指数运算练习题与答案.doc

指数运算练习题与答案
A.a三E. aW3
C. a—
D. aER 且aH3
1要使a—320, ••・a23.故选A.
A
2.下列各式运算错误的是
A.2 • 3 —— a7b8
B.3 — 3 = a3b3
C.• —ab
D.[2 ・ 3]3=—al8bl8
对于C, *.* 原式左边=2 • 2 • 3 • 3 —a6 • • b6——a6b6, ••・c不正确.
C
123.计算□—的结果是 ________ •
1112 [2 = 9,即x+x—1 + 2 = 9. 2
.：x+x —1 — 7.
.•.2 = 49
.•.x2 + x —2 = 47.
原式=7 —34
= 47 — 245
一、选择题
10-2?272 的值为1.?1-4-?2?83
11A. — B. 33
47C. D. 33
?3?2 = 1 —X47.故选D. 原式=l-4-?2?93
D. aaa 计算正确的是111117A. a • a—a B. a
A. a
B.
C. —a Da
由题意知a a.*. ——a C
44.若一2有意义，则x的取值范围是
A. x22 或xW—
B. x22
C. xW —
D. x = R
要一2有意义，只须使|x|—220,即x22或xW — 2.故选A.
A
二、填空题
170413 - 0. 755 .计算一？一+[]+ 16 + | —= .?832
原式=0. 4—1 — 1 —4+2 — 3 + 0. 1
= 10111143 — 1 + + + . 1681080
148043 — a— --- a.故选C. a
1313116 .若x>0 ,则 + 3 - 3 - 4x --------------------- x =
_______ .24222
1313根据题目特点发现
lla+b-2a ・ ba—b227.化简：lllla+bab2222
1111112
2222221111 原式==ab ——2, 2
bb2b — b 所以？aa— = a+a+2 = 2, ?22bbbb 又aa—, 所以a+a-2 ①；222bbbb 由于a>l, b>0,贝lj a~aa~, 222 bb同理可得aa——2②，①X②得ab —a—b —2. 2方法二：由a>l, b>0,知ab>a—b,即ab —a—b>0,因为 2 — 2 — 4 — 2)2 — 4 — 4,所以ab — a—b —2.
说明：两种方法都体现了活用乘法公式和整体处理的方法，这两种方法是求解这类问题的常用方法.
2x+xy + 3y9.已知x>0, y>0,且 + —3 + 5y)的值.x +—y
由 + = 3 + 5,得x — 2 — 15y —0,
即 A. b>c>a B. a>b>c C. c>a>b D. a>c>b
D
8.设函数f = a>0),且f = 4,则D
A. f>f
B. f>f
C. ff D
?2?x?lx?0
9.设函数f??,若f?l,则x0的取值范围是
x?0?x
A. B. C. ? D. ? D
10.设函数A、C、A
若f的值域为R,则常数a的取值范围是
E、D、
11.已知a?0且a?l , f?x2?ax,当x?时均有f?范围是
1
的取值，则实数a
2
1??1?1?1?A . ? D . ????B . ? ,1 , 4?
C . ??? , 1 ?1 , 2?0 ???2 , 0,??4, ??????1 ?????2??4??2??4?
C
12
AC
m的取值范围是D. [1,??)
13R ±的单调递增函数，则实数a的取值范围为
A、?1,??? E、?1,8? C、?4, 8? D、?4, 8? D
14.关于x的方程2?l|?k给出下列四个命题
X
①存在实数k,使得方程恰有1个零根；②存在实数k,使得方程恰有1个正根
③存在实数k,使得方程恰有1个正根、一个负根④
存在实数k,使得方程没有实根，其中真命题的个数是A. 1
二：填空题
B. 2
C. 3
D.4
16.求值：=
17.二.
18.化简:
-x?l)?2, x???2 ,若f?4,则x的取值范围是
x, x?[l, ??)
??
x??2
或x?2；
为常数)在定义域上是奇函数，则
a= . 0?1
21.已知x???3, 2?xx
22.当x????, 1?时,不等式l?2?3?t?0恒成立，则实
数t的取值范围为_______
三：解答题3.求值：
24.已知函数
f?a?4x?2x?l?a
⑴若a?0,解方程f?4; (2)若函数
f?a?4x?2x?l?a在[1, 2]上有零点，求实数a的取值范围若存在xO? [1, 2],使a?4x?2. 2x?a?0
25.已知函数f的定义域为R,并满足对于一切实数x, 都有f?o；
x, y?R, f?[f]对任意的;
利用以上信息求解下列问题：求
f;
xf?l 且f?[f]证明;
xxx?lf?f?O对任意的x?[0, 1]恒成立，求实数K的取值范围。

若
1、下列各式中成立的是A、7?n7m7 m
C、
3
3
1
E、?34
34
??3
x?y??x?y D、9?
答案：D
2、计算?
A、答案：B
3
、4
4
1
?22
的结果是
2
B. 1 C、一
D、—1
2
等于E、a8
A、al6
C、a4
D、a2
答案：C
M?{y|y?2},P?{y|y?,则4
、若
MAP
A. {y|y?l}
B. {y|y?l}
C. {y|y?O}
D. {y|y?O}答案:
C、已知
f?a?x ,且f?f,则a的取
值范围是
A. a?0
B. a?l
C. a?I
D. O?a?l 答案：D
6.已知a?log20. 3, b?20. 3, c?0. 30. 2,则a, b, c 三者的大小关系.
A. b?c?a
B. b?a?c
C. a?b?c
D. c?b?a 答案：A
7.若3a?8, 3b?5,则3 答案：2/2.
a?2b3
?
8.-------------------------------------------------- 计
算：?2?3??0?3?> --------------------------------------
4
13
12
答案：-31/30
已矢口x?4贝I」x二----
?23
答案：1/8或-1/8
三、解答题：
10、已知x?y?12, xy?9,且x?y,求xl 答案：-V 3/3
11,点与在函数解：•・•在函数
答案：
f?x??2ax?b
12
?y
1212
x2?y
的图象上，求的解析式。

f?x??2?x?2f?x??2ax?b
f?x??2ax?b
的图象上，・・.l = 22f?x?a+b的图象上，.\2 = 2a+b 又•・•在
1.
f?x??2?x?2
12 解方程.4x?2x?l?8?0
答案：x=2
.13、已知
a?2x?a?2
f=?l 若
f满足f= -f
求实数a的值；判断函数的单调性••答案：a=l
f在定义域R上为增函数。