苏科版 九年级数学 下第5章二次函数 5.2二次函数的图像和性质课件(15张PPT)-经典教学教辅文
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（2） y2x2 4x
反馈检测 拓展延伸
1.抛物线y=（x-1)2+1的顶点坐标是（ ） A．（1，1） B．（-1，1） C．（1，-1） D．（-1，-1）
2.将抛物线y=3x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是_____．
3.函数y=2x2-4x-1写成y=a（x+h)2+k的形式是______，
向上移 2个单位
y 10
9 y＝ (x＋3)2＋2 8
7
6
5 变式：
4 二次函数y＝ (x－1)2 － 6的图像和y＝x2的图像
3 的位置有什么关系？
2 y＝ (x＋3)2 1
y＝ (x＋3)2 ＋2 y＝x2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x
5.2 二次函数的图像和性质(4)
活动二：转化迁移 问题（3）函数y＝x2＋2x＋3 的图像也是抛物线吗？如何说明
问题（4） 你能将函数y＝ax2＋bx＋c 转化为 y＝a(x＋h)2＋k 的形式吗？
5.2 二次函数的图像和性质(4) 合作探究 集思广益
函数y＝x2＋2x＋3 的图像也是抛物线吗？
y ＝x2＋2x＋3 ＝x2＋2x＋1＋2 ＝ (x＋1)2＋2．
y＝x2＋2可以看成是y＝x2向 上平移两个单位长度．
y＝ (x＋3)2可以看成是y＝x2向 左平移三个单位长度．
5.2 二次函数的图像和性质(4)
有什么关系？
y＝ (x＋3)2＋2的图像与y＝x2的图像
y ＝ x2
向左移 3个单位
y＝ (x＋3)2
（2）观察图像： 函数y＝ (x＋3)2 ＋2有哪些性质？
初中数学
九年级(下册)
5.2 二次函数的图像和性质(4)
确定目标 自主学习
学习目标： •1．会用描点法画函数y＝a (x＋h)2＋k （a≠0）的图像； •2．会用平移变换解释函数 y＝a (x＋h)2＋k 与函数y＝a x2＋k 、y＝ (x＋h)2、y＝x2 （a≠0）的图像之 间的关系； •3．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴，根据对称性列表、描点、画图，并确定函数的 最大值或者最小值； •4．进一步体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法．
Type : Image
Type : Image
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Type : Image
作图元素 立体部件化组合
数据库
作图元素
4ac － b2 4a
）,对称轴是过顶点平行于
a＞0时，抛物线Байду номын сангаас口向上，函数有最小值；
a＜0时，抛物线开口向下，函数有最大值；
函数在顶点处取得有最大（小）值
．4 a c － b 2 4a
精讲梳理 归纳总结
例 用配方法把下列函数式化成
的形式，并指出开口方向，对称轴和顶点坐标
（1） yx24x3
ya(xh)2k
b ＝ a (x＋ ) 2 ＋ 2a
－ b2 4a
4ac － b2 ． 4a
顶点式
你知道函数 y＝ax2＋bx＋c的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或 者最小）值？
5.2 二次函数的图像和性质(4) ，
精讲梳理 归纳总结
二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图像是一条抛物线，顶点是（
，
y轴的直线．
－b 2a
你知道函数y＝ －x2－4x－5的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或者最小） 值？
5.2 二次函数的图像和性质(4) 师生互动 激情交流
你能将函数y＝ax2＋bx＋c 转化为y＝a(x＋h)2＋k的形式吗？
解：y＝ax2＋bx＋c
b ＝ a (x2＋ x) ＋c a
b ＝ a (x＋ ) 2 ＋ c 2a
放一些财务数据或者市场份额（国内、国际）、产品归 类、组织结构之类的文字，反白字，加阴影。
TMG
AGW
作图元素
产品示意图标，使用时标上名称。 (组网图不能使用产品实物图， 所以大家要善于运用此示意图标)
Soft X (CS)
策略管理服务器
SGW 信令网关
GK
C&C08 iNET
MSR多业务交换机 （ATM/IP/MPLS）
确定目标 自主学习 自学课本P16--17，完成以下学习任务：
活动一：温故知新 （同桌之间互相交流） 问题（1） 函数y＝x2＋2的图像与y＝x2的图像有什么关系？ 函数y＝ (x＋3)2的图像和y＝x2的图 像有什么关系？
问题（2）y＝ (x＋3)2＋2的图像与y＝x2的图像有什么关系？
5.2 二次函数的图像和性质(4) 函数y＝x2＋2的图像与y＝x2的图像有什么关系？函数y＝ (x＋3)2的图像和y＝x2的图像有什么关系？
常用字列表
作图元素 小区、业务平台等的表示图标，上面放终端或产品示意图
作图元素 立体部件化组合
数据库
作图元素
放一些财务数据或者市场份额（国内、国际）、产品归 类、组织结构之类的文字，反白字，加阴影。
TMG
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作图元素
产品示意图标，使用时标上名称。 (组网图不能使用产品实物图， 所以大家要善于运用此示意图标)
（2）写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴； （3）画出该二次函数的图象； （4）根据图象回答，x取何值时，y>0？x取何值时，y<0？ （5）x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？ （6）当x为何值时，函数有最大或最小值，其值是多少？
2
Office
Type : Image
2、由于各终端及实物场景的颜色是沉稳色，所以连接它们 的组网线要粗一些、颜色可以鲜一些，以产生对比，求 得视觉平衡。
3、这些图标大部分都有一定的透视，如果您注意其透视的 一致性，再加以有透视感的组网线，可以画出一张立体 的组网图。
4、缩放时，按Shift键及鼠标点图片选框的角部，避免变形 5、胶片尽量使用此图库，使公司资料风格统一
Soft X (CS)
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MSR多业务交换机 （ATM/IP/MPLS）
路由器
原则上产品 都要用右边 的符号，但 对于无法用 符号表达的 就用此色块 示意，标上 名称即可。
ATM交换机
MD
MPLS
路由器
原则上产品 都要用右边 的符号，但 对于无法用 符号表达的 就用此色块 示意，标上 名称即可。
ATM交换机
MD
MPLS
Thank You!
