苏科版初中数学七年级上册《3.6 整式的加减》同步练习卷

苏科新版七年级上学期《3.6 整式的加减》
同步练习卷
一．解答题（共17小题）
1．计算：
（1）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×
（2）2x2﹣{﹣3x+[4x2﹣（3x2﹣x）]}．
2．化简：
（1）6x﹣（2x﹣3）
（2）﹣5（3a2b﹣ab2）+（ab2+3a2b）
3．化简：
（1）5a+2﹣3a﹣4
（2）2（x2+2x）﹣（5x﹣x2）
（3）．
4．先化简，再求值：
（1）2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x＝﹣3．
（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a＝2，b＝1．
5．化简并求值．4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x＝2．
6．当时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．
7．先化简，再求值
（1）（3a﹣4a2+1+2a3）﹣（﹣a+5a2+3a3），其中a＝﹣1．
（2）0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y，其中．
8．先化简，再求值：3x（x﹣2y）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x＝﹣，y＝﹣3．
9．先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b ＝．
10．先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+2y）+（x+3y）（x﹣3y），其中x＝﹣1，y ＝2．
11．（1）化简2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y
（2）若2a10x b与﹣a2b y是同类项，求（1）结果中的值．
12．先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，b ＝3．
13．解答下列问题：（提示：为简化问题，往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题）
（1）若代数式2x+3y的值为﹣5，求代数式4x+6y+3 的值；
（2）已知A＝3x2﹣5x+1，B＝﹣2x+3x2﹣5，求当x＝时，A﹣B的值．
14．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y ＝2．
15．化简求值
（1）先化简，再求值：﹣﹣[3（abc）﹣4a2c]﹣3abc，其中a＝﹣1，b＝﹣3，c＝1．
（2）已知A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1．
①化简：3A﹣2B+2；
②当a＝﹣，求3A﹣2B+2的值．
16．（1）化简：（4x+2y）﹣2（x﹣y）
（2）先化简再求值：﹣（a2﹣6ab+9）+2（a2+4ab+4.5），其中a＝6，b＝﹣．
17．先化等再求值；
（1）5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c＝3
（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2﹣2xy），其中x＝﹣2，y＝﹣3．
苏科新版七年级上学期《3.6 整式的加减》同步练习卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共17小题）
1．计算：
（1）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×
（2）2x2﹣{﹣3x+[4x2﹣（3x2﹣x）]}．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝﹣+﹣8+×＝﹣8+＝﹣；
（2）原式＝2x2+3x﹣4x2+3x2﹣x＝x2+2x．
【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．化简：
（1）6x﹣（2x﹣3）
（2）﹣5（3a2b﹣ab2）+（ab2+3a2b）
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）6x﹣（2x﹣3）
＝6x﹣2x+3
＝4x+3；
（2）﹣5（3a2b﹣ab2）+（ab2+3a2b）
＝﹣15a2b+5ab2+ab2+3a2b
＝﹣12a2b+6ab2．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
3．化简：
（1）5a+2﹣3a﹣4
（2）2（x2+2x）﹣（5x﹣x2）
（3）．
【分析】（1）根据合并同类项法则计算；
（2）（3）根据去括号法则去掉括号，合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝（5a﹣3a）+（2﹣4）
＝2a﹣2；
（2）原式＝2x2+4x﹣5x+x2
＝3x2﹣x；
（3）原式＝3x2﹣（x﹣x+3+2x2）
＝3x2﹣（2x+3+2x2）′
＝3x2﹣2x﹣3﹣2x2
＝x2﹣2x﹣3．
【点评】本题考查的是整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
4．先化简，再求值：
（1）2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x＝﹣3．
（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a＝2，b＝1．
【分析】两式去括号合并得到最简结果，将字母的值代入计算即可求出值．【解答】（1）解：原式＝2x3+4x﹣x2﹣x+3x2﹣2x3
＝x2+3x，
把x＝﹣3代入上式得：原式＝×（﹣3）2+3×（﹣3）＝24﹣9＝15；
（2）解：原式＝6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2
＝2ab+b2，
把a＝2，b＝1代入上式得：原式＝2×2×1+1＝5．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
5．化简并求值．4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x＝2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝4x﹣4﹣2x2﹣2﹣2x2+x＝﹣4x2+5x﹣6，
当x＝2时，原式＝﹣16+10﹣6＝﹣12．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．当时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．
【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y
＝﹣8xy，
当x＝﹣，y＝﹣3时，原式＝﹣12．
【点评】注意去括号法则．去括号法则：
①括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；
②括号前是“﹣”号时，将括号连同它前边的“﹣”去掉，括号内各项都要变
号．
7．先化简，再求值
（1）（3a﹣4a2+1+2a3）﹣（﹣a+5a2+3a3），其中a＝﹣1．
（2）0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y，其中．
【分析】（1）先将原式去括号、合并同类项，再把a＝﹣1代入化简后的式子，计算即可；
（2）先将原式合并同类项，再把x＝﹣1，y＝代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：（1）原式＝3a﹣4a2+1+2a3+a﹣5a2﹣3a3＝﹣a3﹣9a2+4a+1，
当a＝﹣1时，原式＝1﹣9×1﹣4+1＝﹣11；
（2）原式＝0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y＝0.6x2y﹣0.5xy2，
当x＝﹣1，y＝时，原式＝0.6×1×﹣0.5×（﹣1）×＝+＝．
