初中数学_分式的加减法(2)教学设计学情分析教材分析课后反思

分式的加减法(2)教学设计
一、教材分析
本节内容是鲁教版八年级上册第二章第3节的内容,是学生掌握分数的基本性质和掌握约分、通分等基础上学习的。

本节主要阐述异分母分式加减法法则,是后续学习解分式方程的基础，具有承上启下的作用。

此外，本部分知识在生产生活、科学技术、社会及其他学科中也有着广泛的应用。

二、学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。

由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。

此外，本节课是分式加减法第二课时的内容，学生在第一课时已经学习了同分母分式的加减法法则，结合以上两点，学生完成本节课的内容不是太难。

但是对于班级后面的同学来说，应该作进一步的辅导和讲解。

三、教学目标
1.知识与能力目标：掌握异分母的分式加减法的运算法则，能够进行相应的运算，理解通分的真正含义。

2.过程与方法目标：通过对异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知
问题为已知问题的能力。

3.情感态度价值观：让学生在相互交流中体会到学习数学的乐趣。

四、教学重难点
教学重点:异分母的分式加减法的法则.
处理方法：类比异分母的分数的加减运算，让学生体会异分母的分式加减法，关键是把异分母分式化成同分母的分式. 教学难点:化异分母分式为同分母分式的过程.
处理方法：多练习，多总结，让学生找到自己的错误所在，认真改正，此外还需要教师的耐心讲解.
五、教学过程
31?4a a
+=（2）思考：异分母的分式应该如何计算？比如：
分式的加减
识点的记忆
二 合作讨论
探究 新 课 3.议一议
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小颖同意小明的这种看法，但他俩的
具体做法不同： 你对这两种做法有何评论？与同伴交流
4.通分和最简公分母定义
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称
小明：
小颖： 根据这两个同学的做法，学生讨论，也可提出其他方法，并进行解释，说理，分析评价，引导学生理解最简公分母的定义。

为了计算方便, 异分母的分式通分时,通常
取最简单的公分母，叫做最简公分母。

对学生让学生仔细观察，发现两种做法的区别。

训练学生的语言表达
能力。

由以上两者的做法的不同引出通分和最简公分母的
概念。

训练学生自己
为分式的通分.
5.总结异分母分式相加减的法则，有了通分和最简公分母的定义，法则学生可以自己总结。

总结的通分方法予以
肯定，总结。

学生回答之后，及时的
指出这是转化的数学
思想方法
总结归
纳的能
力。

三讨论总结
分步为了便于学生的理解，把
异分母分式的相加减总
结成了“三步曲”
6.分解“三步曲”
（1）第一步：找最简公
分母
以为例
在课件中通过动态的演
示让学生体会并练习。

练习找最简公分母：
学生根据动态演示的
例题，以小组为单位讨
论交流，最后得出正确
的答案。

利用流
程图便
于学生
的理解
教师讲
解一
个，学
生自己
跟着做
一个练
习，便
于巩固22
3
2
x y
x y xy z
与
2
3
(1)
23
b
a ac
与
训 练
完成以上之后总结找最小公倍数的方法，学生先说，最后总结。

（2）第二步通分
总结：通分还是先要找最简公分母 （3）第三部计算 例题
315(1)5a a a -+
确定几个分母的最简公分母的方法 （1） 系数：取各分母
系数的最小公倍数
（2） 字母：取所有字
母和因式； （3） 指数：取所有字
母和因式的最高次幂
和归
纳。

训练学生的计算能力。

223(2)2a b a b ab c -与23(3)(5)5
x
x x x -+与2222
2(4)
2xy x
x xy y x y ++-与
211,34x y xy
（）2113,
x x x
-（）2224352,
542a c b
b c a b ac （），21,
442x
x x
--（4）
11(2)33
x x -
-+
教师板书，学生口头阐述，规范学生的解题过程。

四 基础练习
学 以 致 用 学生练习：
7.学以致用：
例题2：小刚家和小丽家到学校的路程都是3km ，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h ．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h ，在下坡路上的骑车速度为
完全放手给学生，找四个同学在黑板上完成，师生共同发现问题，
学生小组讨论，小组交流。

对于有些同学的不理解，可以通过ppt 的动态演示给同学们展示
一下，便于理解
训练学生的解
题能
力，学
生独立
完成，
能够及时的发现
问题。

让学生体会到
你本节知识在
现实生
活中的
应用，
进一步训练学
2
21(3)
42
a
a a ---()
b 1;32a
a b +()2
122.11a a ---()3a b b c
ab bc
++-()()2
34.
33x x x
x ---
3v km/h ．那么
（1）小刚和小丽从家到学校各需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
：
(1)小丽： 小刚： （2）小丽用的时间少 生的读题能力和解题能力。

五 归纳总结 ， 深化目标 8.学生畅所欲言，说一说自己的收获和疑惑。

（1）异分母分式加减运算的方法思路
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要
将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。

