【一课一练】人教版小学数学五年级下册第二单元《倍数的特征》练习题(含答案)

【一课一练】五年级下册第二单元因数和倍数——第2课时2.5.3.
倍数的特征（人教版,含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选一选
1．下面3个数都是六位数，其中y表示0，当x表示1﹣9中的任何一个自然数时，一定能同时被3和5整除的数是（）。

A．xxyxxy B．xyyxyy C．xyxyxy
2．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。

A．30 B．50 C．60 D．90
3．当n是一个大于0的自然数时，则2n＋1一定是（）。

A．奇数B．偶数C．质数D．合数
4．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是（）。

A．10 B．15 C．20
5．能同时是2、3、5倍数的最小的三位数是（）最大的三位数是（）
A．100 B．120 C．990 D．999
二、填一填
6．能同时被2、3、5整除的最小两位数是（________），最大三位数是（________）。

7．同时是2、3、5的倍数，最小的三位数是（________）。

8．整数中，是2的倍数的数叫做（________），不是2的倍数的数叫做（________）。

9．一个数比40大，比50小。

（写出所有符合要求的数）
（1）如果这个数是2的倍数，那么它是________；
（2）如果这个数是5的倍数，那么它是________；
（3）如果这个数是3的倍数，又是偶数，那么它是________。

10．把20、25、36、18、15、63、75填在下面合适的横线上。

3的倍数：________。

5的倍数：________。

既是3的倍数，又是5的倍数：________。

11．一个偶数小于50，十位数字与个位数字之积是18，这个数是____。

12．下面各数哪些数除以2没有余数，哪些数除以5没有余数？分别填入相应的圈里。

186 370 275 788 505 526
13．三个连续奇数的和是51，这三个奇数从小到大分别是________、________和________。

14．能被5整除数的特征个位上是________或________的数。

15．从0、1、5、7四张数字卡片中任选三张，按要求组成三位数。

偶数__________；3的倍数__________；
既是3的倍数，又是5的倍数__________；
同时有因数2、3、5的数__________。

三、能力展示
16．把2的倍数涂上黄色，5的倍数涂上蓝色。

四、解决问题
17．食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
18．袋子里有75块糖，2块2块地往外拿，能正好拿完吗？3块3块地往外拿，能正好拿完吗？请说明理由。

19．有30名学生要分成甲、乙两队。

如果乙队人数为奇数，甲队人数为奇数还是偶数？（简要说明理由）
20．1＋2＋3＋4＋5＋…＋2017＋2018＋2019的结果是偶数还是奇数？
21．有一只青蛙正在一条沟的两岸跳来跳去。

（1）青蛙开始在左岸，跳若干次后仍然回到左岸，那么你知道青蛙跳的次数是奇数还是偶数呢？
（2）如果青蛙开始在右岸，跳101次后，它是在左岸还是在右岸？
参考答案
1．C
【分析】
5的倍数是个位数字是0或5，3的倍数的特点是各个位上的数字之和仍是3的倍数，因为y表示0，要保证各个位上的数字之和是3的倍数，x的个数就要是3的倍数；由此求解。

【详解】
要使这个数是3的倍数，同时也是5的倍数，那么个位上的数字是y，x的个数应是3个、6个……；只有选项C符合要求。

故选：C。

【点睛】
明确3和5的倍数特征是解题关键。

2．A
【分析】
既是2和5的倍数，又是3的倍数，说明了此数既能被2和5整除，又既能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的两位数，只要个位上的数是0，十位上的数是3即可。

【详解】
既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30；
故答案为：A。

【点睛】
本题的关键是掌握2、5、3倍数的特点并能够综合运用。

3．A
【分析】
根据题意可知，n是一个大于0的自然数，则2n为2的倍数，是偶数，2n＋1一定是奇数，由此解答即可。

【详解】
当n是一个大于0的自然数时，则2n＋1一定是奇数；
故答案为：A。

【点睛】
熟练掌握奇偶数的概念是解答本题的关键。

4．A
【分析】
写出5的倍数，找到其中是两位数并是偶数的最小倍数即可。

【详解】
5的倍数有：5，10，15，20……；
一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是10；
故答案为：A
【点睛】
解答本题的关键是先写出5的倍数，一定要注意求最小的数，否则将有多个。

