) 当B=φ时,由题意:m+1>2m-1 解得:m<2,…………………………………………………4分(2)（i ）当B=φ时,由题意:m+1>2m-1 解得:m<2,此时B ⊆A 成立;（ii ）当B ≠φ时,由题意:m+1≤2m-1 解得:m ≥2,若使B ⊆A 成立,应有: m+1≥﹣2，且2m ﹣1≤5，解得：﹣3≤m≤3 此时2≤m≤3综上，实数m 的范围为（﹣∞，3]．…………………………………………………………7分（3）若B 为空集，符合题意，可得m+1＞2m ﹣1，解得：m ＜2，若B 不为空集，可得m+1≤2m﹣1，解得：m≥2，∵A∩B=φ，∴2m ﹣1＜﹣2或m+1＞5，∴m<12或m ＞4， ∴m ＞4．综上，实数m 的范围为(-∞,2)∪(4,+∞)．…………………………………………………10分18．（本小题满分12分）如图,连接AC,BD,设AC ∩BD=O,设BC 中点为E,连接PO,OE,PE;在△PBE 中,PB=5,BE=3 ∴PE=4………………………3分在△POE 中,PE=4,OE=3 ∴PO=7………………………6分∴V P-ABCD =13·S ABCD ·PO=13×6×6×7=127………………………9分 S 侧=4S △PBC =4×12×6×4=48…………………………………………………………………………12分19．（本小题满分12分）解：（1）设直线l 的方程为: 2x+y-5+λ(x-2y)=0 即:(2+λ)x+(1-2λ)y-5=0由题意:|5(2+λ)-5|(2+λ)2+(1-2λ)2=3 整理得:2λ2-5λ+2=0(2λ-1)( λ-2)=0∴λ=12或λ=2 ∴直线l 的方程为: 2x+y-5+12(x-2y)=0或2x+y-5+2(x-2y)=0 即:x=2或4x-3y-5=0……………………………………………………………………………6分（2）圆C 1:x 2+y 2-2x-4y-4=0 (x-1)2+(y-2)2=9 C 1(1,2)圆C 2:x 2+y 2+6x+2y-6=0 (x+3)2+(y+1)2=16 C 2(-3,-1)直线C 1C 2与AB 垂直,所以直线l 与C 1C 2平行, 可知:l 的斜率为k=2+11+4=34由题意:λ+22λ- 1 = 34 解得: λ= 112∴直线l 的方程为: 2x+y-5+112(x-2y)=0 即: 3x-4y-2=0．……………………………………………………………………………………12分20.(本小题满分12分)(1)证明:设PB 的中点为Q,连接AQ,NQ;∵N 为PC 的中点,Q 为PB 的中点 ∴QN ∥BC 且QN=12BC=2 又∵AM=2MD, AD= 3 ∴AM=23AD=2 且AM ∥BC ∴QN ∥AM 且QN=AM∴四边形AMNQ 为平行四边形∴MN ∥AQ又∵AQ ⊂平面PAB, MN ⊄平面PAB∴MN ∥平面PAB ；……………………………………………………………………………………6分(2)在Rt △PAB, Rt △PAC 中,PA=4,AB=AC=3,所以PB=PC=5,又BC=4 取BC 中点E,连接PE,则PE ⊥BC,且PE=PB 2-BE 2=21∴S △PBC =12×BC ×PE=12×4×21=221 设点M 到平面PBC 的距离为h,则V M-PBC =13×S △PBC ×h=2213h 又V M-PBC =V P-MBC =V P-DBC 13×S △ABC ×PA=13×12×4×5×4=853 即2213h=853 h=410521所以点M 到平面PBC 的距离为为410521……………………………………………………12分 21. （本小题满分12分）解:(1)MN 的垂直平分线方程为:x-2y-1=0与2x-y-2=0联立解得圆心坐标为C(1,0)R 2=|CM|2=(-3-1)2+(3-0)2=25∴圆C 的方程为:(x-1)2+y 2=25…………………………………………………………………4分(2)设直线l 的方程为:y-5=k(x+2) 即kx-y+2k+5=0,设C 到直线l 的距离为d,则d=|3k+5|k 2+1由题意:d<5 即:8k 2-15>0∴k<0或k>158又因为k>0∴k 的取值范围是(158,+∞) ……………………………………………………………………8分 (3)设符合条件的直线存在,则AB 的垂直平分线方程为:y+1=-1k(x-3) 即: x+ky+k-3=0 ∵弦的垂直平分线过圆心(1,0) ∴k-2=0 即k=2∵k=2>158故符合条件的直线存在，l 的方程：x+2y-1=0…………………………………………………12分22．（本小题满分10分）(1) 由幂函数的定义可知：m 2+m-1=1 即m 2+m-2=0 解得：m=－2,或１∵f(x)在(0,+∞)上为增函数 ∴－2m 2+m+3>0 -1<m<32综上：m=1∴f(x)=x 2…………………………………………………………………………………………4分 (2)g(x)=-x 2+2|x|+t据题意知，当x ∈[1,2]时，f max (x)=f(x 1),g max (x)=g(x 2)∵f(x)=x 2在区间[1,2]上单调递增，∴f max (x)=f(2)=4,即f(x 1)=4又∵g(x)=-x 2+2|x|+t =-x 2+2x+t =-(x-1)2+1+t∴函数g(x)的对称轴为x=1∴函数y= g(x)在区间[1,2]上单调递减∴g max (x)=g(1)=1+t ，即g(x 2)=1+t 由f(x 1)=g(x 2)，得1+t=4，∴t=3……………………………………………………………………………………8分(3) 当x ∈[1,2]时, 2x h(2x)+λh(x)≥0等价于2x (22x -2-2x )+ λ(2x -2-x ) ≥0即λ(22x -1)≥-(24x -1),∵22x -1>0，∴λ≥-(22x +1)令k(x)=-(22x +1)，x ∈[1,2],下面求k(x)的最大值；∵x ∈[1,2] ∴-(22x +1) ∈[－１７,－５ ∴k max (x)=-5故λ的取值范围是[-5,+∞) ……………………………………………………………………12分。
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高一上学期
葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练(七) 高一(上)数学(必修一到对数函数前)命题人:王尚学一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.函数f(x)=-x 2+3x+4+lg(x-1)的定义域是A. B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. (1,4]错误！未找到引用源。
