八年级数学一次函数复习题(选择题、填空题)专项练习(含解析)

八年级数学一次函数复习题（选择题、填空题）专项练习
一．选择题
1．下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（）
A．B．C．D．
2．下列两个变量之间不存在函数关系的是（）
A．圆的面积S和半径r之间的关系
B．某地一天的温度T与时间t的关系
C．某班学生的身高y与这个班学生的学号x的关系
D．一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系
3．下列说法中正确的是（）
A．用图象表示变量之间关系时，用水平方向上的点表示自变量
B．用图象表示变量之间关系时，用纵轴上的点表示因变量
C．用图象表示变量之间关系时，用竖直方向上的点表示自变量
D．用图象表示变量之间关系时，用横轴上的点表示因变量
4．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p （m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）
A．a B．p C．S D．p，a
5．某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（）
A．y=0.5x+5000B．y=0.5x+2500
C．y=﹣0.5x+5000D．y=﹣0.5x+2500
6．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系如下表：
所挂物体的质量m/kg012345
弹簧的长度y/cm1012.51517.52022.5
下列说法错误的是（）
A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm
B．弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量是因变量
C．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系可用关系式y=2.5m+10来表示
D．在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm 7．下列函数：（1）y=2x﹣1；（2）y=﹣；（3）y=；（4）y=2﹣1﹣x；（5）y=x2中，一次函数有（）个．
A．1B．2C．3D．4
8．（2018春•香坊区校级期中）下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=x﹣2B．y=C．y=﹣8x D．y=2x2﹣1
9．（2018秋•永登县期中）已知函数y=（m+2）x是正比例函数，则m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．
10．（2018秋•南山区校级期中）直线y=3x+b经过点（m，n），且n﹣3m=8，则b的值是（）
A．﹣4B．4C．﹣8D．8
11．（2018•湘潭）若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）
A．B．C．D．
12．（2018秋•平度市期中）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=k（1﹣x）的图象为（）
A．B．C．D．
13．（2017秋•南海区期末）在同一坐标系中，函数y=kx与y=3x﹣k的图象大致是（）A．B．
C．D．
14．（2018•沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b 的取值范围是（）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 15．（2017•资阳）若一次函数y=mx+n（m≠0）中的m，n是使等式m=成立的整数，
则一次函数y=mx+n（m≠0）的图象一定经过的象限是（）
A．一、三B．三、四C．一、二D．二、四
二．填空题
16．（2018春•沙坪坝区校级期末）某商场销售A，B两种足球服，成本均为60元，A 球服标价100元，B球服标价120元，世界杯期间为了回馈广大球迷，A球服按八折销售，B球服每件优惠30元，已知A球服共卖出x件，B球服的销量是A球服的2倍还少3件，商场共获利y元，则化简后y与x之间的关系式为：．（不必写出x的取值范围）
17．（2018春•普宁市期末）变量x与y之间的关系式为y=x2﹣1，则当x=﹣2时，y 的值为．
18．（2018春•北海期末）根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为．
19．（2018春•长清区期中）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是m2．
20．（2018春•沙坪坝区校级期末）某日小明步行，小颖骑车，他们同时从小颖家出发，以各自的速度匀速到公园去，小颖先到并停留了8分钟，发现相机忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取，已知小明的步行速度为180米/分钟，他们各自距离出发点的路程y与出发时间x之间的关系图象如图所示，则当小明到达公园的时候小颖离家米．
21．（2018春•上饶县期末）一次函数y=kx+b（k、b是常数）当自变量x的取值为1≤x≤5时，对应的函数值的范围为﹣2≤y≤2，则此一次函数的解析式为．22．（2018春•南江县期末）已知y与x﹣1成正比例，当x=3时，y=4；那么当x=﹣3时，y=．
23．（2018秋•松江区期中）已知y与x成正比例，当x=8时，y=﹣12，则y与x的函数的解析式为．
24．（2018•昆明）如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为．
25．（2018•绍兴）实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为x cm．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，y cm（y≤15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是．
26．（2018春•相城区期末）已知有理数x，y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的最小值是．
