高三数学下学期4月阶段性练习(一模)试题 文-人教版高三全册数学试题

某某省某某市第五中学2018届高三数学下学期4月阶段性练习

（一模）试题 文

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、已知2

{|ln(1)}P x y x ==-，{|2,}x

Q y y x P ==∈，则P

Q =（ ）

.A )1,0(.B )121(，.C )21

0(，.D )21(， 2、已知复数(2a i

z i i

+=-为虚数单位)在复平面内对应的点在第三象限，

则实数a 的取值X 围是（ ）

.A 1(2,)2-.B 1(,2)2-.C (,2)-∞-.D 1

(+)2∞，

3、设12

log 3a =，0.2

13b ⎛⎫

= ⎪⎝⎭，，则（ ）

.A a b c <<.B c b a <<.C c a b <<.D b a c <<

4、我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男 生25人，女生25人，现在需要各班按男、女生分层抽取20%的学生进行某项调查， 则两个班共抽取男生人数是（ ）

.A 10.B 11.C 20.D 21

5、在区间1[，]5随机地取一个数m ，则方程142

2

2

=+y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆的概率是（ ）

.

A 51.

B 41.

C 53.

D 4

3

6、《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算

口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数

学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路 源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输 出的m 的值为0，则输入的a 的值为（ ）

.

A 218.

B 45

16 .C 9332.

D 189

64

7、设实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪

⎨⎧≥≤-+≥-+00620

62y y x y x ，

则2

2x

xy

y +的最小值是（ ） .A 81-

.B 8

1

.C 0.D 1 8、已知三棱锥BCD A -的四个顶点都在球O 的表面上，CD BC ⊥，

⊥AC 平面BCD ，且22=AC ，2==CD BC ，则球O 的表面积为（ ）

.A π22.B π4.C π8.D π16

9、已知平面上三点)4,0(，)0,4(，)4,4(构成的三角形及其内

部即为区域D ，过D 中的任意一点M 作圆12

2=+y x 的两条切线，切点分别为A ，

B ，O 为坐标原点，则当AOM ∠最小时，=MO （ ） .A 12-.B 22.

C 122-.

D 124-

10、平行四边形ABCD 中，2=AB ，1=AD ，1-=⋅AD AB ，点M 在边CD 上， 则MB MA ⋅的最大值为（ ）

.A 2.B 221-.C 31-.D 5

11、已知1F ，2F 是双曲线)0,0(162

22>>=-b a y a

x 的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左支交于点A ，与右支交于点B ，若a AF 21=，3

221π

=∠AF F ， 则=∆21BF F S （ ）

.A 6.B 26.C 36.D 12

12、定义在R 上的函数)(x f y =为减函数，且函数)1(-=x f y 的图象关于点)0,1(对

称，若0)2()2(2

2

≤-+-b b f x x f ，且20≤≤x ，则b x -的取值X 围是（ ）

.A []0,2.B []0,4.C []2,0-.D []2,2-

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题—第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13、若3

1

)4

cos(=

+

π

α，则α2sin 的值为. 14、曲线x

xe x f =)(在点1(，))1(f 处的切线在y 轴上的截距是. 15、如图是某四面体的三视图，

则该几何体最长的棱长为.

16、已知函数22

|log |,0()2,0

x x f x x x x >⎧=⎨

--≤⎩，关于x 的方程m x f =)()(R m ∈有四个不同的

实数解1x ，2x ，3x ，4x ，则1234x x x x 的取值X 围为． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分12分）

在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，

c ，且A c b C a cos )32(cos 3-=. （1）求角A 的大小；

（2）已知等差数列{}n a 的公差不为零，若1sin 1=A a ，且2a ，4a ，8a 成等比数列，

求⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧

+14n n a a 的前n 项和n S .

18、（本小题满分12分）

如图，在四棱锥ABCD P -中，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 的交点为O ，2===AB PB PD ，6=PA ， 60=∠BCD

.

（1）证明：⊥PO 平面ABCD ；

（2）点M 在棱CD 上，若体积4:1:=--ABCD P PAD M V V ，

求①M 点的位置；②PM 与平面PBD 所成角的正切值.

19、（本小题满分12分）

在2018年2月K12联盟考试中，我校共有100名文科学生参加考试，其中语文考

试成绩低于130的占94%人，数学成绩的频率分布直方图如图：

（1）如果成绩不低于130的为特别优秀，这100名学生中本次考试语文、数学成绩特

侧视图

俯视图

A P

B

C

D

O