2．集合M={x|x=k 2+14,k ∈Z}, N={x|x=k 4+12,k ∈Z}， 则A.M=NB. M ⊆NC.N ⊆MD.M ∩N=φ3.使{0,1}∪M=M 和M ∩{0,1,2,3,4,5}=M 同时成立的集合M 的个数是A.16B.15C.8D.74.已知f(x)满足2f(1x)-f(x)+x=0 (x ≠0) ,则f(x)为A.f(x)=x 2+23x B.f(x)=x 2-23x C.f(x)=-x 2+23x D.f(x)=-x 2-23x5.若不等式x 2＋ax ＋1≥0对于一切x ∈（0，12]成立，则a 的最小值是A ．0 B. –2 C.- 52 D.-36.设函数f (x )＝｜x +1｜+｜x -a ｜的图象关于直线x ＝1对称，则a 的值为 A.3 B.2 C.1 D.-17.已知a=30.5错误！未找到引用源。
,b=log 212, ,c=log 32,则A.a>c>bB. a>b>cC. c>a>bD. b>a>c8. 若错误！未找到引用源。
则f(2-log 0.53)=错误！未找到引用源。
A. 124B. 112 错误！未找到引用源。
C. 18 错误！未找到引用源。
D. 38错误！未找到引用源。
9.f(x)=9x-a 3x 错误！未找到引用源。
的图像关于原点对称，g(x)=lg(10x+1)+bx 是偶函数，则a+b=A. 1B. -1C. -12D. 1210．已知21(),()()2xf x xg x m ==-，若对任意1[0,2]x ∈，存在2[1,2]x ∈，使得12()()f x g x ≥，则实数m 的取值范围是A ．1[,)4+∞B ．1(,]4-∞C ．1[,)2+∞D ．7(,)2-∞-11.对于任意实数x 不等式031222>++-x a x 恒成立，则实数a 的取值范围是 22:,<a A 22:≤a B 3:<a C 3:≤a D12.设定义域为R 的函数f(x)= ⎩⎪⎨⎪⎧a(,)x=1(12)|x-1|+1(,)x ≠1 ，若关于x 的方程2f 2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,则满足题意的a 的取值范围是 A.(0,1) B.(0,12)∪(12,1) C.(1,2) D.(1,32)∪(32,2)二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.非空集合M 满足下列两个条件：（1）M ≠⊆{1，2，3，4，5}，（2）若元素a ∈M ，则6-a ∈M ，则集合M 的个数是__________。
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二上学期数学理拓展试题7 精品
葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练(七)高二年级数学（理科）命题人：柳悦 审题人：张磊一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}1|≤-=a x x A ，{}045|2≥+-=x x x B ，若φ=B A ,则实数a 的取值范围是（ ）[]3,2.A ()3,2.B .[2,)C +∞ .(,3]D -∞2.设R a ∈,则“1=a ”是“直线012:1=-+y ax l 与直线04)1(:2=+++y a x l 平行”的（ ） A ．必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知向量c b a ,,,两两夹角都为060，其模都为1，则2a b c -+=（ ）5.A B.5 C.66.D4.已知实数y x ,满足()10<<<a a a yx，则下列关系式恒成立的是（ ）33.y x A > y x B sin sin .> ()()1ln 1ln .22+>+y x C 1111.22+>+y x D 5. 设0a >，1b >，若2a b +=，且不等式24181m m a b +>+-恒成立，则m 的取值范围是（ ）A ．9m >或1m <-B ．1m >或9m <-C ．91m -<<D ．19m -<< 6.若21,e e 是同一个平面α内的两个向量，则（ ） A.平面α内任一向量a ，都有()R e e a ∈+=μλμλ,21 B.若存在实数21,λλ，使02211=+e e λλ，则021==λλC. 若21,e e 不共线，则空间任一向量a ，都有()R e e a ∈+=μλμλ,21 D ．若21,e e 不共线，则平面任一向量a ，都有()R e e a ∈+=μλμλ,217. 已知变量x ，y 满足2025020x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩则31x y u x +=+的值范围是( )A ．514[,]25B ．11[,]25--C ．15[,]22-D ．514[,]25-8.已知数列{}n a 中,54+-=n a n ,等比数列{}n b 的公比q 满足()21≥-=-n a a q n n ,且21a b =,则=+++n b b b 21 （ ）A.n41-B.14-nC.341n-D.314-n9.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1≤5a ≤4，2≤6a ≤3，则6S 的取值范围是( ) A.[]3,33-B.[]15,39-C.[]12,42-D.[]15,42-10.如图，四棱锥ABCD P -中， 90=∠=∠BAD ABC ，AD BC 2=， PAB ∆ 和PAD ∆都是等边三角形，则异面直线CD 与PB 所成角的大小为（ ）A ．90 B ．75 C ．60 D ．4511.下列三图中的多边形均为正多边形，M 、N 是所在边上的中点，双曲线均以图中的F 1、F 2为焦点，设图①、②、③中的双曲线的离心率分别为e 1，e 2，e 3，则 ( ) A ．e 1＞e 2＞e 3 B ． e 1＜e 2＜e 3C ． e 1＝e 3＜e 2D ．e 1＝e 3＞e 212.已知抛物线2:4M y x =，圆()2221:-+=N x y r （其中r 为常数，0r >），过点()10,的直线l 交圆N 于,C D 两点，交抛物线M 于,A B 两点，且满足AC BD =的直线l 只有三条的必要条件是BDCPA（ ）A.(]01,r ∈B.(]12,r ∈C.32r ⎡⎫∈∞⎪⎢⎣⎭,+ D.342,r ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知方程221x y m +=表示的曲线是焦点在x 轴上且离心率为12的椭圆，则m =14. 变量x 、y 满足线性约束条件2200x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，则使目标函数()0z ax y a =+>取得最大值的最优解有无数个，则a 的值为 .15.设M 是△ABC 内一点，且AB →·AC →＝23，∠BAC ＝30°，定义f (M )＝(m ，n ，p )，其中m 、n 、p 分别是△MBC 、△MCA 、△MAB 的面积．若f (M )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，x ，y ，则1x ＋4y 的最小值是___． 16. 