高中数学人教A版必修课件：平面

②判断点在直线上．
高中数学人教A版必修2课件：2.1.1平 面(共2 2张PPT )
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随堂练习
1.如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之 间的位置关系．
a
B A
l
（1）
al
P
b
（2）
解：在（1）中， l,a A,a B.
平面公理 文字语言
存在性
基本性质2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平
面． 作用？
图形语言
确定平面的主要依据．
B
唯一性
A C
符号语言
不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面， 可以记成“平面ABC”．
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D A
C B
为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线 画出来．
D
FC
A
E
B
被遮挡部分 用虚线表示
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平面的表示
常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边 形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平 面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写 英文字母作为这个平面的名称．
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文字语言
平面公理
基本性质1 如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内．
作用？
判定直线是否在平面内．
图形语言
符号语言
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m
. . A · l
·B
·
Al
Bl
D
A
C B
记作：平面 平面ABCD 平面AC或平面BD
D
FC
A
E
B
记作：平面 平面
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点与平面的位置关系
平面内有无数个点，平面可以看成点的集合．点在 平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不 属于关系来表示．
平面公理
把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面 与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？
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B
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平面公理
把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面
与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？
l
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平面公理
用手指头将一本书平衡地摆方在 空间某一位置，至少需要几个手指 头？
这些手指需要满足什么条件？
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西山一中
1、能用数学符号正确表示平面、平面内的 点和直线；
2、记住平面的三个公里。
认真阅读教材P40－42页内容， 提出你不懂的问题。
平面的概念
桌面
黑板面 平静的水面
平面的形象
几何里的平面是无限延展的.
平面的画法
我们常常把水平的平面画成一个平行四边形， 用平行四边形表示平面．
平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等 于其邻边长的2倍．
B. 因为P ∈ ,Q ∈ 所以 ∩ = PQ
C. 因为AB , C ∈ AB , D ∈AB 所以 CD ∈
D. 因为AB , AB , 所以A ∈ ( ∩ )且 B ∈ ( ∩ )
3 用符号表示：〝点 A 在直线 L 上,
L 在平面 外〞,是＿Ａ＿∈＿Ｌ＿，＿＿Ｌ＿＿＿.
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如果直线 l 与平面α有两个公共点，直线 l 是否在 平面α内？
实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘 上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边 缘就落在了桌面上．
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4.在正方体 ABCD A1B1C1D1中，判断下列命题是否 正确，并说明理由：
①直线 AC1在平面 CC1B1B 内；错误
C D
B A
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B
A
点A在平面 内，记作 A ． 读作
高中数学人教A版必修2课件：2.1.1平 外，记作 B ．
读作
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平面公理
如果直线 l 与平面α有一个公共点P，直线 l 是否在 平面α内？
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C1 D1
B1 A1
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在正方体 ABCD 中A1，B1C判1D1断下列命题是否正确，并 说明理由：
A
l
B
错误
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图形、文字、符号
l
A
点A在直线l上．
Al
l
A
直线l在平面 外． l
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l A
点A在直线l外．
Al
l A
B 直线l在平面 内． 平面 经过直线l．
在（2）中， l,a ,b ,a l P,b l P.
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∩∩ ∩ ∩
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2.下列叙述正确的是----------( D )
A. 因为P ∈ ,Q ∈ 所以PQ ∈
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B
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文字语言
平面公理
基本性质3 如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
图形语言
符号语言
l
P l,且P l
P
作用？
①判断两个平面相交的依据．