高一数学集合的运算试题答案及解析

高一数学集合的运算试题答案及解析
1.若，则的值为
【答案】-1
【解析】由集合相等的概念可知有元素，又，则，故，根据集合中元素的
互异性知，故。

【考点】集合相等的概念及集合中元素的互异性。

2.设全集，集合,则等于（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由，，所以.
故选D.
【考点】集合的简单运算.
3.设集合，，若, 则集合P的子集的个数为（）
A．2个B．4个C．6个D．8个
【答案】B
【解析】，集合的子集有：共4个。

故B正确。

【考点】1集合的运算，2集合的子集。

4.已知，
（1）设集合，请用列举法表示集合B；
（2）求和．
【答案】（1）；（2），
【解析】（1）集合为以集合为定义域的函数的值域。

时，；
时，；时，；时，。

可用例举法写出集合。

（2）根据交集和并集的定义可直接得出和。

试题解析：解：（1）B= 5分
（2） 7分
10分
【考点】1函数的值域；1集合的运算。

5.设求 .
【答案】.
【解析】有并集定义得.
【考点】并集概念.
6.集合.
（1）当时，求；
（2）若是只有一个元素的集合，求实数的取值范围．
【答案】（1）（2）m＝3或m≥
【解析】（1）两集合的交集即两集合的公共部分，所以应联立方程解方程组。

（2）要使是只有一个元素的集合，只需联立的方程只有一个根，消去y或x后整理出一元二次方程，当判别
式等于0时，对称轴需在内，当判别式大于0时，函数的一个零点应在内。

试题解析：（1），所以。

（2）消去y整理可得。

因为是只有一个元素的集合，即此
方程在只有一个根。

所以或解得m＝3或m≥
【考点】集合运算一元二次函数图像
7.若集合，，则=（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由集合的交集运算性质可知，故选C.
【考点】集合交集的运算.
8.已知全集则（）
A．B．C．D．
【答案】C.
【解析】找出全集U中不属于A的元素，确定出A的补集，找出既属于A补集又属于B的元素，即可确定出所求的集合,∵全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，∴∁UA={3，4}，又B={2，3}，则（∁UA）∪B={2，3，4},故选C.
【考点】交、并、补集的混合运算．
9.集合.
（1）若A B=，求a的取值范围.
（2）若A B=，求a的取值范围.
【答案】（1）（2）
【解析】（1）A B=时，集合A集合B没有公共点，所以时成立。

当时，两集合
仍没有公共点，所以；（2）集合B中必须含有小于等于的元素，集合A中含有的元素在集合B中仍可含有所以
试题解析：（1）因为，A B=，所以（2）当A B=时
【考点】集合的运算
10.已知集合，，则=
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】,,，故选：A.
【考点】集合的运算
11.设全集，集合和，如图所示的阴影部分所表示的集合为（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】由文氏图可知，阴影部分在集合B外，同时在集合A内，应是，故选B 【考点】1、集合的运算；2、交集和补集的应用.
12.已知全集为实数集R,集合，．
(1)分别求，；
(2)已知集合，若，求实数的取值集合．
【答案】（1），；（2）的取值范围是．
【解析】(1)只要求出集合，根据集合交集，并集，补集的定义就可以得出结论；（2）由于，
可以在数轴上表示出两个集合，从而得出的范围．
试题解析：(Ⅰ)，，
，
．
（Ⅱ）①当时，，此时；
②当时，，则．
综合①②，可得的取值范围是．
【考点】1、集合的运算；2、子集的概念.
13.已知集合且，求a的值。

【答案】
【解析】
思路分析：根据,得到
可能情况有，解得a,注意检验。

解：,∴
∴
∴
经检验不合题意舍去，
故
【考点】集合的概念，集合的运算。

点评：中档题，根据交集的定义，得到，建立a的方程。

本题易错，忽视检验。

14.若函数的定义域为，的定义域为，则( ) A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由已知，={x|x<2},={x|},
所以, ，选D。