下列命题中:①ABC ∆中，B A B A sin sin >⇔>②数列{}n a 的前n 项和221n S n n =-+，则数列{}n a 是等差数列． ③锐角三角形的三边长分别为3，4，a ，则a 的取值范围是57<<a ． ④若22n n S a =-，则{}n a 是等比数列 真命题的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{}n a 的前五项和520S =，且137,,a a a 成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设n T 为数列11{}n n a a +的前n 项和，若存在*n N ∈，使得10n n T a λ+-≥成立．求实数λ的 取值范围．错误错误错误！错误！错误！错误18.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．若PA＝AD＝3，CD＝ 6.（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；（Ⅱ）求点F到平面PCE的距离；（III）求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．.19.（本小题满分12分）如图，斜三棱柱错误！未找到引用源。
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葫芦岛第一高级中学课外拓展训练 高一年级数学测试题(十二) 命题人：刘敬东一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}R x x x M ∈<<-=,31，{}32,1,0,1，N -=，则=N M （ ）A ．{}3,2,0,1-B ．{}2,1,0,1-C ． {}2,1,0D ．{}3,2,1,02．函数的定义域为（ ）A.(0,1) B. D.3.设32.0=a ，2.03=b ，3log 0.2c =，则c b a ,,的大小关系为（ ）A ．c a b <<B ．b c a <<C ．a b c <<D ． b a c << 4．函数xx x f 2ln )(-=零点所在的大致区间为（ ） A ．)2,1( B ．)3,2( C ．)1,1(e和)4,3( D ．),(∞+e5．设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且l α⊂，m β⊂（ ） A ．若l β⊥，则αβ⊥ B ．若αβ⊥，则l m ⊥ C ．若//l β，则//αβ D ．若//αβ，则//l m6．设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,则2(2)(log 12)f f -+=( )A.3B.6C.9D.127. 已知偶函数)(x f 在[)+∞,0上单调递增函数,则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是（ ）A ．11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭ B ．()1,1,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭ C ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．11,,33⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A ．8+．11+．14+．159.正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为( ) A.81π4 B ．16π C ．9π D.27π410. 已知指数函数)10(7)(16≠>+=-a a a x f x 且的图象恒过定点P ，若定点P 在幂函数)(x g11．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-=2,132,12)(x x x x f x ，若方程0)(=-a x f 有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围为（ ）.A ．)3,1(B ．)3,0(C ．)2,0(D ．)1,0(12．对于实数x ，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[][]208.1,3-=-=π，如果定义函数[]x x x f -=)(，那么下列命题中正确的序号有（ ）.①)(x f 的定义域为R ，值域为[]1,0 ②)(x f 在区间[)1,0上单调递增③)(x f 既不是奇函数也不是偶函数 ④函数)log )()(5x x g x f -=（与图像有5个交点。
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葫芦岛第一高级中学课外拓展训练十一 高一年级数学 必修1 命题人：刘庆彬一．选择题：1、图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是( )2、某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是2，则 正(主)视图的面积等于( )A. 2B. 92C. 32D. 33、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的 侧视图可以为( )4、如图是一正方体被过棱的中点M 、N 和顶点A 、D 、C 1的两个截面截去两 个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为( )-4,g(x)=A B C Dy=f(x),x D，若存在常数1D，存在唯一的2D，使则称函数f(x)，已知f(x)=log x,x，则函数B.2 D.416.计算：.C(A∩19. (21. (本小题满分12分)已知二次函数f(x)=x2+bx+c，且f(-3)=f(1),f(0)=0.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)-(4+2a)x+2,x∈，求函数g(x)的最值．22. (本小题满分12分)已知f(x)=log2x,当点M(x,y)在y=f(x)的图象上运动时，点N(x-2,ny)在函数y=g n(x)的图象上运动(n∈N*)).(Ⅰ)求y=g1(x)和y=g2(x)的表达式；(Ⅱ)已知关于x的方程g1(x)=g2(x-2+a)有实根，求实数a的取值范围；一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1-6CADBCA 7-12:BCDCBB二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．(本小题10分)计算：解：……5分……10分18．(本小题12分)已知集合，，.(Ⅰ)求集合及；(Ⅱ)若,求实数的取值范围.解：（Ⅰ），，，……2分，，……4分……6分Ⅱ) ，……8分且由，，，……10分，……12分19．(本小题12分)已知函数是定义域在上的奇函数，当时，.（Ⅰ)求；(Ⅱ)求的解析式；（Ⅲ）求关于的不等式的解集.解：（Ⅰ)……2分(Ⅱ)当时,，……4分.