八年级数学上册12.2一次函数第4课时分段函数习题课件(新版)沪科版
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月 用水量 水费 份 (吨) (元)
4 22 51
5 20 45
(1)求该市每吨水的基本价和市场价； (2)设每月用水量为n吨，应缴水费(shuǐ fèi)为m元，请写出m与n 之间的函数关系式； (3)小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费(shuǐ fèi)多少 元？
第十二页，共15页。
解：(1)该市每吨水的基本(jīběn)价和市场价分别为2元/吨， 3元/吨
(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出 89%，95%，要使总零售量不低于进货量的 93%，问：该经销商应怎 样安排进货，才能使进货费用最第低十四页？，共最15页。低费用是多少？
26x（20≤x≤40） 解：(1)y＝24x（x＞40）
(2)设该经销商购进乌鱼 x 千克，则购进草鱼(75－x)千克，89%(75 －x)＋95%x≥93%×75，解得 x≥50.设所需进货费用为 w 元，由题 意得 w＝8(75－x)＋24x＝16x＋600，∵16＞0，∴w 的值随 x 的增大 而增大．∴当 x＝50 时，75－x＝25，w 最小＝1 400(元)，所以该经销 商应购进草鱼 25 千克，乌鱼 50 千克，才能使费用最低，最低费用为 1 400 元
元钱，那么他乘此出租车最远能到达_1_1__公里处．
第六页，共15页。
7．(10分)(2014·天津)“黄金(huánɡ jīn jīn)1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子的价格打 8折．
(1)根据题意，填写下表：
购买种子的数 量/kg
1.5
(2)当n≤15时，m＝2n；当n＞15时，m＝15×2＋(n－ 15)×3＝3n－15
(3)∵小兰家6月份的用水量为26吨，∴她家要缴水费 15×2＋(26－15)×3＝63(元)
第十三页，共15页。
【综合运用】 13．(15 分)荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉．某水产经销商在 荆州“渔博会”上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共 75 千克，且乌鱼 的进货量大于 40 千克．已知草鱼的批发单价为 8 元/千克，乌鱼的批 发单价与进货量的函数关系如图所示． (1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额 y(元)与进货量 x(千克)之 间的函数关系式；
A．40 平方米 B．50 平方米 C．80 平方米 D．100 平方米
第三页，共15页。
3．(5 分)(2014·汕尾)汽车以 60 千米/时的速度在公路上匀速行驶， 1 小时后进入高速路，继续以 100 千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶 的路程 s(千米)与行驶的时间 t(时)的函数关系的大致图象是( C )
12．2 一次函数
第4课时 分段(fēn duàn)函数
第一页，共15页。
在自变量的不同取值范围内表示函数关系(guān xì)的解析式有不 同的形式，这样的函数称分为段(fēn duàn)函数．分段函数在生活中 也是常见的．
第二页，共15页。
1．(5 分)y 与 x 的函数图象如图所示，当 0≤x≤100，y 与 x 的函数
关系式为 y＝100x ；当 x＞100 时， y 与 x 的函数关系式为 y＝60x＋4000 ．
2．(5 分)(2014·北京)园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段 时间，已知绿化面积 S(单位：平方米)与工作时间 t(单位：小时)的函数 关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( B )
第五页，共15页。
5．(5 分)一项工程，甲工程队工作 10 天后，因另有任务离开，由 乙工程队接着完成，把整个工作量看作“1”，如图是完成的工作量 y 随时间 x(天)变化的图象，如果两个工程队合作，完成这项工程所需的
天数是_1_0__天．
6．(5 分)我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有 19
完．
8
第十页，共15页。
11．(12 分)某生物小组观察一植物生长，得到植物高度 y(单位： 厘米)与观察时间 x(单位：天)的关系，并画出如下的图象(AC 是线段， 直线 CD 平行 x 轴)．
(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？ (2)求直线 AC 的解析式，并求该植物最高长多少厘米？
第四页，共15页。
4．(5 分)为了增强居民的节水意识，从 2012 年 1 月 1 日起，临 汾城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费 y(元)与用水量 x(吨) 之间的函数关系如图所示，若某户 5 月份交水费 18.05 元，则该用户
该月用水( B )
A．8.5 吨 B．9 吨 C．9.5 吨 D．10 吨
(3)∵30＞10，∴一次性购买种子超过 2 千克，∴4x＋2＝30，解 得 x＝7.
