第五课时：解一元一次方程的算法-----去分母
3.3.2解一元一次方程-去分母
18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2
移项， 得
18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3
合并同类项，得
25 x＝23
23 x＝ . 25
系数化为1，得
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
去分母 去括号 移项
具体的做法
依据等式性质二 各项都乘所有的分母的最小公倍数.
依据去括号法则和乘法分配律 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据等式性质一 注意“移项变号”
解：设他的年龄x岁 1 1 1 1 x x x5 x4 x 6 12 7 2
解
设令丢番图年龄为x岁，依题意，
1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2
去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336 合并同类项,得 - 9x= - 756 由上面的解法我们 得到启示: 如果方程中有分母
例1.解方程 x 1
注意:（1)分母的最 小公倍数是4，非8
2(x+1)-4=8+(2-x)
去括号,得 移项,得
2x+2-4=8+2-X 2x+x=8+2-2+4 3X=12 X=4
合并同类项,得 系数化为1,得
（ 2）
解：去分母（方程两边乘6），得
x－1 2 x－1 3 x＋ ＝3－ 2 3
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
依据乘法分配律 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
系数化为1
依据等式性质二 在方程的两边除以未知数的系数.
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程-去分母(教案)
-举例：如果问题涉及两个物体的速度和距离，学生需要能够将“速度和”与“距离”之间的关系表达为方程。
在教学过程中，需要特别注意这些难点，采取分步骤讲解、示例演示、小组讨论等方法，帮助学生逐步理解和掌握。通过反复练习和实例分析，确保学生能够透彻理解核心知识，克服学习难点。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调通分和去分母这两个重点。对于难点部分，如处理多个分母的情况，我会通过具体例子和步骤解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过实际操作来演示如何去分母解方程。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了去分母解一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去分母解方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版数学七年级上册 利用去分母解一元一次方程
移项，得5x－8x＝15＋2＋10.
合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9
（3）3－
5－2y 5
=4
−
4－6y 10
.
解：去分母，得30－2(5－2y)＝40－(4－6y)．
去括号，得30－10＋4y＝40－4＋6y.
移项，得4y－6y＝40－4－30＋10.
合并同类项，得－2y＝16.
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
16x 7 系数化为1
小心漏乘不含分 母的项，分式是 多项式的，记得 添括号！
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得 x 23
25
学生活动三 【一起探究】
解下列方程: 3 x 1 2.5 0.4 2x 7.5
0.2
0.5
利用分数的基本性质，可以将分子、分母同乘以一个数，
将分母化成整数就可以解决了.在这里，将分子分母同乘以
x 6
＋2
＋
1 2
＋
x＋1 10
＝4，
解得x＝ 5.25.
答：去时的路程为5.25km.
x−50 3
=
x+70 5
等式的两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数
是15，方程两边都乘15，得5 （x-50） =3 （x+70）
初中数学教学课例《解一元一次方程——去分母》课程思政核心素养教学设计及总结反思
等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论
法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的
学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
教师活动：
一、创设问题情境
1、师生探求新知小结
教学过程
【活动 1】问题一个数，它的三分之二，它的一半，
它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33。
(1)能不能用方程解决这个问题
(2)能尝试解这个方程吗
(3)不同的解法有什么各自的特点 【活动 2】下面方程可以怎样求解 【活动 3】解方程 【活动 4】总结学生可能列不出方程学生可能在去 分母时-2 漏乘最小公倍数。3 可能漏乘最小公倍数学生 可能总结不完整。1、利用列方程、解方程解决实际问 题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使 用方程的意识·经过对同一方程不同解法到去分母能 够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这 是"去分母"这一步骤的必要性。2、去掉分母后，方程 即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接。3、巩固所 学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程 序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时 使用都应视方程的特征而定·4、最后复习、巩固本节 的知识，学会总结反思
1、利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让 学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意 识·经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程 课例研究综 的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是"去分母" 述 这一步骤的必要性。
2、去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧 知识自然衔接。