……6分（Ⅲ）①当时, ,且,. (8)分②当时, 且,. ……10分综上：解集为.……12分20.(本小题12分)已知函数是奇函数．(Ⅰ)求实数的值；(Ⅱ)用定义证明函数在上的单调性；（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．解：（Ⅰ)∵函数的定义域为R，且是奇函数，∴，解得此时，满足，即是奇函数．∴．……4分(Ⅱ) 任取，且，则，，于是即，故函数在上是增函数．……8分（Ⅲ）由及是奇函数，知又由在上是增函数，得，即对任意的恒成立∵当时，取最小值，∴……12分21. (本小题12分)已知二次函数，且(Ⅰ)求函数在上的解析式；(Ⅱ)若函数，，求函数的最值．解：(Ⅰ) ，……4分(Ⅱ) ，①当时，即时，当时，当时；……6分②当时，即时，当时，当时；……8分③当时，即时，当时，当或2时④当时，即时，当时，当时；……10分⑤当时，即时，当时，当时. ……12分22.(本小题12分)已知,当点在的图象上运动时，点在函数的图象上运动().(Ⅰ)求和的表达式；(Ⅱ)关于的方程有实根，求实数的取值范围；解：(Ⅰ)由得，.……2分由得，om.……4分(Ⅱ)方程有实根，分离得. ……6分设……8分④当时，即时，当时，当时；……10分⑤当时，即时，当时，当时. ……12分22.(本小题12分)已知,当点在的图象上运动时，点在函数的图象上运动().(Ⅰ)求和的表达式；(Ⅱ)关于的方程有实根，求实数的取值范围；(Ⅲ)设,函数的值域为，求实数的值.解：(Ⅰ)由得，.……2分由得，.……4分(Ⅱ)方程有实根，分离得. ……6分设……8分。
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高一上学期数学拓展训练(6)Word版含答案
葫芦岛第一高级中学课外拓展训练高一年级数学测试题(六) 命题人：刘敬东一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项符合题目要求．1.已知R 为实数集，,，则（ ）A ．{x|0<x<1}B ．{x|x<2}C ．{x|0<x<2}D ．2.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）．A ．,B ．,C ．,D ．,3.已知映射f:A →B,其中A=B=R ，对应法则f:→.若对实数k ∈B,在集合A 中存在元素与之对应，则k 的取值范围是（ ）A 、k ≤1 B 、k<1 C 、k ≥1 D 、k>14.已知函数，则的值等于（ ）A. B. C. D. 05.若函数y=f(x ＋1)的定义域为[－2,3]，则y=f(2x-1)的定义域是（ ）.A [0,52] B [-1,4] C [-5,5] D [-3,7] 6.设是定义在上的偶函数，则的值域是（ ）．A ．B ．C ．D ．与有关，不能确定7.函数是指数函数，则有( )A ．或B ．C ．D ．且8.化简（a 23b 12 ）(-3a 12b 13)÷(13a 16b 56 )的结果是（ ）A 6a B -a C -9a D 9a 2 9.已知在上是奇函数,且满足,当时, ,则（ ）A ． B ． C ． D ．10.已知函数，若，则的取值范围是（ ）A ． B ． C ． D ．11. 在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（ ）12.某同学在研究函数（R ）时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立； ②函数 f （x ）的值域为 （－1,1）；③若x 1≠x 2，则一定有f （x 1）≠f （x 2）； ④函数在上有三个零点．其中正确结论的序号是（ ）A ．①② B ．①②③ C ．①③④ D ．①②③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．13.已知，，，则实数的取值范围是_________________.14.设函数是奇函数，且，则 ．15.若5x 2·5x =25y ,则y 的最小值是________.(-18 ) 16.在用二分法求方程x 3－2x －1＝0的一个近似根时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可以断定根所在的区间为________．三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）化简：a 43-8a 13b 4b 23+23ab+a 23÷(1-23b a)×3a18.（本小题满分12分）设集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）已知二次函数，且方程有唯一解，（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上存在零点，请写出实数的取值范围．20.（本小题满分12分）若,求函数的最大值和最小值．21.（本小题满分12分）设为定义在R上的偶函数，当时，．（1）求函数在R上的解析式；（2）在直角坐标系中画出函数的图象；（3）若方程－k＝0有四个解，求实数k的取值范围．22.（本小题满分12分）已知，函数，（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；（Ⅱ）当>2时，求函数在区间上的最小值；（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）葫芦岛第一高级中学课外拓展训练高一年级数学测试题(六) 参考答案一、选择题： 1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A 7.C 8.C 9.A 10.A 11.B 12.B二、填空题：13. 14.-1 15.- 1816.[ 1.5,2] 三、解答题：17.解：原式=÷×=××==a.18.解：（1）∴∴∴,经检验符合题意． （6分）（2）∴所以或或或，当时，得；当时，，，此时，不合题意；当时，，，此时，符合题意；当时，无解．综上所述： ． （12分）19.解：（1）由于方程有唯一解，即一元二次方程有唯一解，则，所以.函数在区间上存在零点，有三种情况：①的零点，则②的零点，则，③时，两个零点均在区间内，综合①②③可知：实数的取值范围为：20.解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为：3600-300050=12,所以这时租出了88辆车.(2) 设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为：f(x)=(100-x-300050 )(x-150)- x-300050 ·50,整理得：f(x)=-x 250 +162x-21000=-150(x-4050)2+307050.即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是307050元.21.解：（1）由已知当时，．只需求出时的解析式即可.由于为定义在R上的偶函数，则，则；若，则，则；图象如图所示（3）由于方程的解就是函数的图象与直线的交点的横坐标，观察函数图象与直线的交点情况可知，当时，函数图象与直线有四个交点，即方程有四个解.考点：1.函数的奇偶性；2.利用函数奇偶性求函数的解析式；3.数形结合研究函数图象的交点个数；22.解：解：（Ⅰ）当时，由图象可知，单调递增区间为（-，1]，[2，+） 4分（写成U扣1分）（Ⅱ）因为,x∈[1，2]时，所以f（x）=x（a-x）=-x2+ax＝当1，即时，当，即时，（Ⅲ）①当时，图象如右图所示②当时，图象如右图所示由得由得∴，∴，。
