平行四边形练习题含答案
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8．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE＝AD，DF＝BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：①EC≠2HG；②∠GDH＝∠GHD；③图中有8个等腰三角形；④ ．其中正确的结论有（）个
A．1B．2C．3D．4
9．如图，在平行四边形 中，对角线 ， 交于点 ， ，点 ， ， 分别是 ， ， 的中点， 交 于点 ，下列4个结论中说法正确的有（）
18．如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AD的延长线上一点，且DE＝DC，点P为边AD上一动点，且PC⊥PG，PG＝PC，点F为EG的中点．当点P从D点运动到A点时，则CF的最小值为___________
19．如图，四边形 是边长为4的正方形，点E在边 上，PE=1；作EF∥BC，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是_________．
6．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）
A．1B．1.3C．1.2D．1.5
7．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是（）
A．2B． C． D．
（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）①当 的长为多少时，四边形 是矩形；
②当 时，四边形 是菱形，（直接写出答案，不需要说明理由）．
23．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
（2）若∠DEF=90°，DE=8，EF=6，当AF为时，四边形BCEF是菱形．
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ,则 的周长最小值为
D．若 ，则
3．正方形ABCD，CEFG按如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上， ，且 ，连接AF交CD于点M，有下列结论： ； ； ； 其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E且AB＝AE，延长AB与DE的延长线相交于点F，连接AC、CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③BF＝AD；④S△BEF＝S△ABC；⑤S△CEF＝S△ABE；其中正确的有（ ）
14．如图，在矩形 中， ， ，点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把 沿EF折叠，点B落在点 处．若 ，当 是以 为腰的等腰三角形时，线段 的长为__________．
15．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，则∠AED等于__度．
① ；② ；③ ；④ ．
A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④
10．如图，在边长为2的等边三角形 中， 为边 上一点，且 ．点 ， 分别在边 上，且 为边 的中点，连接 交 于点 ．若 ，则 的长为()
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为_____．
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，点P在长方形OABC的边OA上，连接BP，过点P作BP的垂线，交射线OC于点Q，在点P从点A出发沿AO方向运动到点O的过程中，设AP=x，OQ=y，则下列说法正确的是（）
A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小
C．随x的增大，y先增大后减小D．随x的增大，y先减小后增大
12．如图,在平面直角坐标系中,直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_______；在y轴上有一个动点M，当 的周长值最小时，则这个最小值是_______．
13．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E为BC上一点，AE交BD于F，若AB=AE， ，则下列结论：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正确的是______（填序号）．
平行四边形练习题含答案
一、选择题
1．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论
①BE⊥AC
②四边形BEFG是平行四边形
③EG=GF④ELeabharlann 平分∠GEF其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
2．如图，菱形 中， ，点 是边 上一点，占 在 上，下列选项中不正确的是( )
（1）当t=时，四边形ABQP成为矩形？
（2）当t=时，以点P、Q与点A、B、C、D中的任意两个点为顶点的四边形为平行四边形？
（3）四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．
22．如图，平行四边形 中， ， ， ， 是 的中点， 是边 上的动点， 的延长线与 的延长线交于点 ，连接CE， ．
24．如图①，已知正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点(点E，F不与端点重合)，且AE=DF，BE，AF交于点P，过点C作CH⊥BE交BE于点H．
（1）求证：AF∥CH；
（2）若AB=2 ，AE=2，试求线段PH的长；
20．如图，在平行四边形 中， ， 的平分线 交 于点 ，连接 ，若 ，则平行四边形 的面积为__________．
三、解答题
21．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，∠ABC=90°．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
16．已知：如图，在长方形 中， ， ．延长 到点 ，使 ，连接 ，动点 从点 出发，以每秒2个单位的速度沿 向终点 运动，设点 的运动时间为 秒，当 的值为_____秒时， 和 全等．
17．如图，矩形 的面积为 ， 平分 ，交 于 ，沿 将 折叠，点 的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点 处．则 的面积为________．
A．1B．2C．3D．4
9．如图，在平行四边形 中，对角线 ， 交于点 ， ，点 ， ， 分别是 ， ， 的中点， 交 于点 ，下列4个结论中说法正确的有（）
18．如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AD的延长线上一点，且DE＝DC，点P为边AD上一动点，且PC⊥PG，PG＝PC，点F为EG的中点．当点P从D点运动到A点时，则CF的最小值为___________
19．如图，四边形 是边长为4的正方形，点E在边 上，PE=1；作EF∥BC，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是_________．
6．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）
A．1B．1.3C．1.2D．1.5
7．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是（）
A．2B． C． D．
（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）①当 的长为多少时，四边形 是矩形；
②当 时，四边形 是菱形，（直接写出答案，不需要说明理由）．
23．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
（2）若∠DEF=90°，DE=8，EF=6，当AF为时，四边形BCEF是菱形．
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ,则 的周长最小值为
D．若 ，则
3．正方形ABCD，CEFG按如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上， ，且 ，连接AF交CD于点M，有下列结论： ； ； ； 其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E且AB＝AE，延长AB与DE的延长线相交于点F，连接AC、CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③BF＝AD；④S△BEF＝S△ABC；⑤S△CEF＝S△ABE；其中正确的有（ ）
14．如图，在矩形 中， ， ，点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把 沿EF折叠，点B落在点 处．若 ，当 是以 为腰的等腰三角形时，线段 的长为__________．
15．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，则∠AED等于__度．
① ；② ；③ ；④ ．
A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④
10．如图，在边长为2的等边三角形 中， 为边 上一点，且 ．点 ， 分别在边 上，且 为边 的中点，连接 交 于点 ．若 ，则 的长为()
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为_____．
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，点P在长方形OABC的边OA上，连接BP，过点P作BP的垂线，交射线OC于点Q，在点P从点A出发沿AO方向运动到点O的过程中，设AP=x，OQ=y，则下列说法正确的是（）
A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小
C．随x的增大，y先增大后减小D．随x的增大，y先减小后增大
12．如图,在平面直角坐标系中,直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_______；在y轴上有一个动点M，当 的周长值最小时，则这个最小值是_______．
13．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E为BC上一点，AE交BD于F，若AB=AE， ，则下列结论：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正确的是______（填序号）．
平行四边形练习题含答案
一、选择题
1．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论
①BE⊥AC
②四边形BEFG是平行四边形
③EG=GF④ELeabharlann 平分∠GEF其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
2．如图，菱形 中， ，点 是边 上一点，占 在 上，下列选项中不正确的是( )
（1）当t=时，四边形ABQP成为矩形？
（2）当t=时，以点P、Q与点A、B、C、D中的任意两个点为顶点的四边形为平行四边形？
（3）四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．
22．如图，平行四边形 中， ， ， ， 是 的中点， 是边 上的动点， 的延长线与 的延长线交于点 ，连接CE， ．
24．如图①，已知正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点(点E，F不与端点重合)，且AE=DF，BE，AF交于点P，过点C作CH⊥BE交BE于点H．
（1）求证：AF∥CH；
（2）若AB=2 ，AE=2，试求线段PH的长；
20．如图，在平行四边形 中， ， 的平分线 交 于点 ，连接 ，若 ，则平行四边形 的面积为__________．
三、解答题
21．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，∠ABC=90°．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
16．已知：如图，在长方形 中， ， ．延长 到点 ，使 ，连接 ，动点 从点 出发，以每秒2个单位的速度沿 向终点 运动，设点 的运动时间为 秒，当 的值为_____秒时， 和 全等．
17．如图，矩形 的面积为 ， 平分 ，交 于 ，沿 将 折叠，点 的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点 处．则 的面积为________．