（3）分式加减运算的结
果能够约分要约分，化为最简分式（或整式）。

学生回答后总结：
通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思的良好习惯
六 当堂检测：
学生在课前发的作业可以
3
2h
v 12533h
v v v +=531326h v v v
-=
七、板书设计
八、作业设计：必做题：必做题：《伴你学》23页1-10题
选做题：选做题:《伴你学》24页11-12题设计意图：必做题主要是为了巩固学生本节课学习的基础知识，让学生熟练地通分以及进行异分母分式的加减法，选做题是在本节课的基础上进行了演变，对于好学生来说这些选做题是可以做出来的，这样不同层次的学生就会得到不同的发展，实现了现在教学的“因材施教”。

分式的加减法(2)学情分析
一、总体说明
本节课阐述异分母的分式加减法的运算法则,本节课通过类比的方法学习异分母分式的加减法法则，在类比与转化中学会本节课的知识。

二、学生现有知识状况分析
学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。

由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。

此外，本节课是分式加减法第二课时的内容，学生在第一课时已经学习了同分母分式的加减法法则，结合以上两点，学生完成本节课的内容不是太难。

三、学生可能会遇到的困难以及解决方法
分式是表示具体情境中数量的模型，异分母的分式运算对学生的要求比较高，要通过例题、练习，让学生形成“通分化异分母为同分母”的化归思想，同时要让学生掌握通分的技巧：要通分，首先确定最简公分母，最简公分母考虑由三部分构成：符号、数字、字母,学好这一部分能够为后面一节分式方程作好铺垫。

分式的加减法(2)效果分析
课堂效果分析：
从课堂上学生的表现来看，学生能够认真的听讲，课堂参与度较高，能用自己的话进行概括总结，并能在教师的引导下体会转化和类比的数学思想方法，通过同分母分式的相加减过渡到异分母分式的相加减，对于比较复杂的分母大部分同学能够进行因式分解，找到最小公倍数，进而通分运算。

总之，本节课课堂气氛活跃，收到了较好的效果。

作业效果分析：
本节课当堂检测的两个题，大部分学生能够全都做对。

但是有部分同学没有化简到最简，总体来说当堂检测的两个题还可以。

家庭作业是《伴你学》23页的1-10题，基础题掌握的不错，但是遇到稍微复杂的题目，还需要进一步的讲解，从根本上找到学生出错的原因。

分式的加减法（2）教材分析
教材编排：
()1111a a a +++()()()221211a a a +++()21311x x x x ++--
地位与作用：
本节内容是鲁教版八年级上册第二章第3节的内容。

本
节主要阐述同分母的分式加减法的运算法则及异分母分式加减法法则。

本节课是在学生已经学习了同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则的基础上进行的。

本节课也是后续学习解分式方程的基础，具有承上启下的作用。

教材内容:
本节课的学习是基于上节课学生学习的同分母分式相加减的法则，利用转化和类比的数学思想方法，学生通过讨论可以总结出异分母分式相加减的法则。

知识价值：
分式的加减法可以用来解决现实生活中的一些实际问题，鼓励学生把该部分学好。

分式的加减法(2)检测题
1. 课堂上同分母分式检测题
2．例题后学生的练习题：
b (1);32a a b +212(2).11a a ---(3)a b b
c ++-23(4).x x -
2. 课堂上最后的当堂检测：
分母分式加减法(2)教学反思
在进行异分母分式加减法的教学时，通过复习小学时学习的异分母分数的加减计算类比学习异分母分式的加减运算以分式的通分作为预备知识检测，再到学生自主预习及熟练掌握同分母分式运算法则，让学生上黑板板书计算过程出现的问题给予讲解及问题的讨论，最后是课堂的练习巩固和小结的作业布置。

我觉得在整节课的教学过程中，学生是学习的主体，老
师应跟着学生的思路走，而不是要求学生跟着老师的思路走，毕竟知识点学生到底掌握了没有关键是要看学生反馈给老师的效果，而这个效果并不是一定要等到学生课后的作业来看，教师完全可以在教学的工程中从学生那里得到信息（比如说数学的教学中注重的是讲练结合，教师讲一道例题可以出几道类似的练习题叫学生上黑板板书，也可以以提问的方式引起学生的好奇心及注意力等等）。

本节课我在努力的以学生为中心，但是做的还是不太到位，以后还要加强，对于知识点的总结，规律的发现这点做的还可以，练习题的设置也比较合理，总而言之，我会继续努力，做到精益求精，既让自己得到进步，也让学生感受到课堂的效果。

11(1)1
x x -+2
2(2)a b a b a ab ---
分式的加减法(2)课程标准分析
本节课属于鲁教版八年级上册数学第二章第三节第二课时的内容，根据课程标准，本部分知识主要是学会异分母分式加减法的运算。

课程标准指出，要在学习的过程中让学生体会到数学常用的思想方法。

本节课虽然内容简单，但是用到了转化和类比的数学思想方法，应该在讲解的过程中给学生渗透。