【考点】函数的概念，集合的运算。

点评：简单题，为进行集合的运算，需要首先确定集合中的元素。

注意借助于数轴处理。

15.设全集，集合，那么是（）A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，所以，，所以=。

【考点】集合的运算。

点评：直接考查集合的运算，属于基础题型。

16.已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝．
【答案】{(3,-1)}
【解析】集合M={(x，y)|x＋y=2}表示直线上的点，集合N={(x，y)|x－y=4}表示直线上的点，所以M∩N即两直线的交点，解方程组得，交点为交集为{(3,-1)}
【考点】集合的交集运算
点评：两集合的交集即由两集合的相同的元素构成的新集合。

本题中两集合都是点集，因此其交集元素为点，要注意最终结果的书写形式
17.已知集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，
C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；
（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．
【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)
【解析】（Ⅰ）的根为2,3
（Ⅱ），，由A∩B，A∩C＝可知，代入得，经检验时不符合题意，舍去
【考点】集合的交集运算及一元二次方程的求解
点评：本题中第二问首先由A∩B，A∩C＝确定集合A中的元素，代入求得值，学生容易忽略的地方是验证的取值是否满足题目已知条件A∩B，A∩C＝
18.已知集合，，则 ( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据题意可知，集合，结合二次函数的值域得到集合
,那么可知，故选D.
【考点】集合的交集运算
点评：解决该试题的关键是利用函数的定义域和值域准确的表示集合，属于基础题。

19.（本小题共9分）
已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1<x<6}，C={x|x>a}，U=R
（Ⅰ）求A∪B，（C A）∩B；
（Ⅱ）若A∩C≠，求a的取值范围。

【答案】（1）A∪B={x|1<x≤8}.（C A）∩B={x|1<x<2}（2） a<8
【解析】解：（Ⅰ）A∪B={x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}={x|1<x≤8}. 3分
A={x|x<2或x>8}.
∴（C A）∩B={x|1<x<2} 6分
（Ⅱ）∵A∩C≠，∴ a<8 9分
【考点】集合的运算
点评：解决试题的关键是能利用补集和交集的思想以及数形结合的思想来得表示，属于基础题。

20.已知集合，则。

【答案】
【解析】∵∴即点（2,5），∴
【考点】本题考查了交集的运算
点评：集合的基本运算一般会与不等式的求解结合，多为有限集，解题时要看清元素是什么，同时正确求解不等式，另外不要忘了特值验证法
21.集合的另一种表示法是：（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】集合{x∈N|x＜5}是用描述法来表示的，用另一种方法来表示就是用列举法，看出描述法所表示的数字，在集合中列举出元素.
∵集合{x∈N|x＜5}是用描述法来表示的，用另一种方法来表示就是用列举法，
∵{x∈N|x＜5}={0,1，2,3,4}
故选B．
【考点】本题考查集合的表示方法.
点评：解题的关键是看清题目中所给的元素的表示，是自然数,同时要理解最小的自然数为零，运用逗号将各个元素隔开表示，同时加上大括号，是一个基础题，
22.已知集合，，且，求
【答案】。

【解析】 4分
4分
2分
【考点】本题主要考查集合的运算，一元二次方程解的讨论。

点评：简单题，根据题中给定集合，从确定S,T出发可得解。

23.右图中阴影部分用集合可表示为（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】图中阴影部分表示：属于B，但不属于A的元素构成的集合，即，故选A。

【考点】本题主要考查集合的表示，集合的运算。

点评：小综合题，首先明确集合中元素特征，结合图形分析。

24.已知A={x︱-1,B={x︱},全集U=R,则=( )
A．{x︱<x}B．{x︱}
C．{x︱}D．{x︱0<x}
【答案】A
【解析】由题意知，所以={x︱<x}.
【考点】本小题主要考查集合的运算，考查学生的运算求解能力.
点评：解决集合的运算，要借助于数轴辅助解决.
25.已知集合A=，B=．
(1) 若，求实数的取值范围；
(2) 若，求实数的取值范围．
【答案】（1）（2）
【解析】（1）由，得：，……3分
解得：. ……5分
（2）由得，所以，……8分
所以. ……10分
【考点】本小题主要考查含参数的集合的运算，考查学生的运算求解能力.
点评：对于集合的运算，要注意利用数轴辅助解题.
26.（本题满分7分）已知集合，。

