2.6有理数的乘法与除法
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天高还是低？高（或低）多少?
水Hale Waihona Puke Baidu水位的变化
三天后
两天后
一天后 一天前
今天
两天前
三天前
如果水位每天上升4 cm，那么3天前的水位比今天高还 是低？高（或低）多少?
（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天 ___（填“高”或者“低”）__________cm； 3天前的水 位比今天____（填“高”或者“低”）_________cm．
探究归纳
我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几 天后记为正，几天前记为负．
（1）按上面的规定，水位上升4 cm记作“＋4”，3天后记作 “＋3”， 3天后的水位变化是
(＋4)×(＋3)＝＋12．
3天前的水位变化是
(＋4) ×(－3)＝ － 12．
探究归纳
（2）如果水位下降4cm记作“－ 4”，3天后记为“＋3”，那么 3天后的水位变化
延伸与提高
1．已知ab 0, a b 0,则 a 0 ，b 0
2．若 x 2, y 3, 且 xy 0, ，求 x y
的值
小结：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相 乘.
任何数与0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的乘法运算：
根据类型先确定积的符号，再把绝对值相乘， 当有一个因数为零时，积为零。
解题后的反思
倒数的定义
•
可知
由例
3
的求解:
3 4
与
4 ，1 34
与
4,
3 7
与
7 3
(3)与( 1 )的乘积为 1 , 3
例1 、求下列各数的倒数： （1） －3 （2）－1 （3 ） -
（4） － 1 1 （5）0.2 （6）1.2
2
求小数的倒数时，要先把小数化成分数； 求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。
情境导入
在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请 根据日常生活经验．回答下列问题：
（1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今 天___（填“高”或者“低”）___cm；
3天前的水位比今天___（填“高”或者“低”） ______cm．
分析（：1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今
两个因数 的绝对值 相乘
探究归纳
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 任何数与零相乘，都得零．
乘法运算步骤
先判断类型 （同号、异号等）；
再确定积的符号；
后进行绝对值的乘法运算
实践应用
1．（口答)：确定下列两数的积的符号．
(1) 5 (－3) ； (2) (－3) 3 ； (3) (－2) (－7) ； (4) 1 1 ．
（3）如果水位每天下降0 cm,那么3天后或者3天前的水位比 今天高还是低？高（低）多少？
分析：
（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天 高还是低？高(或低)多少?
水库水位的变化
三天前 两天前 一天前 一天后 两天后 三天后
今天
如果水位每天下降4 cm，那么3天前的水位比今天高还 是低？高(或低)多少?
3.求一个有理数的倒数：
作业：
1.完成《课课练》的有理数乘法和除法（1） 2.完成学案的反面 3.预习
23
实践应用
2. 牛刀小试：
（1） 1 5 （4） 8 9
（2） 2 6 （5） 3 2
（3） 1 6 （6） 7 6
2
注意：应先确定积的符号，再把绝对值相乘．
例3 计算： (1) 3 4 43
例题解析 (2) 1 4
4
(3)
3
1 3
(4)
3 7 7 3
(－ 4)×(＋3)＝ － 12．
3天前的水位变化
(－ 4)×(－ 3)＝＋12．
（3）如果水位每天下降0 cm,那么3天后或者3天前的水位比今 天高还是低？高（低）多少？
0×(+ 3)＝0 0×(－ 3)＝0
4 3 12
4(3) 12 同号
得正
4 3 12
4 3 12 异号
得负
3 0 0 一个因数 得0 3 0 0 为0
水Hale Waihona Puke Baidu水位的变化
三天后
两天后
一天后 一天前
今天
两天前
三天前
如果水位每天上升4 cm，那么3天前的水位比今天高还 是低？高（或低）多少?
（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天 ___（填“高”或者“低”）__________cm； 3天前的水 位比今天____（填“高”或者“低”）_________cm．
探究归纳
我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几 天后记为正，几天前记为负．
（1）按上面的规定，水位上升4 cm记作“＋4”，3天后记作 “＋3”， 3天后的水位变化是
(＋4)×(＋3)＝＋12．
3天前的水位变化是
(＋4) ×(－3)＝ － 12．
探究归纳
（2）如果水位下降4cm记作“－ 4”，3天后记为“＋3”，那么 3天后的水位变化
延伸与提高
1．已知ab 0, a b 0,则 a 0 ，b 0
2．若 x 2, y 3, 且 xy 0, ，求 x y
的值
小结：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相 乘.
任何数与0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的乘法运算：
根据类型先确定积的符号，再把绝对值相乘， 当有一个因数为零时，积为零。
解题后的反思
倒数的定义
•
可知
由例
3
的求解:
3 4
与
4 ，1 34
与
4,
3 7
与
7 3
(3)与( 1 )的乘积为 1 , 3
例1 、求下列各数的倒数： （1） －3 （2）－1 （3 ） -
（4） － 1 1 （5）0.2 （6）1.2
2
求小数的倒数时，要先把小数化成分数； 求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。
情境导入
在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请 根据日常生活经验．回答下列问题：
（1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今 天___（填“高”或者“低”）___cm；
3天前的水位比今天___（填“高”或者“低”） ______cm．
分析（：1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今
两个因数 的绝对值 相乘
探究归纳
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 任何数与零相乘，都得零．
乘法运算步骤
先判断类型 （同号、异号等）；
再确定积的符号；
后进行绝对值的乘法运算
实践应用
1．（口答)：确定下列两数的积的符号．
(1) 5 (－3) ； (2) (－3) 3 ； (3) (－2) (－7) ； (4) 1 1 ．
（3）如果水位每天下降0 cm,那么3天后或者3天前的水位比 今天高还是低？高（低）多少？
分析：
（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天 高还是低？高(或低)多少?
水库水位的变化
三天前 两天前 一天前 一天后 两天后 三天后
今天
如果水位每天下降4 cm，那么3天前的水位比今天高还 是低？高(或低)多少?
3.求一个有理数的倒数：
作业：
1.完成《课课练》的有理数乘法和除法（1） 2.完成学案的反面 3.预习
23
实践应用
2. 牛刀小试：
（1） 1 5 （4） 8 9
（2） 2 6 （5） 3 2
（3） 1 6 （6） 7 6
2
注意：应先确定积的符号，再把绝对值相乘．
例3 计算： (1) 3 4 43
例题解析 (2) 1 4
4
(3)
3
1 3
(4)
3 7 7 3
(－ 4)×(＋3)＝ － 12．
3天前的水位变化
(－ 4)×(－ 3)＝＋12．
（3）如果水位每天下降0 cm,那么3天后或者3天前的水位比今 天高还是低？高（低）多少？
0×(+ 3)＝0 0×(－ 3)＝0
4 3 12
4(3) 12 同号
得正
4 3 12
4 3 12 异号
得负
3 0 0 一个因数 得0 3 0 0 为0