湖南长沙长郡教育集团九年级入学检测数学试卷【附答案】

）

A.22

310x x

+

-= B.25630x y -=-C.

20

ax bx c ++= D.

23210

x x --=2.某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（）

A.众数是80

B.方差是25

C.平均数是80

D.中位数是75

3.菱形的两条对角线长分别为60cm 和80cm ，那么边长是（）A.60cm

B.50cm

C.40cm

D.80cm

4.如图，在矩形ABCD 中，点A 的坐标是（﹣1，0），点C 的坐标是（2，4），则BD 的长是（

）

A.6

B.5

C.

D.

5.如图，在□ABCD 中，AD =12，AB =8，AE 平分∠BAD ，交BC 边于点E ，则CE 的长为(

)

A.8

B.6

C.4

D.2

6.如图，在正方形ABCD 中，点F 是AB 上一点，CF 与BD 交于点E ．若∠BCF=25°，则∠AED 的度数为（

）

A.60°

B.65°

C.70°

D.75°

一、选择题

1.下列方程一定是一元二次方程的是（ 长郡教育集团九年级入学检测数学试卷

7.二次函数y ＝ax 2+bx 的图象如图所示，则一次函数y ＝ax +b 的图象大致是（

）

A.

B.

C.

D.

8.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（）A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.等腰梯形

9.若m 是方程2210x x --=的根，则2

112

m m +-的值为（

）

A.

12

B.1

C.

3

2

D.

2

10.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A.255分

B.84分

C.84.5分

D.86分

11.已知A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）是二次函数图象上2

2y ax ax a c =-+-（0a ≠）的两点，

若12x x ≠且12y y =，则当自变量x 值取12x x +时，函数值为（

）

A.

c

- B.

c

C.

a c -+ D.

a c

-12.已知二次函数y ＝﹣x 2+mx +m （m 为常数），当﹣2≤x ≤4时，y 的最大值是15，则m 的值是（

）

A.﹣19或

315

B.6或

31

5

或－10 C.﹣19或6

D.6或

31

5

或－19二、填空题

13.

已知函数关系式：x 的取值范围是

．

14.已知1x ，2x 是方程210x x +-=的两根，则

21

12

x x x x +=___________．15.将直线y

2x 1=+平移后经过点（5，1），则平移后的直线解析式为______________．

16.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班

有x 名同学，根据题意，列出方程为___________．

17.如图，每个小正方形的边长为1．在△ABC 中，点D 为AB 的中点，则线段CD 的长为__________；

18.如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点1

(,0)2

-，对称轴为直线1,x =下列5个

结论：0abc

<①；240a b c -+=②；20a b +>③；230c b -<④；

()a b m am b +≤+⑤．其中正确的结论为_________________．

(注：只填写正确结论的序号)

三、解答题

19.已知一个二次函数的图象经过点()1,0A -、()3,0B 和()0,3C -三点.

（1）求此二次函数的解析式；

（2）求此二次函数的图象的对称轴和顶点坐标.

20.解一元二次方程（1）2

410x x ++=（配方法）

；（2）用公式法解方程：22310x x +-=．

21.某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：

环数6789

人数152

（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是，中位数是．

（2）这10名学生的平均成绩为．

（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有是优秀射手．

22.如图，矩形ABCD，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD边于点E，F．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）当四边形DEBF是菱形时，求菱形的边长．

23.庆阳市是传统的中药材生产区，拥有丰富的中药材资源，素有“天然药库”“中药之乡”的美称．优越的地理气候条件形成了较独特的资源禀赋，孕育了丰富的中药植物资源和优良品种．某种植户2016年投资20万元种植中药材，到2018年三年共累计投资95万元，若在这两年内每年投资的增长率相同．

（1）求该种植户每年投资的增长率；

（2）按这样的投资增长率，请你预测2019年该种植户投资多少元种植中药材．

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣4

3x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的

负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长；

（2）求点C和点D的坐标；

（3）y轴上是否存在一点P，使得S

△P AB ＝

1

2S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明

理由．