（1）若，求、；
（2）若，求的值。

【答案】（1）；（2）1或4。

【解析】(1)……4分
(2)因为={1,4}，={3,a}，
……7分
【考点】本题考查集合的运算；一元二次方程的解法。

点评：本题直接考查集合间的运算，属于基础题型。

27.（本小题满分12分）
记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．
（1）求和；（2）若，求实数的取值范围．
【答案】（1）A∩B，A∪B=．（2）。

【解析】本试题主要是考查了函数定义域和集合的运算，以及集合关系。

（1）因为依题意，得，，结合结合的交集和并集的运算得到结论。

（2）因为由，得，而，∴得到。

解：（1）依题意，得，…………………………………………….2分
，…………………………………………….4分
∴A∩B，……………………6分
A∪B=．……………………………………………..8分
（2）由，得，而，∴，……………………………. 12分
28.（本题满分14分）
设全集为R，集合或，.
（1）求，；
（2）已知，若,求实数的取值范围.
【答案】（1）；（2）实数的取值范围是。

【解析】本试题主要是考查了集合的交集并集补集的运算。

(1)运用数轴法表示出集合A,B，然后利用集合的运算得到结论。

(2)因为，且, ∴，那么可知实数a的取值范围。

解：（1）=R………………………3分（画数轴略，不画数轴不扣分）
，∴…………9分
（2）∵，且, ∴…………12分
∴所求实数的取值范围是…………14分
29.已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0, 1}的集合N的个数是 ()
A．2B．3C．4D．8
【答案】C
【解析】因为由M∪N={-1，0，1}，得到集合M⊆M∪N，且集合N⊆M∪N，又M={0，-1}，所以元素1∈N，则集合N可以为{1}或{0，1}或{-1，1}或{0，-1，1}，共4个．故选C
30.已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x>a}，如果A∪B＝R，那么a的取值范围是________．
【答案】a≦2
【解析】因为集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x>a}，如果A∪B＝R，那么利用数轴标根法可知实数a的取值范围是a≦2
31.若中只有一个元素，则实数k的值为（）
A．0B．1C．0或1D．
【答案】C
【解析】因为中只有一个元素，则说明了k=0,一次方程的根只有一个，或者当k不为零时，判别式等于零的德奥k=1,综上可知选C
32.（本小题满分12分）
已知
(1)若a=4,求
(2)若,求a的取值范围.
【答案】（1）；(2)
【解析】本事主要是考查了集合的运算，以及集合的子集关系的运用
（1）因为a=4 则
（2）因为，那么对于集合A要分情况讨论得到结论。

解：（1）a=4 则
(2)若ø满足若只须或解得
综上所述 a的取值范围为。

33.已知集合，,，且，则整数对的个数为( )
A．20B．25C．30D．42
【答案】A
【解析】因为集合由不等式的解法，可得A={x|2x-a≤0}={x|x≤}，
B={x|4x-b＞0}={x|x＞}，又有（A∩B）∩N={2，3，4}，
则有4≤≤5，1≤＜2，
解可得，20≤a＜25，4≤b＜8，
又有a，b∈N，
则a=20,21,22,23,24，b=4、5、6、7，
则集合M中元素的个数为20个
34.(13分) 已知集合，集合．
(1)求;
(2)求C
R
.
【答案】解:(1)∴
(2)
【解析】本试题主要是考查了集合的交集和并集的运用。