3、巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解 方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要 不要使用、何时使用都应视方程的特征而定·
2017秋人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程-去括号与去分母》(去分母)教案
-练习指导：设计不同难度的练习题，让学生在实践中掌握重点知识。
2.教学难点
-难点内容：在去分母过程中，如何处理含有多个分母或复杂分母的一元一次方程。
-难点解析：
-多个分母的处理：指导学生如何找到多个分母的最小公倍数，并解释为什么需要同时乘以所有分母的最小公倍数。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了去分母的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对去分母的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程去分母的基本概念。去分母是通过等式性质，将含有分数的方程转化为整式方程的过程。这一步骤对于求解方程至关重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过案例，展示如何找到分母的最小公倍数，以及如何将方程两边同乘以最小公倍数，消去分母。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：一元一次方程去分母的方法及其应用。
-重点讲解：
-分母的识别：指导学生识别方程中的分母，理解分母对方程求解的影响。
-最小公倍数的求法：强调如何快速准确地找到分母的最小公倍数，以便进行去分母操作。
-方程两边的等式性质：讲解如何保持方程两边相等，避免在去分母过程中改变方程的解。
其次，在去分母的过程中，同学们容易漏乘或错乘最小公倍数，导致解题错误。这说明我们在教学中要强调方程两边等式性质的运用，让学生明白每一步操作的目的，避免在解题过程中出现失误。
解一元一次方程-去分母应用
错误地找公共分母
在去掉分母时，需要找到各项的最小公倍数作为公共分母 。错误地找公共分母会导致计算错误。
例如，对于方程 $frac{x}{2} + frac{x}{3} = 1$，各项的最小 公倍数是 $6$，因此应该以 $6$ 作为公共分母。如果错误 地以 $2$ 或 $3$ 作为公共分母，会导致计算错误。
一元一次方程的定义
STEP 02
STEP 01
一元一次方程是只含有一 个未知数，且未知数的最 高次数为1的方程。
STEP 03
一元一次方程是数学中最基 本的方程之一，也是解决许 多实际问题的重要工具。
一元一次方程的一般形式为$ax + b = 0$，其中$a$、$b$为已 知数，$a neq 0$，$x$为未知 数。
拓展数学能力
掌握去分母的方法有助于培养学生的 数学思维和解决问题的能力，为学习 更高级的数学知识打下基础。
通过去分母，可以减少计算步骤和运 算量，提高解题速度和准确性。
掌握去分母的技巧和方法
找公分母
首先观察方程中的分母，找出它 们的最小公倍数作为通分母。
检验解的合理性
将求得的解代入原方程进行检验， 确保解的正确性。
去分母
将方程两边同时乘以通分母，从 而消去分母，得到整式方程。
求解整式方程
利用整式方程的求解方法，解出 未知数的值。
展望未来的研究方向
深入研究去分母的算法
进一步探索和优化去分母的算法， 提高解题效率和准确性。
培养学生的数学素养
通过教授去分母等数学方法，提高学 生的数学素养和解决问题的能力，为 未来的学习和工作打下坚实基础。
去分母的意义和目的
去分母是解一元一次方程的重 要步骤之一，它可以简化方程， 降低解题难度。
数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案
《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。
（3）.会处理分母中含有小数的方程。
2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。
（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。
教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。
教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。
——活动7：学生练习演板, 学生点评。
——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。
教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。
《解一元一次方程，去分母》教学反思
《解一元一次方程，去分母》教学反思《解一元一次方程，去分母》教学反思（精选10篇）在我们平凡的日常里，课堂教学是我们的工作之一，反思过去，是为了以后。
我们该怎么去写反思呢？以下是店铺精心整理的《解一元一次方程，去分母》教学反思，希望对大家有所帮助。
《解一元一次方程，去分母》教学反思篇1通过上节课学习后，学生已经掌握了用去括号、移项、合并同类项、把系数化为1这四个步骤解一元一次方程。
接下来这一节课，我们要重点讨论是;①解方程中的“去分母”，②根据实际问题列方程。
这样我们就掌握了解一元一次方程一般都采用的五步变形方法。
由一道著名的求未知数的问题，得到方程，这个方程的特点就是有些系数是分数，这时学生纷纷用合并同类项，把系数化为1的变形方法来解，但在合并同类项时几个分数的求和，有相当一部分学生会感到困难且容易出错，再看方程怎样解呢？学生困惑了，不知从何处下手了，此时，需要寻求一种新的变形方法来解它，求知的欲望出来了，想到了去分母，就是化去分母，把分数系数化为整数，使解方程中的计算方便些。
在解方程中去分母时，我们发现存在这样的一些问题：①部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导，②用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项，③当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。
如解方程方程两边都乘以2后，得到2x-x+2=2,其中x+2没有加括号，弄错了符号。
《解一元一次方程，去分母》教学反思篇2本节课的重点是讨论解一元一次方程中的去分母，此节课后就可以解各种各样的一元一次方程，并可以归纳出解一元一次方程的一般步骤。
这节课从古代埃及的纸莎草文书中的一道题切入，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论解这类方程的方法。
这个问题是：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
求这个数。
这节课讲过之后，我觉得成功之处是：归纳出解一元一次方程的一般步骤之后，我写到黑板上四道题，让四位学生做到黑板上，其他学生做到练习本上。
北师大版(2024)数学七年级上册5.2.4 利用去分母解一元一次方程 (共22张PPT)
去括号，得
3x+3=4x-4
移项，合并同类项，得 x=7;
课堂练习
(5) 2x 1 x 2 1;
3
4
(6) 1 ( x 1) 2 1 ( x 2).