图库用法指导
1、此图标库在色彩方面大致分为鲜亮色(符号及元素)和沉稳 色(各终端及实物场景)，使用时，注意鲜亮色和沉稳色要 平衡，画面不要全是鲜亮色或者全是沉稳色。
由活动一可知：函数y＝ (x＋1)2＋2的图像可以看成y＝x2平移得到，即y ＝x2＋2x＋3是函数 y＝x2先向左平移一个单位，再向上平移2个单位得到的．
5.2 二次函数的图像和性质(4) 变式：
你能将函数y＝－x2－4x－5 转化为y＝a(x＋h)2＋k的形式吗？
解：y＝－x2－4x－5 ＝ － (x2＋4x) －5 ＝ － (x2＋ 4x ＋4－4) －5 ＝ － (x＋2) 2＋4－5 ＝ － (x＋2) 2 －1．
4.若抛物线
的对称轴是直线x=4，
求m的值和顶点坐标。
5.2 二次函数的图像和性质(4)
这一节课我们一起学习了哪些知识和方法？ 你还有什么疑问吗？ 你认为还有继续探索的问题吗？
拓展延伸
已知二次函数y= - x2+x+ ，解答下列1 问题：
3
2 （1）将这个二次函数化为 y＝a(x+h)2＋2 k的形式；
反馈检测 拓展延伸
1.抛物线y=（x-1)2+1的顶点坐标是（ ） A．（1，1） B．（-1，1） C．（1，-1） D．（-1，-1）
2.将抛物线y=3x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是_____．
3.函数y=2x2-4x-1写成y=a（x+h)2+k的形式是______，
向上移 2个单位
y 10
9 y＝ (x＋3)2＋2 8
7
6
5 变式：
4 二次函数y＝ (x－1)2 － 6的图像和y＝x2的图像
3 的位置有什么关系？
2 y＝ (x＋3)2 1
y＝ (x＋3)2 ＋2 y＝x2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x
5.2 二次函数的图像和性质(4)
活动二：转化迁移 问题（3）函数y＝x2＋2x＋3 的图像也是抛物线吗？如何说明
问题（4） 你能将函数y＝ax2＋bx＋c 转化为 y＝a(x＋h)2＋k 的形式吗？
5.2 二次函数的图像和性质(4) 合作探究 集思广益
函数y＝x2＋2x＋3 的图像也是抛物线吗？
y ＝x2＋2x＋3 ＝x2＋2x＋1＋2 ＝ (x＋1)2＋2．
y＝x2＋2可以看成是y＝x2向 上平移两个单位长度．
y＝ (x＋3)2可以看成是y＝x2向 左平移三个单位长度．
5.2 二次函数的图像和性质(4)
有什么关系？
y＝ (x＋3)2＋2的图像与y＝x2的图像
y ＝ x2
向左移 3个单位
y＝ (x＋3)2
（2）观察图像： 函数y＝ (x＋3)2 ＋2有哪些性质？
初中数学
九年级(下册)
5.2 二次函数的图像和性质(4)
确定目标 自主学习
学习目标： •1．会用描点法画函数y＝a (x＋h)2＋k （a≠0）的图像； •2．会用平移变换解释函数 y＝a (x＋h)2＋k 与函数y＝a x2＋k 、y＝ (x＋h)2、y＝x2 （a≠0）的图像之 间的关系； •3．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴，根据对称性列表、描点、画图，并确定函数的 最大值或者最小值； •4．进一步体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法．
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作图元素 立体部件化组合
数据库
作图元素
4ac － b2 4a
）,对称轴是过顶点平行于
a＞0时，抛物线Байду номын сангаас口向上，函数有最小值；
a＜0时，抛物线开口向下，函数有最大值；
函数在顶点处取得有最大（小）值
．4 a c － b 2 4a
精讲梳理 归纳总结
例 用配方法把下列函数式化成
的形式，并指出开口方向，对称轴和顶点坐标
（1） yx24x3
ya(xh)2k
b ＝ a (x＋ ) 2 ＋ 2a
－ b2 4a
4ac － b2 ． 4a
顶点式
你知道函数 y＝ax2＋bx＋c的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或 者最小）值？
5.2 二次函数的图像和性质(4) ，
精讲梳理 归纳总结
二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图像是一条抛物线，顶点是（
，
y轴的直线．
－b 2a
你知道函数y＝ －x2－4x－5的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或者最小） 值？