（1）因为，，那么可以知道
（2）因为，利用补集的定义得到结论。

35.已知为给定的实数，那么集合的非空真子集的个数为（）
A．1B．2C．4D．不确定
【答案】B
【解析】因为，因此一元二次方程有两个不等的实数根，所以元素有两个，那么其非空真子集的个数为2，选B
36.已知集合A＝{1,2}，B＝{2,4}，则A∪B＝
A．{2}B．{1,2,2,4}C．{1,2,4}D．
【答案】C
【解析】因为集合A＝{1,2}，B＝{2,4}，则A∪B＝{1,2,4} ，选C
37.如图所示，阴影部分表示的集合是
A．( ∁
U B ) ∩ A B．( ∁
U
A ) ∩ B
C．∁
U ( A ∩ B ) D．∁
U
( A∪ B )
【答案】A
【解析】因为利用集合的运算集合阴影部分可知，( ∁
U
B ) ∩ A即为所求，选A
38.已知集合，且，若使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）
A．2，3B．3，4C．3，5D．2，5
【答案】D
【解析】按照对应法则，
而，∴
39.已知集合，，且，则的值为（）
A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或0
【答案】D
【解析】解：因为集合，，且，因此m=0成立，当
m=1,m=-1时都成立，选D
40.已知，，若，则（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】解：因为，，若，说明了直线与圆有公共点，则只要满足圆心到直线的距离小于等于半径即可。

可知参数，选D
41.是正实数，设，若对每个实数a，
∩的元素不超过２个，且有a使∩含有２个元素，则的取值范围是
___________．
【答案】（
【解析】解：Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函数}⇒Sω={θ="2k+1" 2ω ，k∈Z}="{-3" /2ω π，-1 /2ω π，1/ 2ω π，3/ 2ω π}因为对每个实数a，Sω∩（a，a+1）的元素不超过2个，且有a使Sω∩（a，a+1）含2个元素，也就是说Sω中任意相邻的两个元素之间隔必小于1，并且Sω中任意相邻的三个元素的两间隔之和必大于等于1，
即2 /2ω π＜1且2×2 /2ω π≥1；解可得π＜ω≤2π．故答案为：（π，2π]
42.已知集合M＝{(x, y)| x+ y ="3}," N ={(x,y)|x－ y =5}则集合M∩N＝( )
A．x =" 4," y =－1B．{(4,－1)}C．(4,－1)D．{4 ,－1}
【答案】B.
【解析】由，解之得,所以.故选B。

43.已知集合集合则等于
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】，
故选B
44. .若
【答案】0 ,-2 ,2
【解析】，解得：
45.已知全集，集合，
（1）求；（2）求
【答案】（1）
（2）
【解析】略
46.集合A=，满足，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．
【答案】A
【解析】集合A与集合B在数轴上表示为：
故时。

47.集合A={(x,y)|y=a}，集合B={(x,y)|y=+1,b>0,b≠1}，若集合A∩B，则实数a的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】即函数的图像在直线的上方。

要使直线
与函数的图像有公共点。

需使。

故选D
48.设全集，，，则=( )
A．{2}B．{1，2，3}C．{1，3}D．{0，1，2，3，4}
【答案】B
【解析】，则，故选B
49.已知，则等于
A．B．C．{(0,0),(1,1)}D．
【答案】B
【解析】，所以，故选B
50.（本小题12分）已知集合,集合是函数的定义域，
, ．
（1）求；（2）求；（3）如果，求的取值范围
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】思路分析：（1）要使函数有意义必须满足解得，
故函数的定义域为，所以.
(2)因为，，故，所以.
（3）因为，，要使，必须有，所以的取值范围是.
【考点】此题考察集合的运算，对数函数定义域.
点评：简单题，掌握集合的运算.
51.已知集合，，其中a>0.
（1）求集合A；（2）若，求实数a的取值范围
【答案】(1) (2)
【解析】【考点】集合关系中的参数取值问题。

分析：
（1）集合A即{x|（x-4）/（x+3）≥0}，解此分式不等式求得集合A。

（2）由 a＞0，求得 B={x|-a≤x≤2a}，若A∩B=?，则有 -a≥-3且2a＜4，
由此解得a的取值范围。

解答：
（1）集合A={x|（x-4）/（x+3）≥0}，则x+3≠0且(x-4)(x+3)
因此：{x|x≥4，或 x＜-3}。

（2）∵a＞0，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}={x|-a≤x≤2a}，若A∩B=?，则有 -a≥-3且2a＜4，解得a＜2，又a>0，
故实数a的取值范围为（0，2）。