2
5
去分母，得
4(2x-1)=3(x+2)-12 去分母，可得 5(x-1)=20-2(x+2)
去括号，得
8x-4=3x+6-12 去括号，得
5x-5=20-2x-4
第五章 一元一次方程
2 一元一次方程的解法 第4课时 利用去分母解一元一次方程
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点） 2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元 一次方程的步骤.（难点）
情境引入
例题讲解
合并同类项 系数相加，不漏项
系数化为1 分子、分母不要写倒了
课堂小结 这节课，你有什么困惑？
移项，合并同类项，得5x=-2;
移项，合并同类项，得7x=21
系数化为1，得
x=-2;
5
系数化为1，得
x=3.
课堂小结 这节课，你有什么收获？
课堂小结
去分母
用去分母解 一元一次 方程的步骤
去括号 移项
1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号 1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“－”号，要变号 移项要变号
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1.
移项，合并同类项，得
约去分母 3 后，(2x－1)×2 在去括号时出错.
x = 4.
去括号符号错误.
正确解法：
一元一次方程的解法(去分母)
2
10 5
议一议
解方程： 0.1x 0.9 0.2x 1
0.03 0.5
解：
10x 9 2x 1
3
5
5 10x 3(9 2x) 15
50x 27 6x 15 50x 6x 15 27 56x 42
x3 4
课堂小结
解一元一次方程的步骤:
(1) 去分母 （等式的性质2）
解一元一次方程的步骤: (1) 去分母
（2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1
练一练
解下列方程:
（1） y 1 y 2
2
4
（2） 2 - x - x + 3 = 2
52
（3） 1 - 3x - 7 = x +17
4
5
（4）
y
y 1 2
2
y
5
2
（5） 3x 1 2 3x 1 2x 3
（2）去括号 （去括号法则）
（3）移项
（等式的性质1）
（4）合并同类项 （5）系数化为1
（合并同类项法则）
（等式的性质2）
作业：
1.把课本第102页第3题写到作业本上。 2.写《启东作业本》第59、60页。 3.写《课时作业》第29页。
8x-20=3x-9-1 8x-3x=-9-1+20
系数化为1，得
5x=10 x=2
例1:解方程:
3y 3
1
143y 6
解：去分母，得
3y 3
1
6
143y 6
6
2(3y 1) 143y
去括号，得 6y 2 143y
移 项，得 6y 3y 14 2
合并，得
解一元一次方程--去括号、去分母
;
;
（4）. 解方程3x
x 7 16
Exp. 在解方程
x 1 2
2x 3
1
时，
去分母正确的是（
）
3
A．3(x－1)－2(2＋3x)=1
B．3(x－1)－2(2＋3x)=6
C．3x－1－4x＋3=1
D．3x－1－4x＋3=6
例2 下 列 方 程 : 解 ：解下列方程
(1 ) . 2x 1 6 ( 2 ). x 1 4 ( 3 ). 3 y 12 4 2 1 5x 1 8 2x 1 6 5 y 7 3
X-1 2 4x+2 = -2(x-1) 5
x6 7
x5 6
x4 5
x3 4
(3)
5x+1 4
2x-1 4
=2 Y-2 2
(4)
Y+4 -Y+5= Y+3 3 3
典例解析
3x 1 2 2 3x 2 10 2x 3 5
2： 解 方 程
想一想
若是方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数?
