新疆呼图壁县一中2017-2018学年高一上学期期中考试数

呼图壁县第一中学2017-2018学年第一学期
高一年级期中数学模块测试卷
出卷人： 审卷人：
一、 选择题（每题4分，共40分） 1、下列哪组对象不能构成集合 （ ） A 、所有的平行四边形
B 、高一年级所有高于170厘米的同学
C 、数学必修一中的所有难题
D 、240x -=方程在实数范围内的解
2
、下列关系式中正确的是
1,,03
R Q N ∈∈（ ） A 、1 B 、2
C 、3
D 、4
{}233,,210
103103
x x x x x B x C x x x D x x x -≠-≠≠-≠≠≠-≠≠、集合中，应满足的条件是（ ）A 、、、且且、或或4、下列图形(横轴表示x 轴，纵轴表示y 轴)中，表示y 是x 的函数的是( )
5、已知集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{0,1,2}，则M ∪N ＝( )
A ．{－1,0,1}
B ．{－1,0,1,2}
C ．{－1,0,2}
D ．
{0,1}
6、函数f(x)=x a a 2)2(-是指数函数,则( ) A 、a=1或a=3 B 、a=1 C 、a=3 D 、a>0且a ≠1
7、若log a 3
4<1(a >0，且a ≠1)，则实数a 的取值范围是( )
A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34
B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34∪(1，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．(0,1)
()2f x x =+8、函数的零点是（ ）
A 、2
B 、（2,0）
C 、-2
D 、（-2,0） 9、二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (x ∈R)的部分对应值如表：
不求a ，b ( )
A ．(－3，－1)和(2,4)
B ．(－3，－1)和(－1,1)
C ．(－1,1)和(1,2)
D ．(－∞，－3)和(4，＋∞) 10、函数y ＝log a x ，y ＝log b x ，y ＝log c x ，y ＝log d x 的图象如下图所示，则a ，b ，c ，d 的大小顺序是( )
A 、1<d <c <a <b
B 、c <d <1<a <b
C 、c <d <1<b <a
D 、d <c <1<a <b
二、填空题（每题4分，共16分）
1、幂函数的图像过点（4,2），则18f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
()22log f x x =、函数的定义域
[]3()0,13x f x a a ==、函数在区间上的最大值与最小值的和为，则
1
2
(31)4,14()-+log ,1a x a x f x a x x -+⎧⎪
=∞∞⎨≥⎪⎩＜、已知函数是（，）上的减函数，那么的取值范围
三、解答题（共44分）
{}{}=37=210()(2),()R R R R A x x B x x C A C A B
≤ 1、(10分)设全集为，＜，＜＜，求（1）A B ，C A B
22()-f x x =-∞、(10分)判断函数在（，0）的单调性，并证明结论.
3、（12分）已知函数f (x )＝
x 2
1＋x
2
.
(1)求f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12，f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎪
⎫13的值； (2)求证：f (x )＋f ⎝ ⎛⎭
⎪⎪
⎫
1x 是定值； (3)求f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12＋f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫13＋…＋f (2 017)＋f ⎝ ⎛⎭
⎪⎪
⎫
12 017的值．
{}{}25,121,
(1),A x x B x a x a B A a a =-≤≤=+≤≤-⊆4、(12分)已知集合求实数的取值范围；（2）若A 是B 的真子集，求的范围
高一数学答案
一、 选择题
1 2、{
}0x x ＞ 3、 2 4、11,73⎡⎫⎪⎢⎣⎭
三、解答题
{}{}
{}
1,
()21037()2710R R R A B B C A B x x x C A x x x C A B x x x ==≤≥=≥=≤ 、或＜或＜＜3或＜
22
12112222221212212121122121121220(),(),()()()()()
0,0()()()()x x f x x f x x f x f x x x x x x x x x x x x x x x f x f x f x f x =-=--=---=-=-+∴+-∴- 、函数在给定区间为单调增函数。

证明：令＜＜，则＜＜＜0,＞＜0，即＜所以函数在给定区间为单调增函数。

3、解：(1)∵f (x )＝
x 2
1＋x
2
，
∴f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝22
1＋22＋
⎝ ⎛⎭⎪⎫122
1＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫122＝1， f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝32
1＋32＋
⎝ ⎛⎭⎪⎫1321＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫132＝1. (2)证明：f (x )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝x 2
1＋x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 21＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫1x 2＝x 21＋x 2＋1x 2
＋1＝x 2＋1x 2＋1＝1.
(3)由(2)知f (x )＋f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1x ＝1，
∴f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝1，f (3)＋f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫13＝1，
f (4)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14＝1，…，f (2 017)＋f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫12 017
＝1. ∴f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f (2 017)＋f ⎝ ⎛⎭
⎪
⎫12 017＝2 016.
,=121,21211223
2153
(2)12112215B A B a a a a a B a a a a A B a a a a a φφφ⊆+-+≤-⎧⎪
≠+≥-⇒≤≤⎨⎪-≤⎩≤+-⎧⎪
+≤-⇒⎨⎪-≥⎩
4、(1)因为所以
当时，满足要求，则＞即＜当时，则综上所述：因为是的真子集，所以有＜所以综上所述：满足这样的不存在。