平行四边形的性质

E
●
D
A
E
●
D
●
O
F
O
N
B (4) (3) (4) F C
B
●
(3) (1) F
C
F●
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形 的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。
一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四边形的土地， 由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他 是这样分的：
§19.1 .1平行四边形的性质
平行四边形
图 形
名 文字语言 称
定 两组对边分别平行的 义 四边形
图形语言
符号语言
Ｄ
Ａ Ｄ
Ｃ ∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边 形
平 行 四 边 形
性 1边：对边平行且相等; 质 2角：对角相等; 邻角 互补； Ａ 3对角线：对角线互相 Ｄ 平分。
A E
D
O ●
F C
B
A E
3
●
1
D
●
O
2ห้องสมุดไป่ตู้
●
4
F
B
C
在上述问题中，若直线EF与边DA、BC的延长线 交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？ 试说明理由。 A E ●
D
●
A
●
D
●
E
O
●
O
F
●
F
B
(1)
C
B
(2)
C
在上述问题中，若将直线 EF 绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否 M 若此时再与两边延长线相交呢？ 仍然成立？ ●E A E
老二 老大 老四 老三
当四个孩子看到时，争论不休，都认为 自己的地少，同学们，你认为老人这样分合 理吗？为什么呢？
A
老大 老二
●
D O
M 老三
老四
B
C
1 4 S ABCD
S ABO S BC O S C D O S D AO
练习:
请你为张师傅弹一条墨线，将锯 下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部 分。你有多少种方法？
Ｂ Ｃ ∵四边形ABCD是平行四边
Ｂ Ｃ
O
形 ∴AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD= BC ∠ＤAＢ=∠ＢCＤ, ∠ＡBＣ=∠ＣDＡ OA=OC,OB=OD
Ａ
Ｂ
如图： 在□ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，指出图中相等的线段、角、全等的三角形 A O B C
D
原题
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O 与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的 大小关系并说明理由。