点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，分式不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题。

52.（本题满分12分）已知，
（1）设集合，请用列举法表示集合Ｂ；
（2）求和.
【答案】解：（1）B=………………..6分
（2）………………..9分
………………..12分
【解析】略
53.已知集合，，且，，则满足条件的集合C的个数有______个。

（填数字）
【答案】120
【解析】略
54.已知全集，集合，，则集合
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】略
55.已知全集，，。

（1）用列举法表示集合
（2）求，，。

【答案】（１）0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
0,2,4,6,8 1,2---6分
（2）
【解析】略
56.已知,集合，，若，求实数的取值范围。

【答案】解：
（1）当时，有－－４分
（2）当时，有－－－－６分
又，则有
－－－１０分
由以上可知
【解析】略
57.已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于()
A．{0,1,2,6,8}B．{3,7,8}C．{1,3,7,8}D．{1,3,6,7,8}
【答案】C
【解析】本题考查集合的运算.
,又所以
故选C
58.已知集合A＝－2，3，4－4，集合B＝3，．若B A，则实数＝
【答案】2
【解析】略
59.已知集合，则满足的集合N的个数是（）
A．2B．3C．4D．8
【答案】C
【解析】解：由M∪N={-1，0，1}，
得到集合M?M∪N，且集合N?M∪N，
又M={0，-1}，所以元素1∈N，
则集合N可以为{1}或{0，1}或{-1，1}或{0，-1，1}，共4个．
故选C．
60.若全集U=R,集合M＝，S＝，则=
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】本题考查不等式的解法及集合的运算
由得或，则
由得，解得，则；
则
所以
故正确答案为B
61.（本小题满分10分）
已知函数的定义域为集合A，，全集，求及
.[来
【答案】
【解析】略
62.设函数，区间，集合,则使成立的实数
对有（）
A．1个B．3个C．2个D．0个
【答案】B
【解析】略
63.已知集合A={1,2,3}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=
【答案】3
【解析】略
64.（10分）设，，若，求.【答案】
【解析】解：p=-7,q=-4
65.(本题8分)已知集合，．
（1）分别求，；
（2）已知，若，求实数的取值集合．
【答案】（1），或
=或或．
（2）
【解析】解：（1）因，所以，或
因或，
或或．
（2）因如图示（数轴略）,
解之得.
66.（本小题满分13分）．设全集U=R，集合，
（1）求；
（2）若集合=，满足，求实数的取值范围.
【答案】（1）
（2）＞－4
【解析】解：（1）；
（2）
67.（10分）若集合S=，且S∩T=，P=S∪T,求集合P的所有子集.
【答案】的子集有：
【解析】解：由S=且S∩T=得（2分）
则，而S=（4分）当时，
即满足S∩T=（6分当时，
即不满足S∩T=（8分）所以∪那么的子集有：
（10分）
68.若，则
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】略
69.设全集U=R，集合M=，P=，则下列关系中正确的是
A．M="P"B．C．D．
【答案】C
【解析】略
70.设全集，集合，
那么；
【答案】
【解析】略
71.设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f [ f (x)],则x的取值范围是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】略
72.（8分）设U=R，，.求A∩B、A∪B、 (C A)∩(C B).
【答案】
【解析】略
73.已知全集U=R,A= B=则为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】本试题考查了集合的基本运算。