27．（2018•零陵区一模）已知一次函数y=kx+b，若|k+1|+=0，则此函数的图象不经过第象限．
28．（2018春•曲阳县期末）点P（a，b）在第三象限，则直线y=ax+b不经过第象限
29．（2018春•徽县期末）如果在一次函数y=﹣2x+4中，当自变量x的取值范围是﹣1＜x＜3时，函数y的取值范围是．
30．（2018•上海）如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而．（填“增大”或“减小”）
31．（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M 作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取
值范围为．
32．（2018•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）
33．（2018•衡阳）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点A1（1，﹣）作x轴的垂线交11于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，…依次进行下去，则点A2018的横坐标为．
34．（2018•天津）将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为．35．（2017•雅安）定义：若两个函数的图象关于直线y=x对称，则称这两个函数互为反函数．请写出函数y=2x+1的反函数的解析式．
北师大版数学八上第四章一次函数复习题选择题、填空题
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2018春•哈尔滨期中）下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（）
A．B．．
C．．D．．
【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．
故选：C．
2．（2018春•长安区期中）下列两个变量之间不存在函数关系的是（）A．圆的面积S和半径r之间的关系
B．某地一天的温度T与时间t的关系
C．某班学生的身高y与这个班学生的学号x的关系
D．一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系
【分析】根据题意对各选项分析列出表达式，然后根据函数的定义分别判断即可得解．【解答】解：A、圆的面积S和半径r之间的关系是S=πr2，符合函数的定义，不符合题意；
B、某地一天的温度T与时间t的关系符合函数的定义，不符合题意；
C、每一个学生对应一个身高，y是x的函数，不符合题意；
D、一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系为a=±，b每取一个正数，a都有
两个值与之对应，不符合函数的定义，符合题意；
故选：D．
3．（2018春•凤翔县期中）下列说法中正确的是（）
A．用图象表示变量之间关系时，用水平方向上的点表示自变量
B．用图象表示变量之间关系时，用纵轴上的点表示因变量
C．用图象表示变量之间关系时，用竖直方向上的点表示自变量
D．用图象表示变量之间关系时，用横轴上的点表示因变量
【分析】根据图象的基础知识，用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量可知．
【解答】解：∵用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．
∴A、C、D错误；B正确．
故选：B．
4．（2018春•定兴县期末）如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）A．a B．p C．S D．p，a
【分析】根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量．
【解答】解：根据题意长方形的周长p=60m，
所以常量是p，
故选：B．
5．（2018秋•新泰市校级月考）某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x 辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（）
A．y=0.5x+5000B．y=0.5x+2500
C．y=﹣0.5x+5000D．y=﹣0.5x+2500
【分析】根据题意可以写出题目中的函数解关系式，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
y=0.5x+（5000﹣x）×1=﹣0.5x+5000，
故选：C．
6．（2018春•雨城区校级月考）弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系如下表：
所挂物体的质量m/kg012345
弹簧的长度y/cm1012.51517.52022.5
下列说法错误的是（）
A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm
B．弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量是因变量
C．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系可用关系式y=2.5m+10来表示
D．在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm
【分析】因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物
体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；
由已知表格得到弹簧的长度是y=10+2.5m，质量为mkg，y弹簧长度；弹簧的长度有一定范围，不能超过．
【解答】解：A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm，根据图表，当质量m=0时，y=10，故此选项正确，不符合题意；
B、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的