5．BC
【解析】
试题分析：根据2、3、5倍数的倍数的特征解答：要想是最小的三位数百位上应是1，然后要先满足个位上是0才能既是2的倍数又是
5的倍数，即个位上是0，百位上是1的数，这时1+0=1，只要十位上加上2，即1+0+2=3就满足是3的最小倍数，据此写出能同时是2、3、5倍数的最小的三位数；
要想是最大的三位数百位上应是9，然后要先满足个位上是0，才能既是2的倍数又是5的倍数，即个位上是0，百位上是9的数，这时9+0=9，十位上要加上最大的满足是3的倍数的一位数，即9+0+9=18，就满足是3的最大的倍数，据此写出能同时是2、3、5倍数的最大的三位数．
解：能同时是2、3、5倍数的最小的三位数是120；
能同时是2、3、5倍数的最大的三位数是990；
故选B，C．
点评：本题主要考查2，3，5倍数的特征，注意要想是最小的三位数百位上应是1，要想是最大的三位数百位上应是9．
6．30 990
【分析】
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，据此解答即可。

【详解】
能同时被2、3、5整除的最小两位数是30；最大三位数是990。

【点睛】
明确2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。

7．120
【分析】
同时能被2、3、和5整除的最小三位数，就是同时是2，3，5的倍数，根据2，3，5倍数的特征可知：2的倍数是个位上是0，2，4，6，8的数，5的倍数的是个位上是0或5的数，所以同时是2和5的倍数是个位上是0的数，3的倍数是各个数位上的和是3的倍数即可，所以，这个三位上要首先满足个位上是0，百位最小为1，则十位最小是2，所以最小的三位数是120。

【详解】
同时是2、3、5的倍数，最小的三位数是120。

【点睛】
掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。

8．偶数奇数
【详解】
自然数中是2的倍数的数，叫做偶数，如2、4、6等；不是2的倍数的数，叫做奇数，如1、3、5等。

9．42、44、46、48 45 42、48
【分析】
2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0、5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。

据此解答。

【详解】
大于40而小于50的数有：41、42、43、44、45、46、47、48、49 （1）如果这个数是2的倍数的有42、44、46、48；
（2）如果这个数是5的倍数的有45；
（3）4＋1＝5，5不是3的倍数，所以41不是3的倍数；4＋2＝6，6是3的倍数，所以42是3的倍数；4＋3＝7，7不是3的倍数，所以43不是3的倍数；4＋4＝8，8不是3的倍数，所以44不是3的倍数；4＋5＝9，9是3的倍数，所以45是3的倍数；4＋6＝10，10不是3的倍数，所以46不是3的倍数，4＋7＝11，11不是3的倍数，所以47不是3的倍数；4＋8＝12，12是3的倍数，所以48是3的倍数；4＋9＝13，13不是3的倍数，所以49就不是3的倍数。

这些数中是3的倍数但又是偶数的有42和48。

【点睛】
本题考查的是2、3、5的倍数特征，2和5的倍数特征只需要看整数的末尾，3的倍数特征需要把整数所有数位上的数加起来。

10．36，18，15，63，75 20，25，15，75 15，75
【分析】
2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。

20、25、36、18、15、63、75这些数中：
3的倍数：36，18，15，63，75 ；
5的倍数：20，25，15，75；
既是3的倍数，又是5的倍数 15，75。

【点睛】
此题考查的是能被2、3、5整除的数的特征，熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解答的关键。

11．36
【分析】
自然数中，能被2整除的数为偶数。

由此将18分解因数后，即能确定这个两位偶数的值，再根据这个偶数小于50来确定。

【详解】
18＝2×9＝3×6
则这个两位偶数为：92或36，又这个偶数小于50，所以这个数是36。

【点睛】
首先将18分解因数确定组成这两位偶数的数字是完成本题的关键。

12．见详解
【分析】
除以2没有余数，说明这个数是2的倍数；除以5没有余数，说明这个数是5的倍数，再根据2和5倍数的特征进行选择即可。

【点睛】
熟练掌握2和5倍数的特征是解答本题的关键。

13．15 17 19
【分析】
相邻的两个奇数之间相差2，可设中间的奇数为x，则最小的奇数为x－2，最大的奇数为x＋2，列方程解答即可。

【详解】
解：设中间的奇数为x，则最小的奇数为x－2，最大的奇数为x＋2；
x－2＋x＋x＋2＝51
3x＝51
x＝17；
17－2＝15；
17＋2＝19
【点睛】
明确相邻的两个奇数之间相差2是解答本题的关键，进而设出未知量解答。

