2012年福建省高考数学试卷评析(二) 文科试卷的评析

概率与统 （４ １） ５ ２ ２ ＋ ４／ ０ ２ ２ １ ／ ，１ Ⅱ） ， ４４ ７（ ／ ６ ５ 计 ＝５ １％ １（ ） ８ Ｉ／ ６
．
１ ６
８ ５， １ ２， ３ ４， ／ １ ／ １／
三 角 函 数
３１５ ２２ ０ ／％ ＝３ １／５ ２２ ０ ＝ ％ ５ １／５ ６２ ０
２ １ 年 福建省 高 考数 学试卷 评析 （ ） ０２ 二
文科试卷 的评 析
蔡丽 冰 杨柳 惠
福建师范大学数学与计算机科学学院 （５０ ７ ３００ ）
２ ０ 福建 高考 数学文 科试 卷基 本上 延续 了我 １ ２年
立体 几何 １／５ ８２ ０
＝
省 前 三 年高 考 课标 卷 的风 格 ，但 试 卷 较前 三 年 更能 体 现 普通 高 中数 学 课程 标 准 （ 验 ） （ 实 》 以下 简称
再 将动 圆过 定点 问题 转 化 为 向量 或斜 率 问题 进 行论
论 自相矛 盾 １
证 ，有效地检测 了学生科学探究 的素养与进一步学
习的潜能 ． ２几 点商 榷 ２１知识考 查 的全面 性 ． 从表 一 列举 的数据 可 以看 出 ，试卷 对 基 础 知识 的覆 盖面 较广 ， 不够 全面 （ “ 合” 平 面 向量” 但 如 集 与“ 的考 查缺 失 ） ．尤其 是 “ 面 向量” 考试 说 明 中 平 ， 要 求对 数 学基 础 知识 的考 查 既要 全 面 ，又要 突 出重 点 ．特别 地 ，在 考试说 明 》所要 求掌握 的 ２ 个 知 １ 识 点 中 ，平 面 向量 板块 占有 ４ 个 ，对 学生能 力 的要 求 较高 ． ２２试 题设 置 的科 学 性 ． 试 题 的科 学 性 是高 考命 题 的命 根子 ．很遗 憾 ， 今 年 的试题 出现 了科 学性错 误 ．理 ２ （ ，题 目表 ０ Ｉ）
２ ５
常用逻辑
用 语
８２ ０ ／５
＝％ ３
４
．
５
２ １ 第 ６期 ０ ２年
复 数 合 计 ４２ ０ ／５
＝
福建 中学数 学
３ １０ ５ １ ／ ５ ｌ０ ５ ５ ｌ０ ５
５
生
概率与 几何 几何
２５ ／
５
１试卷的总体分析 １ ． １试卷内容分析 表 一 基础 知识 的考查 分布
知识板 块 考 查权重 应考 实考题号／ 分值 实考
分 值 分值
９ ５， １ ／ ／ ２ ５，
２ ％
算法 初步 平 面 向 量 推 理 与 证 明
（２ ６ １＋ ） ／５ ２０
在 着 重 考查 支 撑 高 中数 学框 架 的主 体 内容 （ 函数 如 与导 数 、解 析 几 何 、立 体 几何 、数 列 、 三 角函 数 、 概率 与统 计 、不 等 式等 ）的 同 时 ，突 出 了对 数 学 思 想 方法 、数 学能 力 、数 学 应 用意 识和 创 新 意识 的考 查 ，从而 从 多个 角 度考 查 了考 生 的数 学素 养 ，充 分 发 挥 了 数 学 作 为 基 础 学 科 在 选 拔 人 才 中 的重 要 作 用 ，是 一份值 得 研读 的试卷 ．
７ ％ １ ％ ２
ｌ５ ０
．
４ ５， １ ／ ２ ／ ９１ ７ ５， ２１ １ ／ ／２
１ ７ ２２
解析 几何 ｆ８ １） ５ １＋ ２／ ０ ２
＝
１ ５５ ８ ／
，
为 课标 ）中倡导 的“ 注重发展人的数学思维” 的课 程 理 念 ．试 题 清新 自然 ，构 思 巧妙 ，富 有思 考性 ，
２ ． ３语言表述的规范性 语 言 是知 识 的载 体 ，也是 思 维 的工 具 ．数 学 语 言 要 求规 范 、简 练 、 准确 ．应该 注 意 到 ，今 年 的试 题 在 语 言 表 达 的 规 范 性 方 面 也 存 在 值 得 商 榷 之 处 ．如 ，题 １中的字 母“ ” 有补 充说 明“ 为虚 数单 ｉ没 ｉ
４
福建 中学数 学
２ １ 年第 ６ ０２ 期
几何 问题 为载 体 ，设 置 探 究性 问题 ，考 生须 利 用特
殊与 一般 思想 ，通过 计算 与推理 ，探 究可 能 的定点 ，
述 为“ 曲线 ＝ｆ ｘ 在 点 （， （） 的切线 平行 于 若 （） １ Ｉ１ 处 厂）
Ｘ 轴” ，而 曲线 在该 点 处的切 线恰 为 轴 ！条件 与 结
＝
１ ５ ２ （ ） （ ／， ９ ０ Ｉ ／ Ⅱ） ５ ４
．
２ ５
２（ ） （ ／ ２ Ｉ ／ Ⅱ） ２ ３
数 列
７ ５
．
１／， １（ ） １ ３ ７ Ｉ／ ６
９
不等式 （ 性规 线
划）
９
１／ ０５
，
６％
１ ／ ５４
９
集合
４２ ０ ／
６５ ／
３２ ／
５
２
７ ％
１／５ ２２ ０
＝５ ％
１／５ ０２ ０
－ －
６
ｌ／ ６４
，
函数与导 （２ １） ５ ２ ３ ＋ ６／ ０ ２ ８
数 ＝９ １％
．
４ ％
２（ ／ ０ Ⅱ） ３
３３ ／
７
３
５
１（ ） ， ８１ ／ Ｉ６ ２（ ）（ ） ２ Ｉ／ １ ／ ４ ５
位” ，题 ４中三视 图 的“ 小均相 等” 大 的提 法 不妥 ．
２ ． ４试卷命制 的公平性 公 平是 高 考永 恒 的追求 ．今 年 的试 卷在 这 方 面
的表现值得商榷 ．如题 １ ０的题干与厦门市某 中学的 模 拟考 题完全 相 似 ； １ 题 ５与 ２ １ 年天津 理科 卷 的题 ０１ ８ 似 ；题 １ 改编 自教材 习题 ，但 我省 不少 中学 相 ７虽 在 今 年 四 、五 月份 的模拟 考 中 都考 查过 相 似 度极 高 的问题 ； １ Ｉ 、 ２ １ 与市面上流传的 福 题 ９（ ） 题 １（） 建省 料 拟卷 （ ） 的同类试 题相 似度 同样极 高 ． 模 三