长度是因变量，故此选项错误，符合题意；
C、当物体的质量为mkg时，弹簧的长度是y=12+2.5m，故此选项正确，不符合题意；
D、由C中y=10+2.5m，m=4，解得y=20，在弹簧的弹性范围内，故此选项正确，不符
合题意；
故选：B．
7．（2018秋•宝安区期中）下列函数：（1）y=2x﹣1；（2）y=﹣；（3）y=；（4）y=2﹣1﹣x；（5）y=x2中，一次函数有（）个．
A．1B．2C．3D．4
【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
【解答】解：一次函数有y=2x﹣1；y=2﹣1﹣x；y=﹣；
故选：C．
8．（2018春•香坊区校级期中）下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=x﹣2B．y=C．y=﹣8x D．y=2x2﹣1
【分析】根据正比例函数的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、不是正比例函数，故本选项不符合题意；
B、不是正比例函数，故本选项不符合题意；
C、是正比例函数，故本选项符合题意；
D、不是正比例函数，故本选项不符合题意；
故选：C．
9．（2018秋•永登县期中）已知函数y=（m+2）x是正比例函数，则m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．
【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出答案．
【解答】解：∵函数y=（m+2）x是正比例函数，
∴m2﹣3=1，m+2≠0，
解得：m=2．
故选：A．
10．（2018秋•南山区校级期中）直线y=3x+b经过点（m，n），且n﹣3m=8，则b的值是（）
A．﹣4B．4C．﹣8D．8
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征得到n=3m+b，然后利用整体代入的方法可求出b的值．
【解答】解：∵直线y=3x+b经过点（m，n），
∴n=3m+b，
∴b=n﹣3m=8．
故选：D．
11．（2018•湘潭）若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B．
C．D．
【分析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．
【解答】解：∵一次函数y=﹣x+b中k=﹣1＜0，b＞0，
∴一次函数的图象经过一、二、四象限，
故选：C．
12．（2018秋•平度市期中）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=k（1﹣x）的图象为（）
A．B．
C．D．
【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=k （1﹣x）的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．
【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∵一次函数y=k（1﹣x）的一次项系数大于0，常数项小于0，
∴一次函数y=k（1﹣x）的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．
故选：D．
13．（2017秋•南海区期末）在同一坐标系中，函数y=kx与y=3x﹣k的图象大致是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据图象分别确定k的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能．【解答】解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y=kx必过一三或二四象限，
A、k＜0，﹣k＜0．解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；
B、k＜0，﹣k＞0．解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；
C、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误；
D、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误．
故选：B．
14．（2018•沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b 的取值范围是（）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0．
故选：C．
15．（2017•资阳）若一次函数y=mx+n（m≠0）中的m，n是使等式m=成立的整数，则一次函数y=mx+n（m≠0）的图象一定经过的象限是（）
A．一、三B．三、四C．一、二D．二、四
【分析】根据题意分别求出m、n的值，根据一次函数图象与系数的关系判断即可．【解答】解：∵n是使等式m=成立的整数，
∴n=﹣1或﹣3，
则m=1或﹣1，
当m=1，n=﹣1时，y=mx+n经过第一、三、四象限，
当m═1，n=﹣3时，y=mx+n经过第二、三、四象限，
∴一次函数y=mx+n（m≠0）的图象一定经过的象限第三、四象限，
故选：B．
二．填空题（共20小题）
16．（2018春•沙坪坝区校级期末）某商场销售A，B两种足球服，成本均为60元，A 球服标价100元，B球服标价120元，世界杯期间为了回馈广大球迷，A球服按八折销售，B球服每件优惠30元，已知A球服共卖出x件，B球服的销量是A球服的2倍还少3件，商场共获利y元，则化简后y与x之间的关系式为：y=80x﹣90．（不必写出x的取值范围）
【分析】根据总利润=（打折后每件A球服的售价﹣成本价）×A球服的销售数量+（优惠后每件B球服的售价﹣成本价）×B球服的销售数量，即可得出y与x之间的关系式，化简后即可得出结论．
【解答】解：根据题意得：y=（0.8×100﹣60）x+（120﹣30﹣60）（2x﹣3），
化简得：y=80x﹣90．
故答案为：y=80x﹣90．
17．（2018春•普宁市期末）变量x与y之间的关系式为y=x2﹣1，则当x=﹣2时，y 的值为1．
【分析】把x的值代入函数关系式，即可解答．
