九年级数学上册期末考试及答案【必考题】

九年级数学上册期末考试及答案【必考题】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．把38a 化为最简二次根式，得（ ）

A ．22a a

B ．342a

C ．322a

D ．24a a

2．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ）

A ．15-

B ．15

C ．152-

D ．152

3．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（ ）

A ．360︒

B ．540︒

C ．720︒

D ．900︒

4．直线y x a =+不经过第二象限，则关于x 的方程2210ax x ++=实数解的个数是（ ）.

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．1个或2个

5．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．8

6．已知直线y 1=kx+1（k ＜0）与直线y 2=mx （m ＞0）的交点坐标为（

12，12

m ），则不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为（ ） A ．x>12 B ．12<x<32 C ．x<32 D ．0<x<32

7．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（ ）

A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里8．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC

C．AB2=AD•AC D．AD AB AB BC

=

9．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC 边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（）

A．1

2

B．

9

20

C．

2

5

D．

1

3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181__________．

2．因式分解：32

69

a a a

-+=_________.

3．设m ，n 是一元二次方程x 2＋2x －7＝0的两个根，则m 2＋3m ＋n ＝_______.

4．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC ＝__________度．

5．如图，已知正方形ABCD 的边长是4，点E 是AB 边上一动点，连接CE ，过点B 作BG ⊥CE 于点G ，点P 是AB 边上另一动点，则PD+PG 的最小值为________．

6．如图，将正方形OEFG 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点E 的坐标为（2，3），则点F 的坐标为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：24221933

x x x x =+---+

2．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21y ax bx a

与y 轴交于点A ，将点A 向右平移2个单位长度，得到点B ，点B 在抛物线上．

（1）求点B 的坐标（用含a 的式子表示）；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）已知点

11

(,)

2

P

a

，(2,2)

Q．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合

函数图象，求a的取值范围．

3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F

（1）在图1中证明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．

5．某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.

（1）这次共抽取学生进行调查，扇形统计图中的x .

（2）请补全统计图；

（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；

（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.

6．受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．

（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；

（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、A

3、C

4、D

5、C

6、B

7、D

8、D

9、B

10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3

2、2(3)a a -

3、5

4、45

5、

6、（﹣1，5）

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x ＝1

2、（1）点B 的坐标为

1(2,)a -；（2）对称轴为直线1x =;（3）当12a ≤-时，抛物线与线段PQ 恰有一个公共点.

3、略.

4、(1)略;(2)45°；(3)略.

5、（1）200，15%；（2）统计图如图所示见解析；（3）36；（4）900.

6、（1）20%；（2）能.