北师大版五年级下册数学《长方体(一)》教材分析

本单元的主要内容
已学的相关 内容
认识长方 体、正方体、 圆柱、球
长方体（正方体） 的基本特征 长方体（正方体） 的展开图 长方体（正方体） 的表面积 解决生活中的简 单实际问题
教学内容
长方体的认识
展开与折叠（长方体、正方体的展开 图） 长方体的表面积 露在外面的面 练习二
建议课时数
2
3 2
⒈重视实践操作，认识长方体、正方体的 特征及其展开，发展空间观念
空间与图形
第二单元 长方体（一）
通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基
本特征及其展开图
结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积
的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题
经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间
观念和探索规律的能力
第二单元
长方体（一）
后续的相关内容 本册 长方体（正方 体）的体积 六年级 认识圆柱和圆 锥 圆柱的表面积 与体积 圆锥的体积
生17：我们刚才是量出来的。 生18：长方体的相对面相等，而这两个面是长方形， 对边相等，所以相对的棱长度相等。 师：大家用不同的方法证明了相对的棱长度相等。请 大家看屏幕，哪4条棱的长度相等。 师：刚才除了发现长方体的特征外，大家还发现了正 方体的特征。哪一组再来汇报正方体的特征？ 师生共同完成小结整理长方体和正方体特征。我们是 怎样发现特征的？从数量、形状、大小等方面；看 一看、数一数、量一量等。
师：你们的动手能力真强！大家都用自己的方法证明长方体相 对的面积相等。请看媒体演示。 师：你们怎么知道长方体有12条棱？ 生12：我们是数出来的，（指长方体纸盒）1，2，3，4，5，6， 7，8，9，10，11，12。 生13：（拿出一长方体的框架）先数上面有4条，下面也是4条， 中间竖的4条。 师：不错，他是按顺序4条4条数出来的。 生14：我是一组一组数的，相对的棱各有4条都相等，有3组， 共12条。 师：他还发现了相对的棱相等，大家有没有发现，哪些棱是相 等的？ 生15：比如说这个药盒的棱有长有短，4条长8条短，相对的这 4条棱是相等的。 师：怎么证明相对的棱长度相等？ 生16：我们靠视觉感觉这4条棱是相等的。
准备必要的操作材料
操作活动中探索、发 现长方体、正方体的特 征 运用表格整理发现
在解决实际问题中巩 固方法
⒈重视实践操作，认识长方体、正方体的 特征及其展开，发展空பைடு நூலகம்观念
剪盒子的活动中， 认识展开图
利用操作材料， 体会展开图与长方 体、正方体的联系 发展空间观念
2.经历知识的形成过程，探索并掌握长方 体、正方体表面积的计算方法
生1：我们组经过研究得出长方体特征，有6个面，都是长方形的；棱有 12条，相对的4条棱相等；顶点有8个 。比如说，（举起一药盒）这个长 方体这4条棱相等，它的长度是12厘米，这4条棱相等，它的长度是3厘 米，这4条棱相等，它的长度是2厘米。 生2：我们研究的长方体的特征是，长方体有6个面，由4个长方形和2个 正方形组成，相对的两个面的面积相等；棱有12条，4条长8条短，相对 的4条棱长度是相等的；顶点有8个。 生3： 我们小组还对正方体进行了研究，发现正方体的面也有6个，每个 面都是正方形，棱有12条，每条棱一样长。通过量了后，知道这个正方 体的棱长都是2.5厘米。顶点也有8个。 师：好，你们不仅研究了长方体的特征还研究了正方体的特征。 生5：（指生2）你们刚才说相对的两个面相等，哪两个面是相对的呢？ 生2：（指一指长方体纸盒）上下，左右，前后。
案例讨论
如何引导学生经历研究图形的过程？ ——明确研究的角度（点、面、棱） —— 多种材料的准备，为学生运用不同方法 研究图形提供了可能 —— 鼓励学生交流自己的发现、研究的方法 和过程 ——提供反思机会，运用表来总结研究结果
师：长方体到底每个面是不是都是长方形？ 生7：有些有正方形。比如这个长方体药盒的这两个面是正方形。
生8：我认为正方形是特殊的长方形，所以也可以说每个面是长方 形的。 师：那么我们可以说6个面都是长方形的，有可能有2个面是正方形 的。 师：你们怎么知道相对的面面积相等呢？ 生9：比如说这个长方体纸盒，它的6个面都是长方形，我们可以量 一量长和宽就知道了。 生10：我们把牙膏盒剪开，把相对的面比一比就知道相对的面的大 小相等。 师：老师真佩服你们的探索精神！ 生11：（展示作品）我们自己制作了一个长方体，发现只要挑选3组 相等的长方形各2个就可以做成一个长方体了。
结合展开图理解表面 积的意义
探索长方体、正方体 表面积的计算方法 一般不归纳计算公式
在解决实际问题中灵 活运用
案例片断与讨论：长方体和正方体的认识
案例片断
师：通过切萝卜活动，我们知道了面、棱、顶点， 研究长方体的 特征，就从这三方面进行研究。先请每组同学选择1、2个想研究 的长方体物体，采用看一看、量一量、剪一剪、拼一拼等方法， 当然也可以用信封里的长方形纸片做一个长方体，看同学们能不 能发现长方体有哪些特征。把你们的发现填在表格中。（学生探 究时，教师巡回指导各组。学生有的边说边填写，有的动手量， 有的把牙膏盒剪开比划，有的则一起精心制作长方体。） 师（10多分钟后） ：刚才发现同学们研究得非常认真，也发现了 好多研究成果。下面我们就来举行一个研究成果的发布会，每组 派代表汇报你们的成果 ，要说说你们组发现的长方体的面、棱、 顶点的特征有哪些，你们是怎么发现这些特征的。其他同学不仅 要认真听，还可以跟着做，当然还可以补充和提出问题。