2
例 题 2： 解 方 程
例1：
3x 1 2
2
3x 2 10
2x 3 5
解：去分母，两边同乘以10， 得 5（3x＋1）－10×2=（3x－2）－2（2x＋3） 去括号 15x＋5－20 = 3x－2－4x－6 移项 15x－3x＋4x=－2－6－5＋20 合并同类项 系数化为1 16x = 7
奋斗就是生活，人生只有前进.
——巴金
1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
解一元一次方程-去分母
----- 去分母
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一 种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书 中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如 下一道著名的求未知数的问题:
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
解方程的步骤归纳：
步骤
具体做法 依据
注意事项
去分 在方程两边都乘以各 等式
母
分母的最小公倍数 性质2 不要漏乘不含分母的项
去括 号 移项
合并 同类 项 系数 化1
一般先去小括号，再去 中括号，最后去大括号
分配律 去括号 法则
不要漏乘括号中的每一项
把含有未知数的项移
1）移动的项一定要变号，
到方程一边，其它项 移项
移项
未知项一边，常 数项另一边
等式性质1 移项要变号
合并 同类项
把同类项合并
合并同类项 法则
定号、定值
系数化1 两边同除以未知
项系数
等式性质2 系数做分母
错在哪里?
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
的解是1，求k的值。
（3）已知： x 1 3 (5y 6)2 0 ,
2
求 xy 的值
一元一次方程与其它知识的联 系非常密切，要学会应用一元一次 方程解决相关问题.
1.如果方程2x 1 1和 x a 2 0的解 2
解一元一次方程之去分母-化小数系数为整数系数
• 最终解得
$x = frac{3}{8}$
Part
05
注意事项与常见错误
去分母的注意事项
确定公分母
在去除分母之前，首先要确定所有项 的最小公倍数作为公分母，确保每一 项都能整除。
扩大倍数
简化过程
在去除分母后，要对方程进行简化， 合并同类项，使方程更易于求解。
将每一项都乘以公分母，从而将分数方程转 化为整式方程。注意在扩大倍数时要确保每 一项都乘以相同的数，以保持方程的平衡。
将方程两边同时乘以该整数，从而消去小数系数。
最小公倍数法
找出方程中所有小数系数的分母，并求出它们的最小公倍数 。
将方程两边同时乘以该最小公倍数，从而将小数系数化为整 数系数。
分数的基本性质法
利用分数的基本性质，即分数的 分子和分母同时乘以或除以同一 个不为零的数，分数的值不变。
将方程中的小数系数写成分数的 形式，并找到分子和分母的最大
单一去分母的示例
• 分析
方程中有分母，需要先去除分母。 找到分母4和3的LCM，即12，然后
将方程两边都乘以12。
• 解法
$12 times frac{3x+2}{4} - 12 times frac{2x-1}{3} = 12 times 2$
• 化简得
$9x + 6 - 8x + 4 = 24$
忽略简化过程
在去除分母或化小数系数为整数系数后，学生可能会忽略简化方程的步骤。纠正方法是强调简化方程的 重要性，并指导学生如何合并同类项和进行其他必要的简化操作。
Part
06
总结与拓展
去分母和化小数系数为整数系数的意义
简化计算过程
一元一次方程概念及去分母
一元一次方程概念及去分母一、主要概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
二、等式的性质等式的性质1:等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
三、解一元一次方程的一般步骤及根据1、去分母------------ 等式的性质22、去括号------------ 分配律3、移项-------------- 等式的性质14、合并-------------- 分配律5、系数化为1 ------------- 等式的性质26验根---------------- 把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等四、解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