5.2 二次函数的图像和性质(4) 师生互动 激情交流
你能将函数y＝ax2＋bx＋c 转化为y＝a(x＋h)2＋k的形式吗？
解：y＝ax2＋bx＋c
b ＝ a (x2＋ x) ＋c a
b ＝ a (x＋ ) 2 ＋ c 2a
放一些财务数据或者市场份额（国内、国际）、产品归 类、组织结构之类的文字，反白字，加阴影。
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产品示意图标，使用时标上名称。 (组网图不能使用产品实物图， 所以大家要善于运用此示意图标)
Soft X (CS)
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MSR多业务交换机 （ATM/IP/MPLS）
确定目标 自主学习 自学课本P16--17，完成以下学习任务：
活动一：温故知新 （同桌之间互相交流） 问题（1） 函数y＝x2＋2的图像与y＝x2的图像有什么关系？ 函数y＝ (x＋3)2的图像和y＝x2的图 像有什么关系？
问题（2）y＝ (x＋3)2＋2的图像与y＝x2的图像有什么关系？
5.2 二次函数的图像和性质(4) 函数y＝x2＋2的图像与y＝x2的图像有什么关系？函数y＝ (x＋3)2的图像和y＝x2的图像有什么关系？
常用字列表
作图元素 小区、业务平台等的表示图标，上面放终端或产品示意图
作图元素 立体部件化组合
数据库
作图元素
放一些财务数据或者市场份额（国内、国际）、产品归 类、组织结构之类的文字，反白字，加阴影。
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作图元素
产品示意图标，使用时标上名称。 (组网图不能使用产品实物图， 所以大家要善于运用此示意图标)
（2）写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴； （3）画出该二次函数的图象； （4）根据图象回答，x取何值时，y>0？x取何值时，y<0？ （5）x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？ （6）当x为何值时，函数有最大或最小值，其值是多少？
2
Office
Type : Image
2、由于各终端及实物场景的颜色是沉稳色，所以连接它们 的组网线要粗一些、颜色可以鲜一些，以产生对比，求 得视觉平衡。
3、这些图标大部分都有一定的透视，如果您注意其透视的 一致性，再加以有透视感的组网线，可以画出一张立体 的组网图。
4、缩放时，按Shift键及鼠标点图片选框的角部，避免变形 5、胶片尽量使用此图库，使公司资料风格统一
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MSR多业务交换机 （ATM/IP/MPLS）
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原则上产品 都要用右边 的符号，但 对于无法用 符号表达的 就用此色块 示意，标上 名称即可。
ATM交换机
MD
MPLS
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原则上产品 都要用右边 的符号，但 对于无法用 符号表达的 就用此色块 示意，标上 名称即可。
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1、此图标库在色彩方面大致分为鲜亮色(符号及元素)和沉稳 色(各终端及实物场景)，使用时，注意鲜亮色和沉稳色要 平衡，画面不要全是鲜亮色或者全是沉稳色。
由活动一可知：函数y＝ (x＋1)2＋2的图像可以看成y＝x2平移得到，即y ＝x2＋2x＋3是函数 y＝x2先向左平移一个单位，再向上平移2个单位得到的．
5.2 二次函数的图像和性质(4) 变式：
你能将函数y＝－x2－4x－5 转化为y＝a(x＋h)2＋k的形式吗？
解：y＝－x2－4x－5 ＝ － (x2＋4x) －5 ＝ － (x2＋ 4x ＋4－4) －5 ＝ － (x＋2) 2＋4－5 ＝ － (x＋2) 2 －1．
4.若抛物线
的对称轴是直线x=4，
求m的值和顶点坐标。
5.2 二次函数的图像和性质(4)
这一节课我们一起学习了哪些知识和方法？ 你还有什么疑问吗？ 你认为还有继续探索的问题吗？
拓展延伸
已知二次函数y= - x2+x+ ，解答下列1 问题：
3
2 （1）将这个二次函数化为 y＝a(x+h)2＋2 k的形式；