人教A版数学必修一辽宁省葫芦岛市第一高级中学高一拓展卷(7).docx
2015—2016学年度上学期高一期末模拟试卷第I 卷(选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知M ,N 为集合I 的非空真子集，且M ,N 不相等，若 N ð=M I ∅，则M N = ( )A.MB.NC.ID.∅2.与直线320x y －＝的斜率相等，且过点(－4,3)的直线方程为 ( )A ．3y －＝-32(4)x ＋B ．3y ＋＝32(4)x －C ．3y －＝32(4)x ＋D ．3y ＋＝－32(4)x －3. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )A ．2＋ 5B ．4＋ 5C ．2＋2 5D ．54. 已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A ．3 B ．2 C ．2 D ．21+5. 在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为 ( ) ①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直； ②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β； ③若直线l 与平面内的无数条直线垂直，则l ⊥α；④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线； A ．3 B ．2 C ．1 D ．06. 已知函数(lg )f x 定义域是[]0.1,100，则函数()2x f 的定义域是 （ ） A ．[]1,2- B ．[]2,4-C ．[]0.1,100D ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦7. 直线10l ax y b ：－＋＝，20l bx y a ：－＋＝ (00)a b a b ≠≠≠，，在同一坐标系中的图形大致是图中的（ ）8. 设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为12,S S ，体积为12,V V ，若它们的侧面积相等且1294S S =，则12VV 的值是 （ ）A ．23 B ．32 C ．43 D ．949．设函数1222,0(),0x x f x x x -⎧-≤⎪=⎨⎪>⎩，如果0()1f x >，则0x 的取值范围是 （ ）A. 01x <-或01x >B.20log 31x -<<C. 01x <-D. 02log 3x <-或01x > 10．已知函数1()42xx f x a +=--没有零点，则实数a 的取值范围是 ( )A ．1a <-B ．0a ≤C ．0a ≥D ．1a ≤- 11．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-.则（ ）A.60.50.7(0.7)(log 6)(6)f f f <<B. 60.50.7(0.7)(6)(log 6)f f f << C. 60.50.7(log 6)(0.7)(6)f f f << D. 0.560.7(log 6)(6)(0.7)f f f <<12. 设()f x 与()g x 是定义在同一区间[,]a b 上的两个函数，若函数()()y f x g x =-在[,]x a b ∈上有两个不同的零点，则称()f x 和()g x 在[,]a b 上是“关联函数”，区间[,]a b 称为“关联区间”．若2()34f x x x =-+与()2g x x m =+在[0,3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为（ ）A ．9(,2]4-- B ．[1,0]- C ．(,2]-∞- D ．9(,)4-+∞ 第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知增函数[]3(),1,1f x x bx c x =++∈-，且11()()022f f -<，则()f x 的零点的个 数为14. 已知22,2()46,2x ax x f x x x ⎧-≥=⎨-<⎩在定义域R 上是增函数，则a 的取值范围是15. 下列四个命题：①方程2(3)0x a x a +-+=若有一个正实根，一个负实根，则0a <； ②函数2211y x x =-+-是偶函数，但不是奇函数；③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；④一条曲线2|3|y x =-和直线(R)y a a =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1． 其中正确的有 （写出所有正确命题的序号）．16. 高为24的四棱锥S-ABCD 的底面是边长为1的正方形，点S 、A 、B 、C 、D 均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为三、解答题（17题10,其余每题12分）17． 已知方程2(23)m ―m ―x ＋2(21)m m y ＋－＋6－2m ＝0(m ∈R )． (1)求该方程表示一条直线的条件；(2)当m 为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程； (3)已知方程表示的直线l 在x 轴上的截距为 －3，求实数m 的值；18. 已知函数22()22x xx xf x --+=-，判断函数的奇偶性，单调性，并且求出值域19. 如图，三棱锥P-ABC 中，平面PAC ⊥平面ABC ，∠ABC=π2，点D 、E 在线段AC 上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F 在线段AB 上，且EF//面PBC. (1)证明：EF// BC. (2)证明：AB ⊥平面PFE.（3）若四棱锥P-DFBC 的体积为7，求线段BC 的长.20.如图几何体中，四边形ABCD 为矩形，AB ＝3BC ＝6，BF ＝CF ＝AE ＝DE ＝2，EF ＝4，EF ∥AB ，G 为FC 的中点，M 为线段CD 上的一点，且CM ＝2. (1)证明：AF ∥平面BDG ； (2)证明：平面BGM ⊥平面BFC .21.已知函数3)ln(2ln )(2+-=ex a x x f ,],[21e e x -∈（1）当1=a 时，求函数()f x 的值域；（2）若4ln )(+-≤x a x f 恒成立，求实数a 的取值范围.PDBC EFA。