答：他购买种子的数量是 7 千克．
第八页，共15页。
8．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 x(kg)与其运费 y(元)
由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质
量为( A )
A．20 kg
第十五页，共15页。
10．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管
进水，经过(jīngguò)一段时间，再打开出水管放水．至12分钟时，
关闭进水管．在打开进水管到关闭进水管这段进间内，容器内的
水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所
示．关闭进水管后，经过(jīngguò)____分钟，容器中的水恰好放
解：(1)50 天 (2)y＝15x＋6(0≤x≤50)，x＝50 时，y＝16 cm
第十一页，共15页。
12．(15分)为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行 “阶梯价”，即当每月用水量不超过(chāoguò)15吨时，采用基本价 收费；当用水量超过(chāoguò)15吨时，超过(chāoguò)部分每吨采用 市场价收费，小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表：
B．25 kg
C．28 kg
D．30 kg
9．小李以每千克 0.8 元的价格从批发商场购进若干千克西瓜到市场
去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价 0.4 元，全部售完，
销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李约赚了( B )
A．3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 元
B．36 元
C．38 元
D．44 元
第九页，共15页。
2
3.5
4
…
付款金额/元 7.5
10
16
18
…
(2)设购买种子数量为x kg，付款(fù kuǎn)金额为y元，求y 关于x的函数解析式；
(3)若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的 数量．
第七页，共15页。
解：(2)根据题意得，当 0≤x≤2 时，种子的价格为 5 元/千克， ∴y＝5x，当 x＞2 时，其中有 2 个千克的种子按 5 元/千克计价，超过 部分按 4 元/千克计价，∴y＝5×2＋4(x－2)＝4x＋2，y 关于 x 的函数 解析式为 y＝45xx＋2（0（≤xx＞≤22））.，
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(1)求该市每吨水的基本价和市场价； (2)设每月用水量为n吨，应缴水费(shuǐ fèi)为m元，请写出m与n 之间的函数关系式； (3)小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费(shuǐ fèi)多少 元？
第十二页，共15页。
解：(1)该市每吨水的基本(jīběn)价和市场价分别为2元/吨， 3元/吨
(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出 89%，95%，要使总零售量不低于进货量的 93%，问：该经销商应怎 样安排进货，才能使进货费用最第低十四页？，共最15页。低费用是多少？
26x（20≤x≤40） 解：(1)y＝24x（x＞40）
(2)设该经销商购进乌鱼 x 千克，则购进草鱼(75－x)千克，89%(75 －x)＋95%x≥93%×75，解得 x≥50.设所需进货费用为 w 元，由题 意得 w＝8(75－x)＋24x＝16x＋600，∵16＞0，∴w 的值随 x 的增大 而增大．∴当 x＝50 时，75－x＝25，w 最小＝1 400(元)，所以该经销 商应购进草鱼 25 千克，乌鱼 50 千克，才能使费用最低，最低费用为 1 400 元
元钱，那么他乘此出租车最远能到达_1_1__公里处．
第六页，共15页。
7．(10分)(2014·天津)“黄金(huánɡ jīn jīn)1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子的价格打 8折．
(1)根据题意，填写下表：
购买种子的数 量/kg
1.5
(2)当n≤15时，m＝2n；当n＞15时，m＝15×2＋(n－ 15)×3＝3n－15
(3)∵小兰家6月份的用水量为26吨，∴她家要缴水费 15×2＋(26－15)×3＝63(元)
第十三页，共15页。
【综合运用】 13．(15 分)荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉．某水产经销商在 荆州“渔博会”上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共 75 千克，且乌鱼 的进货量大于 40 千克．已知草鱼的批发单价为 8 元/千克，乌鱼的批 发单价与进货量的函数关系如图所示． (1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额 y(元)与进货量 x(千克)之 间的函数关系式；
A．40 平方米 B．50 平方米 C．80 平方米 D．100 平方米