解：利用集合补集和交集定义或数形结合求解。

74.已知集合，，则∪是: ( )
A．B．C．D．
【答案】C.
【解析】本题考查了集合的运算.两个集合并集的定义是，由所有属于A或属于B的元素组成的
集合叫做A与B的并集.根据定义，，选C.
【考点】集合的运算：并集 .
75.已知全集＝｛|是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5, 6｝，则（）∩等于
A．｛3｝B．｛7，8｝C．｛4，5, 6｝D．{4, 5，6, 7，8}
【答案】C
【解析】因为＝｛|是小于9的正整数}，M＝｛1，2，3｝，所以
，
又因为N＝｛3，4，5, 6｝，，所以.
考点:集合间的交、补运算．
76.若，则（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】是由所有属于集合U且不属于集合M的元素所构成的集合，故。

【考点】补集的运算。

77.定义集合运算：，设，则集合的所有元素之
和为（）
A．0B．4C．5D．6
【答案】C
【解析】因为,，所以．
故答案为．
【考点】集合的概念及对新定义的集合的理解．
78.若集合，,则 = ．
【答案】
【解析】因为集合，,所以.
【考点】集合交集的运算.
79.设，则的关系是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】∵∴P为数集Q为点集，故．
【考点】集合的运算
80.已知集合A=，用列举法表示集合A= .
【答案】{0，2，3，4，5}
【解析】由x取自然数得：列举出x=0，1，2，3 ，判断也为自然数可得满足集合A的元素．令x=0，得到所以0∈A；令x=1，得到，所以1∉A；令x=2，得到，所
以2∈A；
令x=3，得到，所以3∈A；令x=4，得到，所以6∈A；令x=5，得到，
所以5∈A；当x=6，无意义；当x＞6得到为负值，．
所以集合A={0，2，3，4，5}
故答案为{0，2，3，4，5}
【考点】集合的表示法
81.已知非空集合，，
（1）当时，求，；
（2）求能使成立的的取值范围.（10分）
【答案】（1）；（2）；
【解析】本题是一道有关集合运算的基本题型，（1）将a=1代入，可解的集合，集合B是已知的，故，可容易求出；（2）由于，可知集合A是集合B的子集，
所以集合A的两端点应该包含在集合B的两端点的内部，故可容易列出不等式组。