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二上学期数学(文)拓展试题(7)缺答案
葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练高二文科数学（七） 命题人：何晓丽 1．下列各式中正确的是（ ）A ．当a ，b ∈R 时,错误!＋错误!≥2 错误!＝2B ．当a 〉1，b >1时,lg a ＋lg b ≥2错误!C ．当a 〉4时，a ＋错误!≥2错误!＝6D ．当ab <0时，－ab －错误!≤－22。
“p 且q 是真命题”是“非p 为假命题”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也木必要条件 3.已知M 是ABC ∆内的一点,且23,30⋅=∠=︒AB AC BAC ，若,,MBC MCA MAB ∆∆∆的面积分别为1,,2x y，则14x y +的最小值为（）A ．20B ．18C ．16D ．94。
已知实数,,a b c 满足1a b c ++=，2221ab c ++=，则a b +的取值范围是（ ）A 、[1,1]-B 、1[,0]3- C 、4[0,]3D 、[0,2]5．已知a >0,b >0，若不等式错误!－错误!－错误!≤0恒成立，则m 的最大值为( )A ．4B ．16C ．9D ．36.设0,1a b >>,若3121a b a b +=+-，则的最小值为 A 。
23 B 。
8 C 。
43 D 。
423+7。
双曲线错误!-错误!=1（a>0,b>0)的右焦点为F ,过F 作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相较于MN 两点，若O 为坐标原点，△OMN的面积是223a，则该双曲线的离心率是（）A.2B.52C 。
5D 。
62A ．8.如图，椭圆的中心在坐标原点,焦点在x 轴上，1212,,,A A B B 为椭圆顶点，2F 为右焦点,延长12B F 与22A B 交于点P ，若12B PA ∠为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（）52,12⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ B ．520,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C ．510,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭D ．51,12⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ 9。
辽宁省葫芦岛市普通高中2016-2017学年高一数学上学期教学质量监测试题 文(扫描版)
辽宁省葫芦岛市普通高中2016-2017学年高一数学上学期教学质量监测试题文（扫描版）2016年葫芦岛市普通高中教学质量监测高一数学试题(文科)参考答案及评分标准一、1-5 DCBBD 6-10 DCDCC 11-12 AB二、13、20 14、14 15、636516、121 三、17、（1）由sinx+cosx=15得：(sinx+cosx)2=125,解得： 2sinxcosx=-2425∴(sinx-cosx)2=sin 2x+cos 2x-2sinxcosx=1+2425=4925又∵-π2<x<0 ∴sinx<0,cosx>0,sinx-cosx<0 ∴sinx-cosx=-75……………………（5分） (2)tanx+cotx=sinx cosx +cosx sinx =1sinxcosx∴原式=3(1-cosx)2-sinx+1+cosx 21sinxcosx=sinxcosx(2-sinx-cosx)=(-1225)×(2-15)= - 108125………………………………………………………………………………………（10分）18、解：(1) ∵f(x)=2sin(2x-π6) ∴T=π 最小值-2 最大值2…………（6分） (2) f(x)单调递减区间[k π+π3,k π+5π6](k ∈Z)……………………（12分） 19、解:(1)由4sin 2A ＋B 2－cos2C ＝72，得4cos 2C 2－cos2C ＝72， 整理，得4cos 2C －4cosC ＋1＝0，解得cosC ＝12，0°<C<180°，C ＝60°.…………（6分） (2)由余弦定理得c 2＝a 2＋b 2－2abcosC ，即7＝a 2＋b 2－ab ，7＝(a ＋b)2－3ab由条件a ＋b ＝5，得7＝25－3ab ，ab ＝6，S △ABC ＝12absinC ＝12×6×32＝332. …………………………………………………………………………………………（12分）20、解：(1)设{a n }的公差d,∵(2+2d)2=(2+d)(3+3d)∴d=2或d=-1(舍) ∴a n =2n ……………………………………………………（6分）(2)b n =2n(a n +2)=1n(n+1)=1n -1n+1 ∴S n =1-12+12-13+⋯+1n -1n+1=1-1n+1=n n+1…………（12分） 21、解：(1) ∵f(x)=sin 2x-3sinxcosx=12-sin(2x+π6)∴g(x)=-12-sin(2x-π6) ∵x ∈[-π4,π6]∴2x-π6∈[-2π3,π6] g(x)∈[-1,12] ∴x=-π6时g(x)取最大值12………（6分） (2) ∵f(A 2-π12)+g(π12+A 2)=- 3 得sinA=32∴cosA=12或cosA=-12又∵b+c=7,bc=8,a 2=b 2+c 2-2bccosA=33-16cosA∴a 2=25或a 2=41 ∴a=5或a=41…………………………………………………（12分）22、解:(1)n=1时，a 2=a 1+1=2 n ≥2时S n +1=a n+1 S n-1+1=a n所以S n -S n-1=a n =a n+1-a n a n+1=2a n 又∵ a 2=2a 1 所以{a n }等比数列∴a n =2n-1 ……（3分）(2) b n =n 4a n =n 2n+1 ∴T n =122+223+324+… +n 2n+1 12T n = 123+224+325+…+n-12n+1+n 2n+2 两式相减∴T n =1-n+22n+1……………（7分） (3) n+2S n (T n +n+1)=2n+1(2n -1)(2n+1-1)=2(12n -1-12n+1-1) ∴H n =2(12-1-122-1+122-1-123-1+…+12n -1-12n+1-1)=2(1- 12n+1-1)<2 ∴m ≥2 ∴存在最小正整数m=2 (12)。
辽宁省葫芦岛一中2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试卷 含解析