第三页，共15页。
3．(5 分)(2014·汕尾)汽车以 60 千米/时的速度在公路上匀速行驶， 1 小时后进入高速路，继续以 100 千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶 的路程 s(千米)与行驶的时间 t(时)的函数关系的大致图象是( C )
12．2 一次函数
第4课时 分段(fēn duàn)函数
第一页，共15页。
在自变量的不同取值范围内表示函数关系(guān xì)的解析式有不 同的形式，这样的函数称分为段(fēn duàn)函数．分段函数在生活中 也是常见的．
第二页，共15页。
1．(5 分)y 与 x 的函数图象如图所示，当 0≤x≤100，y 与 x 的函数
关系式为 y＝100x ；当 x＞100 时， y 与 x 的函数关系式为 y＝60x＋4000 ．
2．(5 分)(2014·北京)园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段 时间，已知绿化面积 S(单位：平方米)与工作时间 t(单位：小时)的函数 关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( B )
第五页，共15页。
5．(5 分)一项工程，甲工程队工作 10 天后，因另有任务离开，由 乙工程队接着完成，把整个工作量看作“1”，如图是完成的工作量 y 随时间 x(天)变化的图象，如果两个工程队合作，完成这项工程所需的
天数是_1_0__天．
6．(5 分)我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有 19
完．
8
第十页，共15页。
11．(12 分)某生物小组观察一植物生长，得到植物高度 y(单位： 厘米)与观察时间 x(单位：天)的关系，并画出如下的图象(AC 是线段， 直线 CD 平行 x 轴)．
(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？ (2)求直线 AC 的解析式，并求该植物最高长多少厘米？
第四页，共15页。
4．(5 分)为了增强居民的节水意识，从 2012 年 1 月 1 日起，临 汾城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费 y(元)与用水量 x(吨) 之间的函数关系如图所示，若某户 5 月份交水费 18.05 元，则该用户
该月用水( B )
A．8.5 吨 B．9 吨 C．9.5 吨 D．10 吨
(3)∵30＞10，∴一次性购买种子超过 2 千克，∴4x＋2＝30，解 得 x＝7.
答：他购买种子的数量是 7 千克．
第八页，共15页。
8．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 x(kg)与其运费 y(元)
由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质
量为( A )
A．20 kg
第十五页，共15页。
10．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管
进水，经过(jīngguò)一段时间，再打开出水管放水．至12分钟时，
关闭进水管．在打开进水管到关闭进水管这段进间内，容器内的
水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所
示．关闭进水管后，经过(jīngguò)____分钟，容器中的水恰好放
解：(1)50 天 (2)y＝15x＋6(0≤x≤50)，x＝50 时，y＝16 cm
第十一页，共15页。
12．(15分)为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行 “阶梯价”，即当每月用水量不超过(chāoguò)15吨时，采用基本价 收费；当用水量超过(chāoguò)15吨时，超过(chāoguò)部分每吨采用 市场价收费，小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表：
B．25 kg
C．28 kg
D．30 kg
9．小李以每千克 0.8 元的价格从批发商场购进若干千克西瓜到市场
去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价 0.4 元，全部售完，
销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李约赚了( B )
A．3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 元
B．36 元
C．38 元
D．44 元
第九页，共15页。
2
3.5
4
…
付款金额/元 7.5
10
16
18
…
(2)设购买种子数量为x kg，付款(fù kuǎn)金额为y元，求y 关于x的函数解析式；
(3)若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的 数量．
第七页，共15页。
解：(2)根据题意得，当 0≤x≤2 时，种子的价格为 5 元/千克， ∴y＝5x，当 x＞2 时，其中有 2 个千克的种子按 5 元/千克计价，超过 部分按 4 元/千克计价，∴y＝5×2＋4(x－2)＝4x＋2，y 关于 x 的函数 解析式为 y＝45xx＋2（0（≤xx＞≤22））.，