六年级下册数学三单元集体备课稿

六年级下册数学第三单元集体备课

主备人：林欣

一、本单元的教学目标是什么？

1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

二、本单元的教材编排有什么特点？

（1）突出比例的生活背景

比例在现实中是普遍的，但却难以直接与学生的生活联系起来。本册书编者首先从生活素材入手，由大小不同的国旗引入比例意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中放大、缩小现象引入图形的放大缩小。同时，在后续的学习和练习的设计中，也是尽量采用现实生活素材，安排了较多解决正反比例的实际问题，还有比例尺的应用，让学生真正把数学与生活联系起来，感受数学的价值。

（2）渗透函数思想

函数是数学的重要概念之一。在小学通过正反比例的意义渗透函数思想。教材通过实例、用列表的形式，体会变量之间的关系，用y比x=k(一定)和x乘y=k(一定)的式子表示两个变量之间的关系。小学阶段研究的重点是借助数量关系发现数量的变化之间存在着一种不变的量，也就是定量，根据定量来判断比例的关系。到了中学的学习是在已知两个数量的比例关系的前提下，重点研究变量之间的关系。

三、本单元有何教学内容？

1.比例的意义和基本性质

2.正比例和反比例的意义

3.比例的应用

整理和复习

自行车里的数学

四、如何教学比例的意义？

例1教材中提供四个实际情境图：天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景及签约仪式。情境中都有国旗，各个图都标出了国旗的长与宽。创设这个情境有哪些考虑呢，第一，使学生通过现实情境体会比例的应用。第二，四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的，由此引入比例意义的教学。第三，依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源。第四，为以后学习图形的放大与缩小做铺垫。第五，有助于在教学中渗透爱国主义教育。由每面国旗长与宽的比值是相等的，引出比例意义的教学。教学时，可先复习比的知识，然后出示国旗长与宽的具体数据，让学生写出它们的比。选取其中两个比，让学生求出它们的比值，由比值相等，将它们写成一个等式，从而引出比例的意义。教师要注意适时引导，鼓励学生从不同角度去找比组成比例。在教学时要注意引导学生区别比和比例

在33页做一做中第2题根据给出的4个数据，组比例。隐含着相似三角形对应边成比例的性质，可以组成的比例如下：

2∶4 = 1．5∶3 4∶2 = 3∶1．5 3:4=1.5:2 4:3=2:1.5

2∶1．5 = 4∶3 1．5∶2 = 3∶4 4:2=3:1.5 1.5:3=2:4同学们这几个比例钱4个较容易列出，后4个教师可以引导学生列出。

五、如何教学比例的基本性质？

先介绍组成比例的各部分的名称：项、内项、外项；分别计算比例中两个内项之积与两个外项之积，发现两个乘积的关系；再把比例改写为分数形式，把等号两边的分子与分母交叉相乘，发现积的关系。在此基础上，总结出比例的基本性质。教学时，可利用前面组成的比例，认识项、内项、外项。然后结合一个或几个比例式，让学生通过讨论，逐步归纳出比例的基本性质。

教师可以强调比例的两种形式一个是带比号的形式，一个是分数形式。“做一做”其中（2）（3）题中的比可以组成比例。

六、教学正比例的意义应注意什么？

例1教学正比例的意义。通过水的体积和高度的比值一定，引出正比例的意义，说明体积和高度成正比例关系，体积和高度叫做成正比例的量。教学时，教材提供的6组数据不必通过实验得出。让学生计算出每组数据相应的底面积后，教师可以出示几个问题：（1）水的体积和高度有关系吗？（2）水的体积是怎样随着高度变化的？（3）水的体积和高度的变化有什么规律？引导学生明确体积和高度成正比例关系，并用字母表示出正比例关系。

七、如何教学反比例的意义？

教学时，引导学生发现成反比例的量之间的关系，并让学生仿照正比例意义，尝试归纳反比例的意义。4．练习七中一些习题第1题，根据给出的数据判断。要从两个方面说明为什么成正比例。（1）航程是随着飞行时间的增加而增加。航程与飞行时间的比值总是相等的。第（2）问比值表示的意义是这架飞机的飞行速度，说明它是匀速飞行。第2题，要根据数量关系式判断。(1) 成正比例。(2)它们不成比例。(3)成正比例。(4)不成比例。第6、7题，结合给出的数据判断。也要从两个方面说明为什么。（1）一个量变大，另一个量变小。（2）两个量中相对应的两个数的乘积始终相等。第9题根据数量关系判断。其中第（1）、（2）、（3）（4）题成反比例。第（5）题不成比例。

八、教学比例尺时应注意什么？

（1）教学时，可由绘制地图需要把实际距离按一定的比例缩小，引出比例尺，并结合地图使学生认识数值比例尺和线段比例尺，理解比例尺的含义。然后，根据需要，有时要把实际距离按一定的比例扩大一定的倍数再画到图纸上。让学生找出教材呈现的图纸的比例尺，说一说它表示的意义，体会比例尺前项比后项大时，表示放大。

（2）例1。例1是把线段比例尺改写成数值比例尺。教学时，引导学生学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法，使学生明确比例尺是一个比，不带单位名称。

（3）例2是根据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离。教学时，要引导学生明确：设时应使用哪个长度单位；比例尺可以看作是一个常数，即图上距离和实际距离成正比例关系，有关比例尺的问题可以用正比例来解。

九、如何应用正比例的意义解决问题？

例5。教学应用正比例的意义解决问题。

教学时，要突出运用比例知识解答的思路，引导学生判断：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。然后根据正比例的意义列出方程，并求解。学生解答后，教材进一步改变例5的条件和问题，提出“王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？”要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。让学生应用比例的知识解答。

师生活动得出用比例解决问题的“五步曲”

一梳（梳理相关联的两种量）

二判（判断相关联的两种量成什么比例）

三列（设未知x，根据判断列出比例）

四解（解比例）

五检（用自己熟练的方法来检验）。

十、如何应用反比例的意义解决问题？

例6是用反比例的意义解决问题。编排思路与例5相似。

教学时注意启发学生根据反比例的意义来列式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。性的错误。教学时，教师要让学生明白为什么会出现这种现象，知识要做到活学活用。