三角函数-4.3 三角函数的图像与性质(作业)

响水二中高三数学（理）一轮复习作业 第四编 三角函数及三角恒等

变换 主备人 张灵芝 总第18期

§4.3 三角函数的图像与性质

班级

姓名 等第

一、填空题

1.已知函数y=tan x在内是减函数,则的范围是 .

2.（2009·徐州模拟）函数f(x)=sin x-cos x(x∈［-，0］)的单调递

增区间是 .

3.函数f(x)=tan x(＞0)的图象的相邻的两支截直线y=所得线段长为,

则f（）的值是 .

4.函数y=2sin（-2x）(x∈［0，］)为增函数的区间是

.

5.函数f(x)=lg(sin2x+cos2x-1)的定义域是 .

6.给出下列命题：①函数y=cos是奇函数；②存在实数,使得sin+cos=;

③若、是第一象限角且＜,则tan＜tan;

④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；

⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.

其中命题正确的是 （填序号）.

7.（2008·江苏，1）f(x)=cos(x-)最小正周期为，其中＞0，则= .

8.（2009·东海高级中学高三调研）定义在R上的函数f(x):当

sin x≤cos x时，f(x)=cos x;当sin x＞cos x时，f(x)=sin x.给出以下

结论：

①f(x)是周期函数，②f(x)的最小值为-1，③当且仅当x=2k(k∈Z)

时，f(x)取最大值

④当且仅当2k-＜x＜(2k+1)(k∈Z)时，f(x)＞0⑤f(x)的图象上相邻

最低点的距离是2.

其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填

上)

二、解答题

9.已知x∈，若方程m cos x-1=cos x+m有解，试求参数m的取值范围.

10.设a=,b=(4sin x,cos x-sin x),f(x)=a·b.

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）已知常数＞0，若y=f(x)在区间上是增函数，求的取值范围；（3）设集合A=，B={x||f(x)-m|＜2},若A B，求实数m的取值范围.

11.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是,且当x∈时，

f（x）=sin x.

（1）求当x∈［-，0］时，f(x)的解析式；（2）画出函数f(x)在［-，］上的函数简图；

（3）求当f(x)≥时，x的取值范围.

12.已知a＞0，函数f(x)=-2a sin+2a+b,当x∈时，-5≤f(x)≤1.

（1）求常数a,b的值；(2)设g(x)=f且lg g(x)＞0,求g(x)的单调区间.