有理数及其运算复习题

第二章2.1-2.8复习题
一、选择题
1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣3D．3
2．在，1，0，﹣这四个数中，最小数是（）A．B．1C．0D．
3．下列算式正确的是（）
A．0﹣（﹣3）＝﹣3 B．5+（﹣5）＝0C．﹣+（+）＝+D．﹣5﹣（﹣3）＝﹣8
4．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；
③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．
A．1B．2C．3D．4
5．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
A．B．C．D．
6．绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个
7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）
A．1B．﹣1C．±1D．±1和0
8．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）
A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0
9．下列说法：①一个数的绝对值一定不是负数；②一个数的相反数一定是负数；③两个数的和一定大于每一个加数；④若ab＞0，则a与b都是正数；⑤一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数，其中正确说法的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4
10．对于任意有理数a和b，满足|a+b|＝|a|﹣|b|，对于下列关系式：①a＞b；②ab＜0；③|a|≥|b|；④a+b ＞0，其中一定成立的是（）A．②③④B．③C．②③D．没有
二、填空题
11．用“＞”、“＜”、“＝”号填空：
﹣0.021；﹣（﹣）﹣[+（﹣0.75）] ﹣﹣3.14．
12．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是．（用含m，n的式子表
示）
13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为．
14．已知|a|＝4，|b+1|＝3，且|a+b|＝﹣a﹣b，则a﹣2b＝．
15．若a、b、c满足|ab|＝﹣ab，＜0，b+c＜0，a﹣c＜0，则abc0（填“＞”或“＜”或“≥”
或“≤”），并用“＜”连接|a|、|b|、|c|为．
16．对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如[2.9]＝2，给出如下结论：
①[﹣3]＝﹣3，②[﹣2.9]＝﹣2，③[0.9]＝0，④[x]+[﹣x]＝0．以上结论中，你认为正确的有．（填
序号）
三、解答题
17．把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88，0.1010010001，
整数集合{…} 分数集合{…}
正有理数集合{…} 非正整数集合{…}．
18．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来．
﹣（﹣4），0，﹣（+3），﹣|﹣3|，+（﹣2），3.5
19．计算：（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13 （2）﹣1.25×0.4÷（﹣）×（﹣8）
（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）9×5 （9）（﹣）×（﹣24）；
（5）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）（6）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（7）﹣2；（8）﹣3.5；
20．如果规定符号“*”的意义是a*b＝，如1*2＝，求2*（﹣3）*4的值．
21．如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如图：
（1）去绝对值符号：|b﹣c|＝，|a﹣b|＝，|a+c|＝
（2）化简：|b﹣c|﹣|a﹣b|﹣|a+c|．
22．（在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
23．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
24.（1）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值．
（2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，求的值。