CFA考试：债务投资——分析和评估（资产评估）

学时⒗债务投资·分析和评估（Debt Investments）——资产评估

第五章债券价值导论

Chapter ⒌Introduction to the V aluation of Debt Security

（Fixed Income Analysis for CFA）

§⒈描述债券评估的基本原则

债券评估的基本原则：任何金融资产的价值都是期望的现金流量的现值。金融资产估价的步骤：①估计期望的现金流量；②确定适当的利息率或现金流量的折现率；③计算现金流量的现值。

§⒉对估计期望的现金流量非常困难的债券辨别其类型，并解释估计这类债券的现金流量时遇到的困难

⒈发行人和投资者有选择权改变合同的本金偿付到期期间。例如：可赎回债券；可卖回债券；不动产抵押放款证券；资产担保证券。

对这类债券，决定发行人或投资者是否执行选择权来改变现金流量的关键因素，是未来利率相对于债券权息的水平。

⒉根据取决于参照利率、价格或汇率等而期间性地重设券息付款。例如：浮动利率证券。

⒊投资者有权选择将债券转换或置换成普通股。如可转换债券；

§⒊确定评估债券现金流量的适合利息率

对现金流量折现的利率，可以使用期间利率（Terms Interest Rate）或收益率（Yield）。投资者要求的最低利率，是市场中无不履行风险的现金流量的收益率，因此，投资者要求的最低利率就是具有同样到期期间的现行财政证券的收益率。然而债券的每一个现金流量都是独特的，对每一个现流量的评估都要使用该现金流量特定的利率。

§⒋给定期望的现金流量及适合的折现率，计算债券的价值

用单折现率计算债券的价值

假定某金融工具有N个期望的现金流量，则该金融工具的价值就是所有现金流量的现值的和，即：V alue ＝PV1＋PV2＋…＋PVn 。

PVt ＝期间t的期望现金流量／（1＋i）t 。

用多折现率计算债券的价值

债券的价值：V alue ＝PV1＋PV2＋…＋PVn 。

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凸性（Convex）表示了在利息率变化时价格的波动性。下图是无选择权债券的价格—折现率关系：

§⒌解释折现率增加或下降时，债券的价值如何变化；并计算因折现率变化引起的债券价值的变化

折现率越高，债券的价值就越低；折现率越低，债券的价值就越高。

§⒍解释在接近到期时，债券的价值如何变化；并计算因时间经过引起的债券价值变化

在接近到期时，债券的价值如何变化

在债券接近到期时，假定折现率不变，债券的价值：①债券以溢价出售的，随时间经过债券的价值下降；②债券以折价出售的，③债券以面值出售的，价值不变。

计算因时间经过引起的债券价值变化

因时间经过引起的债券价值变化＝时间经过前的价值－时间经过后的价值。此外，折现率发生改变时也可以引起债券价值的变化（但不属于因时间经过引起的债券价值变化）。

§⒎计算零息票率债券的价值

零息票率债券的价值

零息票率债券价值的计算公式（no. of years，表示年度序数，I是半年利息率）

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年度支付债券（单折现率、固定息票率）的价值

年度支付债券的价值＝券息支付的现值＋到期价值的现值。

到期价值现值的计算，可以参照零息票率债券价值的计算公式。

半年度支付债券（单折现率、固定息票率）的价值

半年度支付债券的价值＝券息支付的现值＋到期价值的现值。

到期价值现值的计算，可以参照零息票率债券价值的计算公式。

两次券息支付之间转手的债券的评估（券息是半年支付的）

⒈完全价格（Full Price）的计算公式。

①w期间＝转手结清日到下一次券息支付日的天数／券息支付期间的天数；（券息支付期间的天数＝182天）

②假定首次券息支付时从现在起的w期间，则期间t

PV －t ＝期望的现金流量／（1＋i）t1＋w。

③完全价格等于PV t的和。

⒉应计利息（AI）的计算：AI＝半年度的券息支付×（1－w）。

⒊纯净价格（CleanPrice）的计算公式：纯净价格＝完全价格－应计利息。§⒏解释无套利估价方法和迫使债券价格趋向无套利价值的市场程序

传统的评估方法，是对固定收益证券的每一个现金流量都是用同一个利息率折现。对于非财政证券，要将一个溢价（或收益率差价）加到现性财政证券的收益率上。在传统方法中，不论现金流量在何时收到，这个收益率差价都时相同的。传统评估方法的缺陷，是将每个证券都看成是由同样包装（Package）的现金流量组成的。

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无套利估价方法（Arbitrage-free V aluation Approach）

恰当的评估方法是将债券看成是由一个个零息票率债券打包而成的，这些零息票率债券的到期价值就是现金流量的金额，它的到期日是收到现流量的日期。这种方法就称为无套利估价方法（Arbitrage-free V aluation）。采用这个方法评估债券价值的理由是：它没有给予市场参与者实现获得套利收益的机会。

§⒐给定债券的现金流量、适合的点利率（或到期收益率）、当前市场价格，确定债券时被低估还是被高估

无套利估价方法与传统评估方法的应用比较

使用传统方法，债券的折现率是具有同样到期期间的财政债券的收益率。使用无套利估价方法，现金流量的折现率是财政债券（到期期间与现金流量的到期期间相同的零息票率财政债券）必须支付的理论利率（收益率）。

理论利率就是财政证券的点利率（Treasury Spot Interest）或零息票率财政债券的利率。根据点利率计算的债券价值即无套利价值（Arbitrage-free V aluation）债券中某一现金流量的现值＝现金流量／（1＋点利率／2）期间。

注意：点利率用来计算债券价格，而债券价格用来计算债券的通常收益率。有无数的点利率曲线都可以产生同一债券价格和得到同样收益率。

无套利估价方法的应用——贷方差价与非财政债券的评估