2016-2017学年辽宁省葫芦岛一中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上）1．设集合A和集合B都是实数集R，映射f：A→B是把集合A中的元素x对应到集合B 中的元素x3﹣x+1，则在映射f下象1的原象所组成的集合是（）A．{1｝ B．{0｝ C．{0，﹣1，1｝ D．{0,1,2｝2．二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是R的条件是（）A．B．C．D．3．设集合M=｛a,b，c，d}，N=｛p|p⊆M｝，则集合N的元素个数为()A．4个B．8个C．16个D．32个4．已知集合M=｛x|mx2+2x+m=0，m∈R］中有且只有一个元素的所有m的值组成的集合为N，则N为（)A．{﹣1,1}B．{0，1］C．｛﹣1，0，1}D．N⊆｛﹣2，﹣1，0，2}5．设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈(1，2）内近似解的过程中得f （1）＜0,f（1。
5）＞0，f(1。
25)＜0，则方程的根落在区间(）A．(1，1。
25）B．（1.25，1.5）C．（1。
5，2）D．不能确定6．如果集合S=｛x｜x=3n+1，n∈N｝，T={x|x=3k﹣2，k∈Z｝，则（）A．S⊊T B．T⊆S C．S=T D．S≠T7．设全集I=R，M=｛x|x2＞4｝,N=｛x｜≥1},如图所示：则图中阴影部分所表示的集合为（）A．｛x|x＜2｝B．{x｜﹣2＜x＜1｝C．{x｜﹣2≤x≤2}D．｛x|1＜x≤2}8．设f（x)=,则f（5）的值为（)A．8 B．9 C．10 D．119．若关于x的不等式|x+1｜﹣｜x﹣2|＜a2﹣4a有实数解，则实数a的取值范围为() A．（﹣∞,1）∪(3，+∞）B．（1，3) C．（﹣∞,﹣3）∪(﹣1，+∞) D．（﹣3，﹣1）10．已知f（x）=x5+x3，x∈[﹣2，2］，且f(m)+f（m﹣1）＞0，则实数m的范围是（)A．（，+∞）B．（，2]C．［﹣1，）D．（﹣∞，）11．已知x∈R，符号[x］表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x＞0)，则给出以下四个结论正确的是（）A．函数f（x）的值域为（0，1］B．函数f（x）没有零点C．函数f(x）是(0，+∞）上的减函数D．函数g(x）=f（x)﹣a有且仅有3个零点时＜a≤12．设定义在R上的函数,若关于x的方程f2（x）+af（x)+b=0有5个不同实数解，则实数a的取值范围是(）A．（0，1) B．（﹣∞，﹣1）C．(1，+∞） D．(﹣∞，﹣2）∪(﹣2，﹣1）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上）．13．若对任意x＞0,≤a恒成立,则a的取值范围是．14．已知f(x)=+4，（x∈[﹣1，0）∪（0，1］）的最大值为A，最小值为B，则A+B=．15．已知函数f（x）在[2，+∞）单调递增，且对任意实数x恒有f（2+x）=f(2﹣x）,若f（1﹣2x2）＜f(1+2x﹣x2），则x的取值范围是．16．已知集合A=｛y|y=}=［0，+∞)，则实数a的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．设集合A={x|﹣7≤2x﹣5≤9｝，S={x｜k+1≤x≤2k﹣1}，（1）若S≠∅且S⊆A，求k的取值范围：（2）当A∩S=∅时，求k的取值范围．18．已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣(3a+1）]＜0},B={x|＜0｝，其中a≠1（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使B⊆A的实数a的取值范围．19．已知二次函数f（x)满足f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1，且f（0)=3．(1）求f（x）的解析式；(2)若x∈［﹣1，1]时，f（x)≥2mx恒成立，求实数m的取值集合．20．为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药,则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度y1与时间t满足关系式：y1=4﹣at（0＜a＜，a为常数)，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度y2与时间t满足关系式：y2=，现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．（1)若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?(2)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围．21．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1)求f（x)的解析式；（2）若f（x）在区间［2a，a+1]上不单调,求实数a的取值范围；（3)在区间[﹣1,1］上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．22．定义在（0，+∞）上的函数f(x）满足下面三个条件：①对任意正数a，b，都有f（a)+f（b)=f(ab)；②当x＞1时，f（x）＜0;③f（2）=﹣1（I)求f(1）和f（）的值;（II）试用单调性定义证明：函数f(x）在（0，+∞）上是减函数；（III)求满足f（3x2﹣x）＞2的x的取值集合．2016—2017学年辽宁省葫芦岛一中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上)1．设集合A和集合B都是实数集R，映射f:A→B是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x3﹣x+1，则在映射f下象1的原象所组成的集合是(）A．｛1｝ B．{0｝ C．｛0，﹣1，1}D．｛0，1，2}【考点】映射．【分析】由映射中象与原象之间的对应关系式，构造方程易得答案，由A→B是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x3﹣x+1，求映射f下象1的原象，可令x3﹣x+1=1，解方程可得答案．【解答】解:∵A→B是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x3﹣x+1令x3﹣x+1=1解得：x=﹣1,或x=0,或x=1在映射f下象1的原象所组成的集合是{﹣1，0,1｝故选C2．二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是R的条件是（)A．B．C．D．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】由题意可知二次不等式ax2+bx+c＜0对应的函数开口向下，解集是R，所以△＜0．【解答】解：由题意可知二次不等式ax2+bx+c＜0，对应的二次函数y=ax2+bx+c开口向下，所以a＜0二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是R，所以△＜0．