【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
8．先化简，再求值：3x（x﹣2y）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x＝﹣，y＝﹣3．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y＝﹣8xy，
当x＝﹣，y＝﹣3时，原式＝﹣12．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．先化简，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b ＝．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣2
＝﹣a2b+4ab2+1
当a＝﹣2，b＝时，
原式＝﹣（﹣2）2×+4×（﹣2）×（）2+1
＝﹣2﹣2+1
＝﹣3．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+2y）+（x+3y）（x﹣3y），其中x＝﹣1，y ＝2．
【分析】首先去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x、y的值代入，求出算式（x+y）2﹣2x（x+2y）+（x+3y）（x﹣3y）的值是多少即可．【解答】解：当x＝﹣1，y＝2时，
（x+y）2﹣2x（x+2y）+（x+3y）（x﹣3y）
＝x2+2xy+y2﹣2x2﹣4xy+x2﹣9y2
＝﹣8y2﹣2xy
＝﹣8×22﹣2×（﹣1）×2
＝﹣32+4
＝﹣28
【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值，要熟练掌握，解答此题的关键
是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．11．（1）化简2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y
（2）若2a10x b与﹣a2b y是同类项，求（1）结果中的值．
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）利用同类项定义求出x与y的值，代入计算（1）中计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy；
（2）由2a10x b与﹣a2b y是同类项，得到x＝，y＝1，
则原式＝﹣+1＝．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，同类项，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，b ＝3．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣3ab2，
当a＝﹣2，b＝3时，原式＝54．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．解答下列问题：（提示：为简化问题，往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题）
（1）若代数式2x+3y的值为﹣5，求代数式4x+6y+3 的值；
（2）已知A＝3x2﹣5x+1，B＝﹣2x+3x2﹣5，求当x＝时，A﹣B的值．
【分析】（1）将已知条件转化为等式2x+3y＝﹣5，再将所求代数式变形，整体代入即可．
（2）把A与B代入A﹣B中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）由已知得2x+3y＝﹣5，
∴4x+6y+3
＝2（2x+3y）+3
＝2×（﹣5）+3
＝﹣10+3
＝﹣7．
（2）∵A＝3x2﹣5x+1，B＝﹣2x+3x2﹣5，
∴A﹣B＝3x2﹣5x+1+2x﹣3x2+5＝﹣3x+6，
当x＝时，原式＝﹣1+6＝5．
【点评】（1）考查了代数式的代值计算问题，由已知条件不能求出x、y的具体值，将所求代数式变形，整体代入是解题的关键．
（2）考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y ＝2．
【分析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．
【解答】解：原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2
＝﹣x2+y2；
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．
【点评】本题主要考查了整式的加减运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．
15．化简求值
（1）先化简，再求值：﹣﹣[3（abc）﹣4a2c]﹣3abc，其中a＝﹣1，b＝﹣3，c＝1．
（2）已知A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1．
①化简：3A﹣2B+2；
②当a＝﹣，求3A﹣2B+2的值．
【分析】（1）首先化简﹣[3（abc）﹣4a2c]﹣3abc，然后把a ＝﹣1，b＝﹣3，c＝1代入化简后的算式，求出算式﹣﹣[3（abc
）﹣4a2c]﹣3abc的值是多少即可．
（2）①首先把A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1代入3A﹣2B+2，然后再化简即可．
②把a＝﹣代入化简后的3A﹣2B+2，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）﹣﹣[3（abc）﹣4a2c]﹣3abc
＝﹣﹣a2b+3abc×3+4a2c﹣3abc
＝﹣2a2b+3abc﹣a2c+4a2c﹣3abc
＝﹣2a2b+3a2c
＝﹣2×（﹣1）2×（﹣3）+3×（﹣1）2×1
＝6+3
＝9
（2）①∵A＝2a2﹣a，B＝﹣5a+1，
∴3A﹣2B+2
＝3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2
＝6a2﹣3a+10a﹣2+2
＝6a2+7a
②当a＝﹣，
3A﹣2B+2
＝6a2+7a
＝6×+7×（﹣）
＝
＝﹣2．
【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值，要熟练掌握，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
16．（1）化简：（4x+2y）﹣2（x﹣y）
（2）先化简再求值：﹣（a2﹣6ab+9）+2（a2+4ab+4.5），其中a＝6，b＝﹣．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝2x+y﹣2x+2y＝3y；
（2）原式＝﹣a2+6ab﹣9+2a2+8ab+9＝a2+14ab，
当a＝6，b＝﹣时，原式＝36﹣56＝﹣20．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
17．先化等再求值；
（1）5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c＝3
（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2﹣2xy），其中x＝﹣2，y＝﹣3．
【分析】（1）先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
【解答】解：（1）5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]
＝5abc﹣2a2b﹣[3abc+2ab2﹣2a2b]
＝5abc﹣2a2b﹣3abc﹣2ab2+2a2b
＝2abc﹣2ab2，
当a＝﹣，b＝﹣1，c＝3时，原式＝2×（﹣）×（﹣1）×3﹣2×（﹣）×（﹣1）2＝4；
（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2﹣2xy）
＝6x2﹣3xy﹣6x2+4xy
＝xy，
当x＝﹣2，y＝﹣3时，原式＝（﹣2）×（﹣3）＝6．
【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．。