14．0 5
【详解】
能被5整除数的特征个位上是0或5的数；
如10、20、15、45等。

15．150，170，510，570，710，750 105，150，501，510，507，570，705，750 105，150，510，570，705，750 150，510，570，750
【分析】
写偶数时，只要让个位上是0即可。

写3的倍数，因为要让各个数位上的数的和是3的倍数，所以可以选择的组合有0、1、5或者0、5、7，用0、1、5可以组合出4个不同的三位数，用0、5、7也可以组合出4个不同的三位数。

写出既是3的倍数，又是5的倍数的数，可以从3的倍数中选择个位上是0或5的数。

写同时有因数2、3、5的数，可以从上一题中选择个位上是0的数。

【详解】
从0、1、5、7四张数字卡片中任选三张，按要求组成三位数。

偶数150，170，510，570，710，750；
3的倍数105，150，501，510，507，570，705，750；
既是3的倍数，又是5的倍数105，150，510，570，705，750；
同时有因数2、3、5的数150，510，570，750。

【点睛】
解答本题需要对2、3、5的倍数的特征熟练掌握；其次就是对简单的数的排列组合有所了解，做到找数时按一定顺序，且不重不漏。

16．2的倍数：
5的倍数：
【解析】
【详解】
略
17．不能正好装完；能正好装完；能正好装完，理由见解析。

【分析】
（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；
（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可。

【详解】
（1）75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完；
（2）75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完；
（3）7＋5＝12，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；答：能正好装完。

【点睛】
此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题。

18．2块2块地往外拿，不能正好拿完；3块3块地往外拿，能正好拿完；因为75不是2的倍数，是3的倍数。

【分析】
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

据此解答。

【详解】
75个位上是5，所以75不是2的倍数；
7＋5＝12，12是3的倍数，所以75是3的倍数；
答：2块2块地往外拿，不能正好拿完。

3块3块地往外拿，能正好拿完。

【点睛】
此题主要考查2和3的倍数特征的应用，熟练掌握2、3、的倍数的特征是解答的关键。

19．奇数；因为30是偶数，偶数＝奇数＋奇数
【分析】
根据数的奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可得解。

【详解】
30是偶数，偶数＝奇数＋奇数，乙队人数为奇数，那么甲队人数也为奇数。

【点睛】
此题应根据数的奇偶性进行分析、解答。

20．偶数
【分析】
根据“奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数”可知，相邻的两个自然数的和是奇数，即1＋2的和是奇数，3＋4的和是奇数，依次类推：2017＋2018的和是奇数，1＋2＋3＋4＋5＋…＋2018共1009个奇数相加，所以1＋2＋3＋4＋5＋…＋2017＋2018和是奇数，最后加上2019后结果是偶数，由此解答即可。

【详解】
因为相邻的两个自然数的和是奇数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以1＋2＋3＋4＋5＋…＋2018是奇数，所以1＋2＋3＋4＋5＋…＋2017＋2018＋2019的和是偶数。

【点睛】
明确数的奇、偶性性质是解答本题的关键。

21．（1）偶数；（2）左岸
【分析】
（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙跳的次数是偶数，因为跳一个“来回”即跳两次，是偶数，跳若干个“来回”就是若干个偶数相加，所以跳的次数是偶数。

（2）来回共跳101次，说明小青蛙跳的次数是单数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。

【详解】
（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙跳的次数是偶数，所以跳的次数是偶数。

（2）来回共跳101次，说明小青蛙游的次数是奇数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。

【点睛】
此题属于奇偶性问题，考查了对奇偶性的判定。

俗话说，兴趣是最好的老师。

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携手同行，加油！。