试题解析：由题：（1）当时，集合，集合，所以
.
（2）若满足，则集合A是集合B的子集，因此有。

【考点】集合的交并补运算
82.记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．
【答案】（1），；（2）．
【解析】（1）先求函数的定义域，化简集合A,B，再求集合的交集与并集；（2）利用
数形结合思想，借助数轴进行求解．
解题思路：当处理集合间的关系或运算时，若集合的形式以函数的定义域、值域或解方程、不等
式等时，要先化简集合，再进行集合间的运算．
试题解析：（Ⅰ）依题意，得，
，
∴，
=．
（Ⅱ）由，得，而，∴．
【考点】1．函数的定义域；2．集合的关系与运算．
83.已知全集,则=（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】根据全集和补集的定义求出
∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则由集合的补集的定义可得={1，3，6，7}.
【考点】补集及其运算．
84.设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．
【答案】A．
【解析】因为,，所以,又因为，所以,所以图中阴影部分所表示的集合是，故答案为．
【考点】集合的运算．
85.设集合U=｛1,2,3,4,5｝，B=｛3,4,5｝则=（）
A．｛2,3,4｝B．｛3,4,5｝C．｛1,2｝D．｛2,3,4,5｝
【答案】C
【解析】根据补集的定义
【考点】补集的定义
86.若集合A、B、C，满足，，则A与C之间的关系为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由，得;，得,所以.
【考点】集合的运算
87.设全集，，，则（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，所以，故选择C.
【考点】集合的运算.
88.函数的定义域为，的定义域为，则＝（）
A．[－2，＋∞）B．[－2,2）C．－2（,2）D．（－∞，2）
【答案】B
【解析】,选B.
【考点】集合的运算
89.（12分）已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2＋ax＋6＝0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．
【答案】或.
【解析】由A＝{x|x2－5x＋6＝0}可得A＝{2,3}而B⊆A∴B＝{2}或B＝{3}或B＝{2,3}或B＝∅，分类讨论可得当B＝{2}或B={3}时不合题意．当B＝{2,3}时，a＝－5，合题意．若B＝∅，则Δ＝a2－4×6<0，∴，符合题意.
试题解析:由集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，A＝{2,3}. B＝{x|x2＋ax＋6＝0}，B为方程x2＋ax＋6＝0的解集，所以分类讨论得：
①若B≠∅，由B⊆A，∴B＝{2}或B＝{3}或B＝{2,3}，
当B＝{2}时，方程x2＋ax＋6＝0有两个相等实根，
即x
1＝x
2
＝2，x
1
x
2
＝4≠6，∴不合题意．
同理B≠{3}．
当B＝{2,3}时，a＝－5，合题意．
②若B＝∅，则Δ＝a2－4×6<0，∴.
综合上述，实数a的取值范围为或.
【考点】集合的运算和分类讨论思想.
90.若集合，集合，则等于（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由题意可知集合包含三个实数-1,0,2,集合包含三个元素0,1,2,所以应该包括-1,0,1,2这四个元素,故选
【考点】集合的并集.
91.设非空集合，且若，则，这样的集合共有（）个. A．B．C．D．
【答案】C
【解析】依题意，元素是以和及的小团体的形式出现在集合中，可在这三个小团体中任选一个组成集合，则这样的集合有个；可在这三个小团体中任选两个组成集合，则这样的集合也有个；可把这三个小团体中都选入集合，则这样的集合只有个，所以满足条件的集合共有，故选择C.
【考点】集合之间的包含关系.
92.设集合，则 ( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】集合，，
【考点】集合的运算.
93.（10分）已知全集,,若,求的值.
【答案】
【解析】根据，所以且,列出关于的不等式组，进而求得. 试题解析：由,
得，
【考点】1.集合的补集；2.一元二次方程和绝对值方程.
94.（本题满分12分）设集合A={x|(x－3)(x－a)=0，a∈R}，B={x|(x－4)(x－1)=0}，求A∪B；A∩B．
【答案】1）当时，；
2）当时，；
3）当时，；
4）当时. ；
【解析】首先解方程，，然后针对的情况进行研究，注意交、并集定义，.当时，，，得；当时，，，则，,当时，，，则，，当时.
；
试题解析：B="{1,4}"
1）当时，；
2）当时，；
3）当时，；
4）当时. ；
【考点】1.集合的交、并运算；2.分类讨论思想
95.已知集合,,则．
【答案】
【解析】根据并集定义，由题目给出的集合，求出 .
【考点】1.集合的交集、并集、补集运算；2.运算工具（韦恩图、数轴、平面直角坐标系）.
96.（本小题满分12分）已知集合A={x∈R|x2+4x="0}," B={x∈R|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，如果A∩B=B，求实数a的取值范围.
【答案】a≤-1或a=1
【解析】集合A={0，-4}，两个元素，而集合A∩B=B，所以B是集合A的子集，那么集合B有四种可能，我们分类讨论就行了.
试题解析：∵∴B A , ∵A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,- 4}分由x2＋2（a＋1）x＋a2-1=0得△=4（a＋1）2—4（a2-1）=8（a＋1）
①当a＜-1时，则△＜0，此时B=φA，显然成立；
②当a=-1时△=0，此时B={0}A；
③当a＞-1时△＞0，要使B A，则A=B
∴0，-4是方程x2+2（a+1）x+a2-1=0的两根
∴，解之得a=1 综上可得a≤-1或a=1
【考点】二次函数分类讨论
97.若集合有且仅有一个元素，则满足条件的实数的取值集合是．
【答案】
【解析】若集合有且仅有一个元素,则方程有且只有一个实数根，即解得.
【考点】集合的应用.
98.已知集合，，则集合（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题意，得,故选A.
【考点】集合的运算.
99.已知集合，则 .
【答案】
【解析】集合包含1,2,3这三个元素，集合包含2,4这两个元素，包含属于或属于
的元素组成的集合，所以.
【考点】集合的运算.
100.已知集合，,则．【答案】
【解析】,所以.
【考点】集合的运算.。