[配套K12]2019届高考物理总复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 题型探究课 题型专练

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 题型探究课

[学生用书P11]

1．甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度v 0经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍为v 0，则( )

A ．甲车先经过下一个路标

B ．乙车先经过下一个路标

C ．丙车先经过下一个路标

D ．无法判断谁先经过下一个路标 解析：

选B.由题意画出v －t 图象如图所示，由于甲、乙、丙在此过程中位移相同，故由图可得乙车所用时间最短．

2.

(高考全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图所示．在这段时间内( )

A ．汽车甲的平均速度比乙的大

B ．汽车乙的平均速度等于

v 1＋v 2

2

C ．甲、乙两汽车的位移相同

D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

解析：选A.根据v －t 图象下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x 甲大于汽车乙的位移x 乙，选项C 错误；根据v ＝x

t

得，汽车甲的平均速度v 甲大于汽车乙的平均速度v

乙

，选项A 正确；汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移x ，

即汽车乙的平均速度小于

v 1＋v 2

2

，选项B 错误；根据v －t 图象的斜率大小反映了加速度的大

小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D 错误．

3．(2018·济南调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀

减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是( )

A ．v ＝x t

B ．v ＝2x t

C ．v ＞2x t

D ．x t

＜v ＜2x t

解析：

选C.由题意知，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小，画出相应的v －t 图象大致如图所示．根据图象的意义可知，实线与坐标轴包围的面积为x ，

虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的位移为：v 2t .应有：v 2t ＞x ，所以v ＞2x

t

，所以选项

C 正确．

4．(2016·高考江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是( )

解析：选A.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为h ，则速度大小与位移的关系满足v 2

＝2g (h －x )，A 项正确．

5．(多选)(2018·江西上高高三月考)平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移时间图象分别为图中直线a 和曲线b ，已知b 车的加速度恒定且a ＝－2 m/s 2

，t ＝3 s 时，直线a 和曲线b 刚好相切，下列说法正确的是( )

A ．a 车的速度是2 m/s

B ．t ＝3 s 时，a 、b 两车的速度相等，相距最远

C ．b 车的初速度是8 m/s

D ．t ＝0 s 时a 车和b 车之间的距离为9 m

解析：选ACD.x －t 图象的斜率等于速度，由题图可知，a 车的速度不变，做匀速直线运动，速度为：v a ＝8－2

3 m/s ＝2 m/s ，故A 正确；t ＝3 s 时，直线a 和曲线b 刚好相切，

位置坐标相同，两车相遇．斜率相等，此时两车的速度相等，则t ＝3 s ，b 车的速度为：v b ＝v a ＝2 m/s ，设b 车的初速度为v 0，对b 车，由v 0＋at ＝v b ，解得：v 0＝8 m/s ，故B 错误，C 正确；t ＝3 s 时，a 车的位移为：x a ＝v a t ＝6 m ，b 车的位移为：x b ＝

v 0＋v b 2

t ＝8＋2

2

×3 m

＝15 m ，t ＝3 s 时，a 车和b 车到达同一位置，所以t ＝0时两车相距x 0＝x b －x a ＝9 m ，故D 正确．

6．(2018·湖北八校联考)春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x 0＝9 m 区间的速度不超过v 0＝6 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v 甲＝20 m/s 和v 乙＝34 m/s 的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a 甲＝2 m/s 2

的加速度匀减速刹车．

(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章．

(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m 处的速度恰好为6 m/s ，乙车司机在发现甲车刹车时经t 0＝0.5 s 的反应时间后开始以大小为a 乙＝4 m/s 2

的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m 区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

解析：(1)对甲车，速度由20 m/s 减至6 m/s 过程中的位移x 1＝v 2甲－v 2

2a 甲

＝91 m

x 2＝x 0＋x 1＝100 m

即：甲车司机需在离收费站窗口至少100 m 处开始刹车．

(2)设甲刹车后经时间t ，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得：v 乙－a 乙(t －t 0)＝v

甲

－a 甲t ， 解得t ＝8 s

相同速度v ＝v 甲－a 甲t ＝4 m/s ＜6 m/s ，即v ＝6 m/s 的共同速度为不相撞的临界条件 乙车从34 m/s 减速至6 m/s 的过程中的位移为

x 3＝v 乙t 0＋v 2乙－v 2

2a 乙

＝157 m

所以要满足条件甲、乙的距离至少为x ＝x 3－x 1＝66 m.