2021年华东师大版九年级数学上册期中考试卷及答案【全面】

2021年华东师大版九年级数学上册期中考试卷及答案【全面】 班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2-的相反数是（ ）

A ．2-

B ．2

C ．12

D ．12

- 2．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）

A ．﹣2

B ．﹣4

C ．2

D ．4

3．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）

A ．2

B ．-2

C ．1

D ．-1

4．若不等式组11324x x x m

+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >

5．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点1,0A ，()5,0B ，下列说法正确的是（ ）

A ．0c <

B ．240b ac -<

C ．0a b c -+<

D ．图象的对称轴是直线3x =

6．不等式组26,x x x m

-+<-⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么m 的取值范围（ ） A ．4m ≤ B ．4m ≥ C ．4m < D ．4m =

7．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）

A ．50°

B ．60°

C ．80°

D ．100°

8．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（ ）

A ．44°

B ．40°

C ．39°

D ．38°

9．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）

A ．56°

B ．62°

C ．68°

D ．78°

10．已知0ab <，一次函数y ax b =-与反比例函数a y x =

在同一直角坐标系中的图象可能（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：23⨯=______________．

2．因式分解：a 3－ab 2＝____________．

3．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_____．

4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．

5．如图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m ．

6．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A ，B ，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

12133x x x

-+=--

2．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k ﹣1）x+k 2+k ﹣1=0有实数根．

（1）求k 的取值范围；

（2）若此方程的两实数根x 1，x 2满足x 12+x 22=11，求k 的值．

3．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，且BE=DF

（1）求证：▱ABCD 是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD 的面积．

4．如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 的中点，连接DE ，过点A 作AG ED ⊥交DE 于点F ，交CD 于点G ．

（1）证明：ADG DCE ∆∆≌；

（2）连接BF ，证明：AB FB ＝．

5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m ），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中a的值为；

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、B

3、C

4、A

5、D

6、A

7、D

8、C

9、C

10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1

2、a （a+b ）（a ﹣b ）

3、0或1

4、12

5．

5、1

3

6、35r <<.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、1x =

2、（1）k ≤5

8；（2）k=﹣1．

3、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =24

4、（1）略；（2）略.

5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m 的运动员能进入复赛.

6、（1）35元/盒；（2）20%．