故选D．3．设集合M={a,b,c,d｝，N=｛p｜p⊆M}，则集合N的元素个数为（）A．4个B．8个C．16个D．32个【考点】集合的表示法．【分析】由已知可得N中元素均是集合M的子集，结合集合M中元素个数，代入子集个数公式,可得答案．【解答】解：∵N=｛P｜P⊆M}，故N中元素均是集合M的子集，又∵集合M={a,b,c，d｝有4个元素,故有24=16个子集，故集合N的元素个数最多为16,故选：C．4．已知集合M=｛x|mx2+2x+m=0,m∈R]中有且只有一个元素的所有m的值组成的集合为N,则N为（）A．｛﹣1，1} B．｛0，1］C．｛﹣1,0，1}D．N⊆｛﹣2，﹣1，0，2}【考点】集合的表示法．【分析】当m为零时，方程是一元一次方程只有一解符合题意，当m不等于零时，方程是一元二次方程只需判别式为零即可．【解答】解:当m=0时,M={0｝,满足条件当m≠0时,△=4﹣4m2=0，解得m=±1∴N=｛﹣1，0，1｝，故选C．5．设f（x）=3x+3x﹣8,用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈(1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0,f（1.5）＞0，f（1。
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葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练(七) 高一(上)数学(必修一到对数函数前)
命题人:王尚学
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.函数f(x)=-x 2
+3x+4+lg(x-1)的定义域是
A. B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. (1,4]错误！未找到引用源。
2．集合M={x|x=k 2+14,k ∈Z}, N={x|x=k 4+1
2,k ∈Z}， 则
A.M=N
B. M ⊆N
C.N ⊆M
D.M ∩N=φ
3.使{0,1}∪M=M 和M ∩{0,1,2,3,4,5}=M 同时成立的集合M 的个数是
A.16
B.15
C.8
D.7
4.已知f(x)满足2f(1
x
)-f(x)+x=0 (x ≠0) ,则f(x)为
A.f(x)=x 2
+23x B.f(x)=x 2
-23x C.f(x)=-x 2
+23x D.f(x)=-x 2
-2
3x
5.若不等式x 2
＋ax ＋1≥0对于一切x ∈（0，12]成立，则a 的最小值是
A ．0 B. –2 C.- 5
2 D.-3
6.设函数f (x )＝｜x +1｜+｜x -a ｜的图象关于直线x ＝1对称，则a 的值为 A.3 B.2 C.1 D.-1
7.已知a=30.5
错误！未找到引用源。
,b=log 212, ,c=log 32,则
A.a>c>b
B. a>b>c
C. c>a>b
D. b>a>c
8. 若错误！未找到引用源。
则f(2-log 0.53)=错误！未找到引用源。
A. 124
B. 112 错误！未找到引用源。
C. 1
8 错误！未找到引用源。
D. 3
8
错误！未找到引用源。
9.f(x)=9x
-a 3x 错误！未找到引用源。
的图像关于原点对称，g(x)=lg(10x
+1)+bx 是偶函数，则
a+b=
A. 1
B. -1
C. -12
D. 1
2
10．已知2
1
(),()()2
x f x x g x m
==-，若对任意1[0,2]x ∈，存在2[1,2]x ∈，使得
12()()f x g x ≥，则实数m 的取值范围是
A ．1
[,)4
+∞
B ．1(,]4-∞
C ．1[,)2
+∞
D ．7(,)2
-∞-
11.对于任意实数x 不等式031222>++-x a x 恒成立，则实数a 的取值范围是 22:,<a A 22:≤a B 3:<a C 3:≤a D
12.设定义域为R 的函数f(x)= ⎩⎪⎨⎪⎧a(,)x=1
(12
)|x-1|+1(,)x ≠1 ，若关于x 的方程
2f 2
(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,则满足题意的a 的取值范围是 A.(0,1) B.(0,12)∪(12,1) C.(1,2) D.(1,32)∪(3
2,2)
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13.非空集合M 满足下列两个条件：（1）M ≠⊆{1，2，3，4，5}，（2）若元素a ∈M ，则6-a ∈M ，则集合M 的个数是__________。
14.设函数f(x)=x-1
x ,对任意x ∈时，f (x ) = | x |，函数y=g (x )是定义在R 上的奇函数，
且x ∈(0, +∞)时，g (x ) = log 3 x ，则函数y=f (x )的图像与函数y=g (x )的图像的交点个数为 ．
三、解答题:（本题共6道小题，共70分） 17.(本小题满分10分)
已知A={x|-2＜x ＜1或x ＞1},B={x|a≤x≤b},满足A∩B={x|1＜x≤3}, A∪B={x|x＞-2},求a,b 的值.
18. (本题满分12分)
设集合{}{}|7259,|121,A x x S x k x k =-≤-≤=+≤≤- （1）若S φ≠且S A ⊆，求k 的取值范围： （2）当A ∩S ＝φ时，求k 的取值范围：
19.(本小题满分12分) 已知函数2
lg(22)y ax x =-+.
（1）若函数2lg(22)y ax x =-+的值域为R ，求实数a 的取值范围； （2）若方程lg(ax 2
-2x +2)=1在[12,2]内有解，求实数a 的取值范围
20.(本小题满分12分)设函数f(x)=ka x
-a -x
(a>0且a ≠1)是定义在R 上的奇函数． （1）若f(1)>0,试求不等式f(x 2
+2x)+f(x-4)>0的解集；
（2）若f(1)=32,且g(x)=a 2x +a -2x
-2mf(x)在[1，+∞）上的最小值为—2，求m 的值．
21.(本小题满分12分)
已知()f x 为偶函数，且0x >时，11
()(0)f x a a x
=
->. （1）判断函数()f x 在(0,)+∞上的单调性，并加以证明；
（2）是否存在实数a ，使()f x 在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域是1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦
，若存在，求出a 的值，不存
在说明理由；
（3）求(,0)x ∈-∞时，函数()f x 的解析式.
22．（本小题满分12分）
已知函数9()log (91)x f x kx =++(k ∈R )是偶函数． （1）求k 的值；
（2）若函数()y f x =的图象与直线1
2
y x b =
+没有交点，求b 的取值范围； （3）设()
94()log 33x h x a a =⋅-，若函数()f x 与()h x 的图象有且只有一个公共点，求实数a
的取值范围.。