河北省2014年中考数学试题(word版,含答案)

2014年河北省中考数学试卷
卷I （选择题，共42分） 一、选择题（本大题共 16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42 分，在每
小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1、 -2是2的（ A 、倒数 C 、绝对值 2、 如图， BC= A 、2 3、 计算： A 、70 4、 如图, ） B 、相反数 D 、平方根 ABC 中， ） B 、3 852-152= B 、700 平面上直线 D,E 分别上边 C 、4 ） C 、 4900 b 分别过线段 AB , AC 的中点，若DE=2，则 交所成的锐角上（ 20° B 、30 a ,
) C 、70° D 、 7000 OK 两端点（数据如图），则 5、 D 、80 ° a , b 是两个连续整数，若 a v ■ 7 v b ，则a , b 分别是（ ） a
,
2,3 B 、3,2 C 、3,4 6、如图，直线I 经过第二，三， m 的取值范围则数轴上表示为（ B D
在围成的正方体的距
统计了某一结果出 则符合这一结果的
0.25 D 、 - 3 D 、6,8 四象限，I 的解析式是y= （m-2） x+n , ） I . .JT
1 L 为 | 1 _A_ 1 1
-2 1 0 1
2 3* -2-1012
3 A L
^2-10123
八“ x2 x 7、化简： ---- x 1 x 1 8、如图，将长为2,宽为 成面积为2的正方形，则 A 、2 B 、3 C 、4 x x 1 的矩形纸片分割成 n 个三角形后，拼
） 1 n 工（ D 、5 9、 某种正方形合金板材的成本 y （元）与它的面积成成正比，设 边长为x 厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为 （ ） A 、6厘米 B 、12厘米 C 、24厘米D 、36厘米 10、 图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成 图2的正方体，则图1中正方形顶点 A,B 离是（ ） A 、0 B 、1 C 、 11、某小组作“用频率估计概率的实验时, 现的频率，绘制了如图所示的折线统计图, 0,15
€.10
实验最有可能的是（ ）
A 、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B 、 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；
C 、 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球。

13、在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：
甲：将边长为3,4,5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均
为1，则新三角形与原三角形相似。

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张, 得到新的矩形，它们的对应边间距均为 形与原矩形不相似.
对于两人的观点，下列说法正确的是（ A .两人都对 C .甲对，乙不对 B .两人都不对 D .甲不对，乙对 a b
(b > 0) 1,则新矩 厂 ■
■i I =T
J1
■ m
IM
图2
14、定义新运算: a ® b=< a 例如: 4
4
5= , 4 ®( -5)=—.则函数 y=2 ® x 5 5
B 、
b
)(b<0) （x 丰0）的图象大致是
（
15、如图，边长为 a 的正六边形内有两个三角形，（数据如图），则
S 阴影 S 空
白 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
16、五名学生投篮球，规定每人投 数据，若这五个数据的中位数是 是（ ） A 、20 B 、28 C 、30 D 、
20次，统计他们每人投中的次数， 6,为一众数是7,则他们投中次数的总和可能 得到五个 31 、填空题 卷n
（本大题共 4个小题，每小题3分，把答案写在题中横线上） 17、计算: m , n 满足 |m-2|+ ( n-2014)2=0.则 m -1+n 0= 18、 若实数 19、 如图，将长为 8cm 的铁丝AB 首尾相接围成半径为 2cm 的 扇形，则S 扇形= cm2 20、 如图，点0,A 在数轴上表示的数分别是 0, 将线段OA 分成100等份，其分点由左向右依次为 M 99； 将线段O M 1分成100等份，其分点由左向右依 次为N 1, N 2……N 99 将线段O N 1分成100等份，其分点由左向右依次为 P 1, P 2……P 99 则点P 1所表示的数用科学计数法表示为 。