五、列方程解应用题的一般步骤1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案(17) 4(19) =1 15x+863-65x=543x-7(x-1)=3-2(x+3)3(20-x)=6x-4(x-11)4(x-9)=7x+32(x+4)-3(5x+1)=2-x(20-x)=6x-4(x-11)(1) 2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5x(6) 3(x -2) 1 = x _(2 x -1)(8)2x — 1 x+22- +1(9) —=1 (10)4 (11) 3 -1.2x x -125 (12 ) 3 1—x - 0.4 = — x - 0.3 4 21 1 1 (13) x 「1 x x x2 4 8 5 (18) 6x3 3x+5(138-x)=540 18x+3x-3=18-2(2x-1) 6(x-3)+7=5x+8 x+3(3x-1)=x+3 3x+(7-x)=17 3(x-1)-7(x+5)=30(x+1) (3) 3 (x-2) =2-5(x-2)。
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（一）练一练
• （一）解方程
x 1 4 x 1 2 3
3(x+1)=8x+6 3x+3=8x+6 3x-8x=6-3 -5x=3 X=-0.6
解：两边都乘以6，得
去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
• （二）解方程：
1 1 1 (2 x 5) ( x 3) 3 4 12
(2)
x 5
3 2 x 2
x
解 方程的两边同乘以10，得
2 x -5（3-2 x）=10 x
去括号，得
移项，得 2 x +10x-10 x =15 合并同类项，得 =10 x
x
15 = 2
做做看
1.下面方程的解法对吗?若不对,请改正. 解方程 3 x 1 1 4 x 1 3 6 1 4 xx 11) (4 解:去分母,得 2 3x 1 6 去括号,得 6 x 1 1 4x 1 2 6 +1 移项,得
4(2x-5)=3(x-3)-1 解：去分母，得 去括号，得 8x-20=3x-9-1 移项，得 8x-3x=-9-1+20 合并同类项，得 5x=10 系数化为1，得 x=2
（二）练一练
• 1、解下列方程： x 1 (1)、 (2)、 x3
1 1 (3)、 3x 7 x 17(4)、 ( x 1) 2 ( x 2) 1 2 5 4 5
你说、他说，大家都来说
小 结
別對現實生活過於苛求，常存感激的心情
2
2 x x3 2 5 2
x2 比 x 1 • 2、当x取何值时， 小2 ？ 3 2
随堂练习：（比一比看谁做得快又准）
做一做
解方程:
(1) 2 x (1 x) 2(4 3x)
(2) (3)
x x6 2 2 x 3 12 3 2x 1 x 1 0 .7 0 .3 7
复习练习：
(1) 9=8-2x
注意： 1.移项法则. 2.去括号法则.
(2) 3x-5=5x+1
(3) 6x-5(15+2x)=-11 (4) -4(3x+5)=16
方程中的某些项 1 含有分母,应根据 1 例1. (x+14)= 4 (x+20) 等式的性质,将方 7 程的两边同乘以 1 1 解法一：去括号，得： x+2= x+5 分母的最小公倍 4 7 数,去掉分母,再进 3 行去括号,移项,合 移项、合并同类项，得：-3= 28 x 并同类项等变形 3 28 求解 x . 方程两边同除以 (或同乘 3 ) ，得： -28= 28 解法二：去分母，得：4(x+14)=7(x+20) 即x=-28 去括号，得： 4x+56=7x+140 移项、合并同类项，得： -3x=84 方程两边同除以-3，得： x=-28
先做做看
比较一下：哪种方法更简单方便？
例2
解下列方程
3 y 1 3
解 (1)方程的两边都乘以6,得
(1)
7 y 6
6
即 2(3 y +1)=7+ y 去括号,得 6 y +2=7+ y
3 y 1 3
7 y 6
6
6 y － y =7－2 合并同类项，得 5 y =5 两边同除以5，得 y =1 移项,得
6x 111 + 4 x 6+1+2
1 即 x 9 2
2 x 9 1 10
10
做做看
2. 3.
1 1 (5x+20)= ( 8x+12) 5 4
1 1 (2x+12)= (x+3) 5 4
想一想：解一元一次方程的步骤有哪些？
想一想：解一元一次方程有哪些步骤？
解一元一次方程的步骤是： (1)去分母。(2)去括号。(3)移项。 (4)合并同类项 (5)等式两边除以未知数前面的系数。