实际问题与反比例函数
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17.2
实际问题与反比例函数
前面我们结合实际问题讨 论了反比例函数,看到了反比例 论了反比例函数 看到了反比例 函数在分析和解决实际问题中 所起的作用.下面我们进一步探 所起的作用 下面我们进一步探 讨如何利用反比例函数解决实 际问题. 际问题
市煤气公司要在地下修建一个容积为10 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的 圆柱形煤气储存室。 圆柱形煤气储存室。 单位： （1）储存室的底面积s（单位：m2）与其深度d(单 有怎样的函数关系？ 位: m）有怎样的函数关系？ 定为500 （2）公司决定把储存室的底面积s 定为500 m2 ， 施工队施工时应该向下掘进多深？ 施工队施工时应该向下掘进多深？ （3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15 m 当施工队按（ 中的计划掘进到地下15 碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金， 时,碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司 临时改变计划，把储存室的深改为15m 相应的， 15m，相应的 临时改变计划，把储存室的深改为15m 相应的， 储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（ ？（精 储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（精 确到0.01 m2 ） 确到0.01
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码头工人以每天30 30吨的速度往一艘轮船 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船 上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。 上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。 (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v 轮船到达目的地后开始卸货 单位： 与卸货时间t 单位： （单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天） 之间有怎样的函数关系？ 之间有怎样的函数关系？
(2)由于遇到紧急情况, (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在 由于遇到紧急情况 不超过5日内卸载完毕, 不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少 要卸多少吨货物? 要卸多少吨货物?
小伟欲用撬棍撬动一块大石头, 例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力 和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5 1200牛顿和0.5米 和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. 动力臂= 阻力臂） （动力×动力臂=阻力×阻力臂） (1)动力F与动力臂 有怎样的函数关系? (1)动力F与动力臂l 有怎样的函数关系?当动 动力 力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? 1.5米时 力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半, (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半, 若想使动力 (1)中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少? 则动力臂至少要加长多少? 思考：用反比例函数的知识解释: 思考：用反比例函数的知识解释:在我们 使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力? 使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?
一个用电器的电阻是可调节的, 例4 一个用电器的电阻是可调节的,其范 围～ 欧姆. 220伏 围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个 用电器的电路图如图所示. 用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? 输出功率 (2)这个用电器输出功率的范围多大? (2)这个用电器输出功率的范围多大? 这个用电器输出功率的范围多大
实际问题与反比例函数
前面我们结合实际问题讨 论了反比例函数,看到了反比例 论了反比例函数 看到了反比例 函数在分析和解决实际问题中 所起的作用.下面我们进一步探 所起的作用 下面我们进一步探 讨如何利用反比例函数解决实 际问题. 际问题
市煤气公司要在地下修建一个容积为10 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的 圆柱形煤气储存室。 圆柱形煤气储存室。 单位： （1）储存室的底面积s（单位：m2）与其深度d(单 有怎样的函数关系？ 位: m）有怎样的函数关系？ 定为500 （2）公司决定把储存室的底面积s 定为500 m2 ， 施工队施工时应该向下掘进多深？ 施工队施工时应该向下掘进多深？ （3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15 m 当施工队按（ 中的计划掘进到地下15 碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金， 时,碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司 临时改变计划，把储存室的深改为15m 相应的， 15m，相应的 临时改变计划，把储存室的深改为15m 相应的， 储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（ ？（精 储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（精 确到0.01 m2 ） 确到0.01
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码头工人以每天30 30吨的速度往一艘轮船 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船 上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。 上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。 (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v 轮船到达目的地后开始卸货 单位： 与卸货时间t 单位： （单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天） 之间有怎样的函数关系？ 之间有怎样的函数关系？
(2)由于遇到紧急情况, (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在 由于遇到紧急情况 不超过5日内卸载完毕, 不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少 要卸多少吨货物? 要卸多少吨货物?
小伟欲用撬棍撬动一块大石头, 例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力 和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5 1200牛顿和0.5米 和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. 动力臂= 阻力臂） （动力×动力臂=阻力×阻力臂） (1)动力F与动力臂 有怎样的函数关系? (1)动力F与动力臂l 有怎样的函数关系?当动 动力 力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? 1.5米时 力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半, (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半, 若想使动力 (1)中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少? 则动力臂至少要加长多少? 思考：用反比例函数的知识解释: 思考：用反比例函数的知识解释:在我们 使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力? 使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?
一个用电器的电阻是可调节的, 例4 一个用电器的电阻是可调节的,其范 围～ 欧姆. 220伏 围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个 用电器的电路图如图所示. 用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? 输出功率 (2)这个用电器输出功率的范围多大? (2)这个用电器输出功率的范围多大? 这个用电器输出功率的范围多大