云南省茚旺高级中学2018_2019学年高二数学10月月考试题理无答案2018102901120

云南省茚旺高级中学 2018-2019学年高二数学 10月月考试题 理（无答
案）
一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分) 1.sin1410= ( ) 3 1 1 A.
B .
C.
D.
2
2
2
3 2
2.等差数列{ } 的前 项和为 ， a a
，则 S (
)
a
n S
3
7
6
n
n
9
A.24
B.27
C.48
D.54
3.现为了得到一个两位数，从 3,5,8,9中取出一个数字作为十位数，从 0,1,2,4,6,7中取出一 个数作为个位数，则随机事件“组成的两位数为偶数”的概率为（ ） 1 1 2 A.
B.
C.
D.
3
2
3
3
4 4.已知角 的终边在直线 y 2x 上，则 cos
2
(
)
6 3 4
- - A.
B.
C.
D.
5
5
5
7 5
5.已知△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a ,b ,c ，若 (b c )2
a 2 bc ，则 A (
)
2
A.
B.
C.
D.
6
3
2 3
6.已知向量 a (3,1),b (
2,
) ，若 a
(a 2b ) ，则 a b
( ）
A.5
B.2 5
C. 5
D.1
7.为了得到 y
sin(2x )的图像，只需把函数 y
cos(2x )的图像通过( )平移
3 6 2
2
A. 向左平移
个单位长度
B. 向右平移
个单位长度
3 3
C. 向左平移
个单位长度
D. 向右平移
个单位长度
3
3
8.已知 a ,b 为两不共线的向量，若 c
a
b ，则称有序对 (,) 为向量
c 在向量 a ,b 下的
坐标表示，作a(2,1),b(1,2)，则c(4,7)在向量a,b下的坐标为( )
1
A.(3, 2)
B.(2, 3)
C.(2, 3)
D.(3, 2)
3
9.已知
(
)
sin(
) 2
cos
,则sin(2
+ )
6 3
6
7 1
1
A.
B. C. D.
9
3
3
7 9
10.已 知 定 义
在
R 上
奇
函
数
f (x ) 对
于 任 意
x 1, x 2 (x 1 x 2 ) R ,均有(x 1 x 2 )( f (x 1) f (x 2 )) 0
x , y
， 若 对 于 实 数
均 满 足
f x 2 x
f y 2 y
x 2 y 2
(
6 4) ( 8 17) 0
，则
的取值范围为( )
A.[3, 5]
B.[3, 7]
C.[9, 25]
D. [9, 49]
11.在平面四边形 ABCD 中，∠A ＝ 90
，∠B ＝∠C ＝ 60 ，BC ＝2，则 AB 的取值范围是
（ ） A.(1, 3]
B.(1, 2）
C.(1, 2]
D. ( 3, 2)
12.已 知 奇 函 数 f (x ) 满 足 f (x ) f (4 x )， 且 x [0, 2]时 f (x ) x ,则 函 数
g (x ) f (x ) c (0 c 1) [
8, 8]
在区间 上所有零点之和为( )
A.-8
B.0
C.4
D.8
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.已知数列{ } 满足 a
a
1
2n (n 2)，a 1
2 ，则
a
a
n
n
n
5
14已知等腰△ABC 中，AB=4,BC=2，E 为边 BC 中点，则 AE AC
15.已知△ABC 内角 A,B,C 成等差数列， BC 3, AB 5,则AC
16.已知单位向量OA ,OB 所成的角为60
，动点 C 使得OC
OA OB ,若 +
1，
则动点 C 形成图形的面积为
三、解答题（本大题共 6小题，共计 70分，请写出必要的解答步骤，解题依据与求解过程） 17.(本小题 10分)已知数列{a }的前 n 项和为
，若
，
n
n
n
①求数列{a }的通项公式；②解不等式 a
20.
n
n
18.(本小题12分)已知等差数列{a}的前n项和为S，若4822,981
a a S
n n
①求数列{a}的通项公式；
n
2
1
b
②数列{b}满足，若数列
n n
a a
n n1
20
T
n {b}n T
的前项和为，求当时
n n n
41
的最大值.
wx wx wx
f(x)23cos2s in cos3(w0)f(x)
2
19.(本小题12分)已知，两相邻对
222
称轴的距离为.
2
①求函数f(x)的解析式与单调递增区间；②若函数f(x)的图像向右平移(0)个单位长
度后得到的图像对应的函数g(x)为偶函数，求的最小值，并求此时()()在
y g g
2
[,]
的取值范围
32
20.(本小题12分)如图，菱形ABCD中，∠ABC= 60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=2
（1）求证：BD⊥平面ACFE；
1
（2）若AE= 3,求二面角平面角的余弦值
CF E BD F
2
21.(本小题12分)经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机
采集的8组数据(x,y)（其中x（万元）表示购车价格，y（元）表示商业车险保费）：(8,2150)(11,2400)(18,3140)(25,3750)(25,4000)(31,4560)(37,5500)、、、、、、、
(45,6500)y b x1055
，设由这8组数据得到的回归直线方程为：．
^
①求b；并估计会泽浦先生新购买一辆价格为20万元的丰田车需要交纳的商业车险保费
(精确到元)
②有评估机构从该县以往购买了车险的车辆中随机抽取1000辆调查,得到购车价格的频率分
3
布直方图(如上图所示)
试根据该频率分布直方图估计该县新车商业保险的平均值.
22.(本小题12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知
a A B
b a
c b a//b
(cos,cos),(,2)
,且
B129
1
（I）求角A的大小；（2）若AD为BC边上的中线，cos，AD，求ABC
7
2
的面积．
4。