【解答】解：把x=﹣2代入y=x2﹣1，得：y=﹣1=1，
故答案为：1．
18．（2018春•北海期末）根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为8．
【分析】把x的值代入数值转换机中计算即可求a，再将a的值再次代入求解可得．【解答】解：当x=﹣2时，a=﹣×（﹣2）+5=1+5=6，
当x=6时，y=×6+5=3+5=8，
故答案为：8．
19．（2018春•长清区期中）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．
【分析】根据待定系数法可求直线AB的解析式，再根据函数上点的坐标特征得出当x=2时，y的值，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，列出算式求出该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积．
【解答】解：如图，
设直线AB的解析式为y=kx+b，则
，
解得．
故直线AB的解析式为y=450x﹣600，
当x=2时，y=450×2﹣600=300，
300÷2=150（m2）．
答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．
故答案为：150
20．（2018春•沙坪坝区校级期末）某日小明步行，小颖骑车，他们同时从小颖家出发，以各自的速度匀速到公园去，小颖先到并停留了8分钟，发现相机忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取，已知小明的步行速度为180米/分钟，他们各自距离出发点的路程y与出发时间x之间的关系图象如图所示，则当小明到达公园的时候小颖离家1350米．
【分析】先根据题意求得两人在第20分钟相遇时小明的路程为3600米，再根据小颖先到并停留了8分钟且往返速度相等得出小颖的速度及公园距离小颖家的距离，进一步求解可得．
【解答】解：由题意知，小颖去往公园耗时10分钟，且停留8分钟，
∴小颖原路返回时间为第18分钟，
∵小颖往返速度相等，
∴小颖返回到达时刻为第28分钟，
由小明的速度为180米/分钟知，两人在第20分钟相遇时，小明的路程为20×180=3600（米），
∴小颖的速度为3600÷（28﹣20）=450（米/分钟），
则公园距离小颖家的距离为450×10=4500（米），
∴小明到达公园的时刻为第4500÷180=25（分钟），
则当小明到达公园的时候小颖离家450×（28﹣25）=1350（米），
故答案为：1350．
21．（2018春•上饶县期末）一次函数y=kx+b（k、b是常数）当自变量x的取值为1≤x≤5时，对应的函数值的范围为﹣2≤y≤2，则此一次函数的解析式为y=x﹣3或y=﹣x+3．
【分析】分k＞0及k＜0两种情况考虑：当k＞0时，y值随x的增大而增大，由x、y 的取值范围可得出点的坐标，由点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；
当k＜0时，y值随x的增大而减小，由x、y的取值范围可得出点的坐标，由点的坐
标利用待定系数法即可求出一次函数解析式．综上即可得出结论．
【解答】解：当k＞0时，y值随x的增大而增大，
∴，解得：，
∴一次函数的解析式为y=x﹣3；
当k＜0时，y值随x的增大而减小，
∴，解得：，
∴一次函数的解析式为y=﹣x+3．
综上所述：一次函数的解析式为y=x﹣3或y=﹣x+3．
故答案为：y=x﹣3或y=﹣x+3．
22．（2018春•南江县期末）已知y与x﹣1成正比例，当x=3时，y=4；那么当x=﹣3时，y=﹣8．
【分析】首先根据题意设出关系式：y=k（x﹣1），再利用待定系数法把x=3，y=4代入，可得到k的值，再把k的值代入所设的关系式中，可得到答案．
【解答】解：∵y与x﹣1成正比例，
∴关系式设为：y=k（x﹣1），
∵x=3时，y=4，
∴4=k（3﹣1），
解得：k=2，
∴y与x的函数关系式为：y=2（x﹣1）=2x﹣2．
故y与x之间的函数关系式为：y=2x﹣2．
把x=﹣3代入y=2x﹣2=﹣8，
故答案为：﹣8
23．（2018秋•松江区期中）已知y与x成正比例，当x=8时，y=﹣12，则y与x的函
数的解析式为y=﹣x．．
【分析】根据题意可得y=kx，再把x=8时，y=﹣12代入函数，可求k，进而可得y与x 的关系式．
【解答】解：设y=kx，
∵当x=8时，y=﹣12，
∴﹣12=8k，
解得k=﹣，
∴所求函数解析式是y=﹣x；
故答案为y=﹣x．
24．（2018•昆明）如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为y=﹣x或y=﹣4x．
【分析】直接利用旋转的性质结合平移的性质得出对应点位置，再利用待定系数法求出正比例函数解析式．
【解答】解：当点A绕坐标原点O逆时针旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，
则A′（﹣3，4），
设过点A′的正比例函数的解析式为：y=kx，
则4=﹣3k，
解得：k=﹣，
则过点A′的正比例函数的解析式为：y=﹣x，
同理可得：点A绕坐标原点O顺时针旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A″，则A″（1，﹣4），
设过点A″的正比例函数的解析式为：y=kx，
则﹣4=k，
解得：k=﹣4，
则过点A″的正比例函数的解析式为：y=﹣4x，
故则过点A′的正比例函数的解析式为：y=﹣x或y=﹣4x．
故答案为：y=﹣x或y=﹣4x．
25．（2018•绍兴）实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为x cm．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，y cm（y≤15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是y=（0＜x≤）或y=（6≤x＜8）．
【分析】分两种情况：利用实心铁块浸在水中的体积等于容器中水位增加后的体积减去原来水的体积建立方程求解即可．
【解答】解：①当长方体实心铁块的棱长为10cm和ycm的那一面平放在长方体的容器底面时，
则铁块浸在水中的高度为8cm，
此时，水位上升了（8﹣x）cm（x＜8），铁块浸在水中的体积为10×8×y=80ycm3，
