2022秋八年级数学上册 第二章 实数6 实数第2课时实数的性质课件北师大版

(2)若a＝ x＋y ，b＝－z2，c＝－4mn，且满足x与y互为相反数， 4
z是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，试求98a＋99b＋ 100c的值；
【思路点拨】根据x与y互为相反数可得x＋y＝0，根据z是绝 对值最小的负整数可得z＝－1，根据m，n互为倒数可得mn ＝1，即可求出a，b，c的值，再代入式子求值即可；
A．－5
1 B.2
C．－1
D. 2
9．(2020·盐城)实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则 (C )
A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b|
10．实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)及 乘方运算，而且__正__数__和__0____还可以进行开平方运算， __任__意__一__个__实__数____都可以进行开立方运算．
【思路点拨】根据(2)题解得的a，b，c的值和所给条件可确 定点D表示的数d，计算和即可．
解：由(2)知a＝0，b＝－1，c＝－4. 由题意知d＜－4或d＞0. 当d＜－4时，－4－d＋0－d＝10，解得d＝－7； 当d＞0时，d＋d－(－4)＝10， 解得d＝3. 当d＝－7时，a＋b＋c＋d＝0＋(－1)＋(－4)＋(－7)＝－12； 当d＝3时，a＋b＋c＋d＝0＋(－1)＋(－4)＋3＝－2.
【点拨】当x＜4时，y＝4－x－x＋5＝－2x＋9， 当x＝1时，y＝7，当x＝2时，y＝5，当x＝3时，y＝3. 当x≥4时，y＝x－4－x＋5＝1， ∴当x分别取1，2，3，…，2 020时，所对应y值的总和是7＋ 5＋3＋1＋1＋…＋1＝15＋1×2 017＝2 032.
16．已知|x|＝ 5，|y|＝ 3，且|y－x|＝x－y，求 x＋y 的值．
6．(2020·潍坊)若|a－2|＋ b－3 ＝0，则a＋b＝__5______．
7．(1)正实数__大__于__0__，负实数__小__于__0__；两个负实数，绝对 值大的实数__反__而__小____．
(2)数轴上的点，越往右所表示的数_____越__大______.
8．(2020•菏泽)下列各数中，绝对值最小的数是( B )
因为3 27＜3 50＜3 64， 所以 3＜3 50＜4.
18．计算：
(1)(2020·柳州)16×12－8＋2 4. 解：16×12－8＋2 4 ＝8－8＋2×2
＝0＋4
＝4.
(2)(2020·宿迁)(－2)0＋13－1－ 9. 解：(－2)0＋13－1－ 9.
＝1＋3－3，
＝1.
(3)(2020·玉林) 2·(π－3.14)0－| 2－1|＋( 9)2. 解： 2·(π－3.14)0－| 2－1|＋( 9)2 ＝ 2×1－( 2－1)＋9 ＝ 2－ 2＋1＋9 ＝10.
第二章 实 数
6实数 第2课时 实数的性质
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1
－a；它本身；相反 数；0
2A
3B 4B 5D
答案显示
65
7
(1)大于0；小于0； 反而小 (2)越大
8B
9C
10 正数和0；任意一个实数
11 C 12 C 13 A 14 D 15 2 032
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11．(2020·恩施州)在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a＋b
－1，例如：2☆3＝2＋3－1＝4.如果2☆x＝1，则x的值
是( C )
A．－1
B．1
C．0 D．2
12．(中考·金华)下列各组数中，把两数相乘，积为1的是
( C)
A．2 和－2
C．
3和
3 3
B．－2 和12 D． 3和－ 3
13．(中考·凉山州)有一个数值转换器，原理如图：当输入的 x为64时，输出的y等于( A )
A. 8
B. 18
C. 12
D．8
14．(2020·枣庄)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示， 下列判断正确的是( D )
A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．1－a＞1
*15.(2020·武威)已知 y＝ （x－4）2－x＋5，当 x 分别取 1，2， 3，…，2020 时，所对应 y 值的总和是__2_0_3_2___．
(4)(2020·达州)－22＋13－2＋(π－ 5)0＋3 －125. －22＋13－2＋(π－ 5)0＋3 －125＝－4＋9＋1－5＝1.
19．已知 a 是 8的整数部分，b 是 8的小数部分，求(－a)3＋(b ＋2)2 的值．
解：因为 2＜ 8＜3， 所以 a＝2，b＝ 8－2. 所以(－a)3＋(b＋2)2＝(－2)3＋( 8－2＋2)2＝－8＋8＝0.
20．如图，已知数轴上的A，B，C三个点分别表示实数a，b，c.
(1)化简：|a－b|＋|c－b|＋|c－a|； 【思路点拨】根据点在数轴上的位置确定a，b，c的大小， 进而可以对绝对值进行化简；
解：由数轴知c＜b＜a， 所以a－b＞0，c－b＜0，c－a＜0. 所以|a－b|＋|c－b|＋|c－a|＝a－b＋b－c＋a－c＝2a－2c.
4．下列各组数中，互为相反数的是( B ) A．－3 与13 B．－(－2)与－|－2| C．5 与 （－5）2
D．－2 与3 －8
5．在实数范围内，下列判断正确的是( D ) A．若|x|＝|y|，则x＝y B．若x＞y，则x2＞y2
C．若|x|＝( y)2，则 x＝y
D．若 3 x＝3 y，则 x＝y
解：因为x与y互为相反数，所以x＋y＝0. 所以a＝0. 因为z是绝对值最小的负整数，所以z＝－1. 所以b＝－(－1)2＝－1. 因为m，n互为倒数，所以mn＝1. 所以c＝－4×1＝－4. 所以98a＋99b＋100c＝98×0＋99×(－1)＋100×(－4)＝ －99－400＝－499.
(3)在(2)的条件下，在数轴上找一点D，其表示的整数为d，且 满足点D到点A，C的距离之和为10，并求出a，b，c，d的 和．
精彩一题 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
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You made my day!
解：因为|x|＝ 5，|y|＝ 3，且|y－x|＝x－y， 所以 x＝± 5，y＝± 3，且 x－y≥0. 所以 x＝ 5，y＝± 3. 则 x＋y＝ 5± 3.
17．比较下列各组数的大小： (1) 52－1，0.5；
(2)3，4，3 50.
解：因为 4＜ 5，所以 2＜ 5. 所以 5－1＞1. 所以 52－1＞0.5.
答案显示
1．实数a的相反数是__－__a____． 一个正实数的绝对值是_____它__本__身_；一个负实数的绝对值是
它的______相__反__数____；0的绝对值是______0______．
2．(2020·淄博)若实数a的相反数是Leabharlann Baidu2，则a等于( A )
A．2
B．－2
1 C.2
D．0
3．(中考·邵阳)3－π的绝对值是( B ) A．3－π B．π－3 C．3 D．π