七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形(第1课时)课件下册数学课件

∠2=2∠1,则∠EDB的度数为
A.120°-α
C.90°- α 1
2
B.60°+ α 1
3
D.45°+ α
2
3
世纪金榜导学号( ) B
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★★3.如图所示,在三角形ABC中,已知∠BAC=90°, ∠ADC=90°(三角形的内角和是180°). (1)找出图中互余的角并说明理由(lǐyóu). (2)找出图中相等的角.
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【火眼金睛(huǒ yǎn jīn jīng)】 图中有几个三角形?
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【正解】少了两个(liǎnɡ ɡè)三角形,分别为△ACD与△ABE.
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【一题多变】如图1所示,已知AC⊥BC,CD⊥AB,∠BCD与∠A有 什么关系(guān xì)?请说明理由.
(shùncì)
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(2)三角形的基本要素: ①组成三角形的三条(sān tiáo)线段叫做三角形的边_______. ②两条边相接的点叫做三角形的______顶__点_.(dǐngdiǎn) ③相邻两边组成的角叫做三角形的___内__角__(_nè_i.jiǎo)
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知识点一 三角形的概念(gàiniàn)及其表示方法(P81引例拓展) 【典例1】如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,O是BE与
CD的交点.
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(1)以DE为边的三角形有______4个,是________△__、ADE
___△__D_O__E__、_____△__B_D_E_、______△__C_D_.E (2)∠A是_____△__A_D__E、_______△__A_B、C________△__A、BE ____△__A_C_D__的内角(nèi . jiǎo) (3)在△BOC中,∠BOC的对边是_______,OBBC的对角是 __________.
【题组训练(xùnliàn)】
1.在△ABC中,BC边对应角是
( )A
A.∠A
B.∠B
C.∠C
D.∠D
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★2.如图,共有(ɡònɡ yǒu)_6_____个三角形.
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★★3.若有一条公共(gōnggòng)边的两个三角形称为一对“共边
三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 ___3___对. 世纪金榜导学号
( )。为什么
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12/9/2021
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2.三角形的内角和 三角形内角和定理:①内容(nèiróng):三角形内角和等于 ___1_8_0_°____. ②应用格式:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=__________1.80°
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3.三角形按角分类 三角形由内角(nèi jiǎo)的大小可分锐为角__(r_uì_ji_ǎo_)___三角形直、角_(_zh_íj_iǎ_o_) 三角形和_____钝__角__三角形.
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知识点三 三角形按角分类(P82“议一议”)
【典例3】(2019·南京(nán jīnɡ)期中)将一个三角形纸片剪开
分成两个三角形,这两个三角形不可能 ( )
C
A.都是直角三角形
B.都是钝角三角形
C.都是锐角三角形
D.是一个直角三角形和一个钝角三角形
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【题组训练】
∠OCB
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【学霸提醒】 在复杂图形中数三角形个数的方法: ①按图形形成的过程(即重新画一遍图形,按照三角形形成的先 后顺序)去数; ②按三角形的大小去数; ③可从图中的某一条边开始沿着(yán zhe)一定方向去数; ④先固定一个顶点,再按照一定的顺序不断变换另两个顶点去数.
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解:因为(yīn wèi)AC⊥BC,CD⊥AB,所以∠ACB=∠CDB=90°,所以 ∠BCD+∠ACD=90°, ∠A+∠ACD=90°,所以∠BCD=∠A.
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【母题变式】
如图2,把图1中的CD平移(pínɡ yí)到ED,图中还有与∠A相等的角 吗?为什么?
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解:(1)因为(yīn wèi)∠BAC=90°, ∠ADC=90°, 所以∠B+∠C=90°,∠BAD+∠CAD=90°,∠B+∠BAD= 90°,∠CAD+∠C=90°, 则互余的角为:∠B和∠C,∠BAD和∠CAD,∠B和∠BAD, ∠CAD和∠C. (2)∠B=∠CAD,∠BAD=∠C,∠ADB=∠ADC=∠BAC.
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知识点二 三角形的内角和定理(P81“做一做(qī zhōnɡ))如图,点D在△ABC内,
且∠BDC=120°,∠1+∠2=55°,则∠A的度数为 ( )
C
A.50°
B.60°
C.65° D.75°
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【学霸提醒】 利用三角形内角和整体求值 在无法逐一求出各角度数时,必须采用整体求值思想,将所求 的若干(ruògān)角的和转化为所位于的三角形中的有关角,再 利用三角形的内角和是180°整体求出.
第四章 三角形
1 认识 三角形 (rèn shi) 第1课时
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【知识再现(zàixiàn)】 平面几何的基本元素为______点_、_______线、_______.角
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【新知预习(yùxí)】阅读教材P81-P84,完成填空: 1.三角形的有关概念 (1)三角形的定义:由不在______同__一__(t_ó_ng_y上ī)直的线三条线段 首尾____顺_次____相接所组成的图形.
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【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.下面是一位同学(tóng xué)用三根木棒拼成的图形,其中符合
三角形概念的是
( )D
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2.已知在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=55°,则∠A的度
数是 ( )B
A.25°
B.35°
C.45°
D.65°
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1.若一个三角形三个内角度数的比为1∶2∶3,那么这
个三角形是 ( )A
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角(dùnjiǎo)三角形
D.以上答案都错
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★2.图中的三角形被木板遮住了一部分,这个(zhè ge)三角形 是 ( )D A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能
No _____________上的三条线段。__________、__________、__________.。①按图形形成的过程(即重新
画一遍图形,按照三角形形成的先后顺序)去数。④先固定一个顶点(dǐngdiǎn),再按照一定的顺序不断变
换另两个顶点(dǐngdiǎn)去数.。1.在△ABC中,BC边对应角是
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【题组训练(xùnliàn)】
1.(2019·兴化市期中)在△ABC中,∠C=40°,∠B=4∠A,
则∠A为 A.30°
( )B
B.28° C.26° D.40°
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★★2.(2019·南京(nán jīnɡ)期中)如图,在△ABC中,∠A=α,
∠B=∠C,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且∠EDF=∠B,若
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解:∠A=∠DEB. 理由:因为CD平移(pínɡ yí)到ED,所以DE⊥AB, 所以∠DEB+∠B=90°, 在Rt△ABC中,∠A+∠B=90°,
所以∠A=∠DEB.
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内容(nèiróng)总结
第四章 三角形。平面几何的基本元素为_______、_______、_______.。(1)三角形的定义:由不在