数学教师继续教育教学设计和教案作业

平行四边形的判定教学设计

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用。

2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系。

3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理。

（二）能力训练点

1.通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力。

2.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力。

（三）德育渗透点

通过一题多解激发学生的学习兴趣。

（四）美育渗透点

通过学习，体会几何证明的方法美。

二、学法引导

构造逆命题，分析探索证明，启发讲解。

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用。

2.教学难点：综合应用判定定理和性质定理。

3.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）。

四、课时安排（2课时）

五、教具学具准备

投影仪，投影胶片，常用画图工具，课件

六、师生互动活动设计

复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用。

平行四边形的判定教案

一、 教学目标：

1．掌握用一组对边平行且 来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的 判定方法和性质来 问题．

3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高 问题的能力．

二、 重点、难点

1．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．

2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合 ．

三、课堂引入

个；2..平行四边形的判定方法有 个我们看下面的判方法

【探究】 取两根等长的木条AB 、CD ，将它们平行放置，再用两根木条BC 、AD 加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？（ ）填是或者不是

结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

如图; ∵AD=CB ，且AB CD, ∴四边形ABCD 是 。

四、例习题分析

例1）已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，

求证：BE=DF ．

分析：证明BE=DF ，可以证明两个三角形 ，也可以证明

四边形BEDF 是 四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．

证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，

∴ AD ∥CB ，AD=CB ．

∵ E 、F 分别是AD 、BC 的 点，

∴ DE ∥BF ，且DE=

2

1AD ，BF=21 ． ∴ DE= ．

∴ 四边形BEDF 是平行四边形（ ）．

∴ BE=DF ．

例2已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

分析：由已知得BE⊥AC于E，DF AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE= ，这需要证明△ABE与△CDF ，（由角角边即可证明全等）

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB CD，且AB∥CD．

∴∠BAE=∠DCF．（）

∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，

∴BE∥DF，且∠BEA=∠DFC= °．

∴△ABE≌△CDF （）．

∴BE=DF．又∵BE∥DF，

∴四边形BEDF是四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．

五、课堂练习

1．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D

（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD

2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，

找出图中的平行四边形，并说明理由．

3．已知：如图，在ABCD中，

AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．

六、课后练习

1．判断题：

(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()

(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()

(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()

(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()

(5)对角线相等的四边形是平行四边形；()

(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．()

2．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．