高三理科数学试卷含答案

卜人入州八九几市潮王学校高三理科数学下学期

试卷含答案

一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分，在每一小题给出的四个选顶中，只有一个符合题目要

求的〕 1、复数1

z a bi =+、2z b ai =-〔a b R ∈、〕，假设复数12z z 、在复平面内对应的点分别为12Z Z 、，那么

12OZ OZ ⋅的值等于

A 、2

2a

b +B 、22a b -

C 、0

D 、一个与a 、b 的值有关的数 2、设{}{},2|3|>=<=x x B x x A 、那么""B x A x ∈∈或是""B A x ∈的

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

3、以下函数中值域是),0(+∞的函数是

A 、x

y -=

21

5

B 、x y -=1)2

1

(

C 、

x y 21-=D 、121

-=

x

y 4、在等差数列

{}n a 中，假设1594

a a a π

++=

，那么46tan()a a +=

A 、

3

B

C 、1

D 、1-

5、314sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πα

，那么⎪⎭

⎫

⎝⎛+απ4cos 的值等于

A 、

322

B 、3

22-

C 、3

1- D 、

3

1 6、向量5

(1,2)(2,4)||5(),2

a

b c a b c a c ==--=+⋅=、、，若则与的夹角为

A 、30

B 、60

C 、120

D 、1500

7、假设双曲线182

22=-x a

y 的一条准线与抛物线y x 82=的准线重合，那么双曲线的离心率为

A 、2

B 、22

C 、4

D 、24

8、过△ABC 的重心G 作一直线分别交AB 、AC 于D 、E ，假设0,,≠==

xy AC y AE AB x AD ，那么y

x 1

1+的值是

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

9、04)(21]1,(2>-++-∞∈x x a a ，

x 不等式时恒成立，那么a 的取值范围是

A 、)41,

1(- B 、)2

3,21(-

C 、]4

1

,(-∞

D 、]6,(-∞

10、

)1ln()(;2)(;cos )(;sin )(4321+===-=x x f x x f x x f x x f 是定义在[π

,0]上的四个函数，其中满足性

质：“对任意1],1,0[],,0[2

1=+∈∈βαβαπ且、任意、x x ，有

)()()(2121x f x f x x f βαβα+≤+恒成立〞的只有

A 、)()(31x f x f 、

B 、

)(2x f

C 、

)()(32x f x f 、

D 、

)(4x f

二、填空题〔本大题一一共5小题，每一小题5分，一共25分〕

11、△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，假设a 、b 、c 成等比数列，且a c

2=，那么cosB=.

12、y x 、满足⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≤-≤+1

24

2x y x y x ，那么22+-=x y z 的取值范围是

13、依次写出数列,1321 a a a 、、=法那么如下：假设2-n a 为自然数且未写过，那么写21-=+n n a a ，否那

么就写31

+=+n n a a ，那么=6a

14、如图：过抛物线2

2(0)y px p =>的焦点F 的直线l 依次交抛 物线及其准线与点、、A B C ，

〔1〕假设||2||BC BF =，且||3AF =，

那么抛物线的方程是；〔2〕设1122(,)(,),、A x y B x y 其中10y >，

M 是抛物线的准线l 上不同于C 点的一点，假设,,MA MF MB k a k b k c ===，当b λ=时，a c +=

15、设

()

f x 是定义在

R

上的偶函数，其图像关于直线

1x =对称，对任意1

x 、

2x 10,2⎡⎤

∈⎢⎥

⎣⎦

，有

1212()()()f x x f x f x +=⋅，(1)0f a =>，那么〔1〕11

()()24

f f ⋅=

〔2〕假设记1

(2)2n a f n n

=+，那么lim(ln )n n a →∞= 三、解答题：本大题一一共6小题，一共75分，应写出简要的文字说明、证明或者演算步骤。 16、〔本小题总分值是12分〕

奇函数

222(0)

()0(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩

〔1〕务实数m 的值，并在给出的直角坐标系中画出

)(x f y =的图象

〔2〕假设函数y=f 〔x 〕在区间[－1，|a |－2]上单调递增，试确定a 的取值范围

17、〔本小题总分值是12分〕

在一个单位中普查某种疾病，600人去验血，对这些人的血的化验可以用两种方法进展： 方法一：每个人的血分别化验，这时需要化验600次

方法二：把每个人的血样分成两份，取(2)k k ≥个人的血样各一份混在一起进展化验，假设结果是阴性的，那么对这k 个人只作一次检验就够了；假设结果阳性的，那么再对这k 个人的另一份血样逐个化验，这时对这k 个人一共需作

1k +次化验

假定对所有的人来说，化验结果是阳性的概率是0.1，而且这些人的反响是HY 的，将每个人．．．的血样所需的检验次数作为随机变量ξ

〔1〕写出方法二中随机变量ξ的分布列，并求数学期望E ξ〔用k 表示〕

〔2〕现有方法一和方法二中k 分别取345、、一共四种方案，请判断哪种方案最好，并说明理由〔参考数据：取

3450.9=0.729,0.9=0.656,0.9=0.591〕