∴80y=30×20×（8﹣x），
∴y=，
∵y≤15，
∴x≥6，
即：y=（6≤x＜8），
②当长方体实心铁块的棱长为10cm和10cm的那一面平放在长方体的容器底面时，
同①的方法得，y=（0＜x≤），
故答案为：y=（0＜x≤）或y=（6≤x＜8）
26．（2018春•相城区期末）已知有理数x，y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的最小值是1．
【分析】先把2x﹣3y=4变形得到y=（2x﹣4），由y＜2得到（2x﹣4）＜2，解得x ＜5，所以x的取值范围为﹣1≤x＜5，再用x变形k得到k=x+，然后利用一次函数的性质确定k的范围即可求得．
【解答】解：∵2x﹣3y=4，
∴y=（2x﹣4），
∵y＜2，
∴（2x﹣4）＜2，解得x＜5，
又∵x≥﹣1，
∴﹣1≤x＜5，
∵k=x﹣（2x﹣4）=x+，
当x=﹣1时，k=×（﹣1）+=1；
当x=5时，k=×5+=3，
∴1≤k＜3．，
∴k的最小值为1，
故答案为：1．
27．（2018•零陵区一模）已知一次函数y=kx+b，若|k+1|+=0，则此函数的图象不经过第三象限．
【分析】先根据非负数性质得出k、b的值，再由一次函数性质得出其图象经过的象限和不经过的象限．
【解答】解：∵|k+1|+=0，
∴k+1=0且b﹣1=0，
解得k=﹣1、b=1，
则一次函数解析式为y=﹣x+1，
所以一次函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，
故答案为：三．
28．（2018春•曲阳县期末）点P（a，b）在第三象限，则直线y=ax+b不经过第一象限
【分析】根据点P（a，b）在第三象限，可以得到a、b的正负，从而可以判断直线y=ax+b 不经过哪个象限，本题得以解决．
【解答】解：∵点P（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴直线y=ax+b经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故答案为：一．
29．（2018春•徽县期末）如果在一次函数y=﹣2x+4中，当自变量x的取值范围是﹣1＜x＜3时，函数y的取值范围是﹣1＜y＜6．
【分析】先根据一次函数的系数判断出函数的增减性，再根据其取值范围解答即可．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+4中，k=﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵自变量取值范围是﹣1＜x＜3，
∴y的取值范围是﹣1＜y＜6．
故答案为：﹣1＜y＜6．
30．（2018•上海）如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而减小．（填“增大”或“减小”）
【分析】根据点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k值，再利用一次函数的性质即可得出结论．
【解答】解：∵一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），
∴0=k+3，
∴k=﹣3，
∴y的值随x的增大而减小．
故答案为：减小．
31．（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M 作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为﹣4≤m≤4．
【分析】先确定出M，N的坐标，进而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出结论．
【解答】解：∵点M在直线y=﹣x上，
∴M（m，﹣m），
∵MN⊥x轴，且点N在直线y=x上，
∴N（m，m），
∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，
∵MN≤8，
∴|2m|≤8，
∴﹣4≤m≤4，
故答案为：﹣4≤m≤4．
32．（2018•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为2．（写出一个即可）
【分析】由直线y=2x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n 的取值范围，在其内任取一数即可得出结论．
【解答】解：∵直线y=2x与线段AB有公共点，
∴2n≥3，
∴n≥．
故答案为：2．
33．（2018•衡阳）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点A1（1，﹣）作x轴的垂线交11于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，…依次进行下去，则点A2018的横坐标为21008．
【分析】根据题意可以发现题目中各点的坐标变化规律，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
A1（1，﹣），A2（1，1），A3（﹣2，1），A4（﹣2，﹣2），A5（4，﹣2），…，∵2018÷4=504…2，2018÷2=1009，
∴点A2018的横坐标为：21008，
故答案为：21008．
34．（2018•天津）将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y=x+2．【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可．
【解答】解：将直线y=2x直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y=x+2．故答案为：y=x+2．
35．（2017•雅安）定义：若两个函数的图象关于直线y=x对称，则称这两个函数互为反函数．请写出函数y=2x+1的反函数的解析式y=x﹣．
【分析】求出函数和x轴、y轴的交点坐标，求出对称的点的坐标，再代入函数解析式
求出即可．
【解答】解：y=2x+1，
当x=0时，y=1，
当y=0时，x=﹣，
即函数和x轴的交点为（﹣，0），和y轴的交点坐标为（0，1），所以函数关于直线y=x对称的点的坐标分别为（0，﹣和（1，0），设反函数的解析式是y=kx+b，
代入得：，
解得：k=，b=﹣，
即y=x﹣，
故答案为：y=x﹣．。