三解答题（本大题共 6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21、 嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 ax2+bx+c=0（a 丰0）的求根公式时，对于 b 2-4ac>0 的情况，她是这样做的： 0.1 M i , M 2
0.1 （1）嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事 实
上，当b 2-4ac>0时， 方 程 ax2+bx+c=0（a 丰0）的求根公式 是 _
_________________ O
（2）用配方法解方 程：x 2-2x-24=0
22、(本小题满分10分)
如图，A,B,C是三个垃圾存放点，点B, C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米,
四人分别测得/ C的度数如下表：
甲乙丙丁
/ C (单位：度) 34363840
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图，如下图。

圉
(1 )求表中/ C度数的平均数x :
(2)求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
(3)用(1)中的X作为/ C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送
1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用.
(注：sin37 °0.6 , cos37° =0.8 , tan37 ° =0.75 )
23、(本小题满分11分)
如图，△ ABC中，AB=AC，/ BAC=40 °，将△ ABC绕点A按逆时针方向旋转100 °得到△ ADE，连接BD , CE交于点F。

(1)求证：△ ABD ◎△ ACE ;
(2)求/ ACE的度数；
(3)求证：四边形ABFE是菱形。

100
■0
24、（本小题满分11分）
如图，2 X 2网格（每个小正方形的边长为 1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,0 九个格点，抛物线I
的解析式为y= （-1） n x2+bx+c （n 为整数）。

（1） n 为奇数且I 经过点H （ 0,1 ）和C （ 2,1 ），求b ，c 的值，并直接写出哪个格点是该 抛物线的顶点。

（2）
n 为偶数，且I 经过点A （ 1,0 ）和B （ 2,0 ），通过计算说明点 F （ 0,2 ）和H （ 0,1） 是、
是否在该抛物线上。

（3 ）若I 经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。

25. （本小题满分11分）
如图，优弧A 『所在。

0的半径为2, AB=2 J3点P 为优弧AQ —点（点P 不与A,B 重 合）将图形沿BP 折叠，得到点 A 的对称点A
（1）点0到弦AB 的距离是 _____________________ ;当BP 经过点0时，/ ABA = ____________________ 。

（2）
当BA 与。

0相切时，如图所示，求折痕 BP 的长；
（3） 若线段BA 与优弧AB 只有一个公共点 B ，设/ ABP= a,确定a 的取值范围。

H
G
,A
E C
B
O
发现如图，游客甲在BC 上一点K （不与点B,C 重合）处候车, 米。

准备乘车到出口 A ,设 CK=x 情况一：若他刚好错过 2号车，便搭乘即将到来的 1号车; 情况二：若他刚好错过 1号车，便搭乘即将到来的 2号车; 比较哪种情况用时较多？（含候车时间）
26. （本小题满分13分）
某景区的环形路是边长为 800米的正方形ABCD ，如图，现有1号，2号两游览车分别从 出口 A 和经典C 同时出发，1号车顺时针，2号车逆时针沿环形路连续循环行驶， 供游客随
时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为 200米/分。

探究：设行驶时间为t 分
（1 ）当0 w t < s 时，分别写出1号车，2号车在左半环线离出口 A 的路程y1 , y2 （米）与 t （分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是
400米时t 的值;
（2） t 为何值时, 过的次数。

2号车相遇
(2 )设PA=s (0<s<800 )米，若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？
2014年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试题参考答案及评分标准
说服
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1- 在中・如海生还有莠它正确解谨.可參黑评分标准按歩黑酌悄给分•
2-
坚持毎题评《1到/S 前噸则h 当考生的解善在票一歩出理播逞・影响了后继部分肘. 如JB 该歩哄倍的解答未鮭这一題的内客利难度.可视序晌的程度决定后面部分的 给分，但不帚超过啟缠觀分应给分致的一半；如果迭一涉后面的解書有较严ftMtt
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人IS 共16伞小题・1〜6小聽各2分| 7〜璋小题各3分，共強分）
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三.解誓題（本大題共6个小题-共3分）
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