五年级数学长方体和正方体复习重点

五年级数学长方体和正方体复习重点

数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必备的工具。小偏整理了五年级数学长方体和正方体复习重点，感谢您的阅读。

五年级数学长方体和正方体复习重点

一、长方体和正方体的认识

1、长方体的特征：长方体是由6个长方形(特殊情况下有2个相对的面是正方形)围成的立体图形;一个长方形有6个面、8个定点和12条棱;相对的面完全相同，相对的棱长长度相等。w W w .x K b 1.c o M

2、长方体长、宽、高的含义：相交于同一定点的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。

3、正方体的特征：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面、12条棱和8个顶点，6个面完全相同，12条棱的长度都相等。

4、长方体和正方体的关系(正方体是特殊的长方体)

从面、棱、顶点三方面比较长方体和正方体的异同

长方体

正方体

相同点

都有6个面、12条棱和8个顶点。

不同点

6个面都是长方形(特殊情况下有2个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。

6个面都是完全相同的正方形。

每一组互相平行的4条棱的长度相等。

12条棱的长度都相等。

二、长方体和正方体的表面积X K b 1.C om

1、长方体和正方体表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、长方体表面积的计算公式：

①长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

②长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

3、长方体表面积的字母公式：

①S=2ab+2ah+2bh ②S=(ab+ah+bh)×2

(注意：S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高)

4、正方体表面积的计算公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6

5、正方体表面积的字母公式：S=6a2

(注意：S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长)

三、长方体和正方体的体积

体积和体积单位(1)

1、体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、体积单位：常用的体积单位有立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。

3、长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高。

字母公式：V=a×b×h。

(注意：V表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高)

4、正方体的体积计算公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

字母公式：V=a3。

体积和体积单位(2)

1、长方体和正方体体积计算公式的应用：

已知长方体的长、宽、高，可以直接利用长方体的体积公式计算出长方体的体积;已知正方体的棱长，可以直接利用正方体的体积公式计算出正方体的体积。

2、长方体、正方体统一的体积计算公式

长方体(或正方体)的体积=底面积×高。(体积通用公式)

字母公式：V=Sh。

(注意：V表示体积，S表示底面积，h表示高)

3、长方体和正方体统一的体积计算公式的应用：

根据公式V=Sh，可推导出S=V÷h，h=V÷S，已知这三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量。

(请注意)长方体的表面积-底面积×2=4个侧面的面积和。

4个侧面的面积和=底面周长×高

体积单位间的进率

1、m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，进率都是1000，即1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3。

长度单位、面积单位、体积单位的不同

意义

单位名称

相邻两个单位间的进率

长度单位

表示物体长度的量

米、分米、厘米

10

面积单位

计量物体面积大小的量

平方米、平方分米、平方厘米

100

体积单位

计量物体所占空间大小的量

立方米、立方分米、立方厘米

1000

2、体积单位之间互化的方法：①由低级单位转化成高级单位，如果进率是10、100、1000……用低级单位的数除以进率，或把低级单位的数的小数点向左移动一位、两位、三位……②由高级单位转化成低级单位，如果进率是10、100、1000……用高级单位的数乘进率，或

把高级单位的数的小数点向右移动一位、两位、三位……

(请注意)只有相邻的两个体积单位之间的几率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。

容积和容积单位

1、容积的意义：容器所能容纳物体的体积、通常叫做它们的容积。

2、容积的单位：升和毫升，分别用字母L和mL表示。

3、1L=1000mL 1L=1dm3 1mL=1cm3

4、长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器的里面测量长、宽、高。

(请注意)容积和体积的联系：①容积的大小可以通过容器所能容纳的物体的体积显示出来;②容积的计算方法与体积的计算方法相同。

(请注意)容积和体积的区别：①意义不同;②计算时，测量数据的方法不同;③有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。

③高有时候也叫：长(放倒时)、深(往下时)、厚(铺垫时)。

(请注意)物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指物体所能容纳的物体的体积。

求不规则物体的体积

1、求形状不规则的物体的体积可以用排水法，上升的那部分水的体积就是形状不规则的物体的体积。

(请注意)用排水法求形状不规则的物体的体积时，将物体放入水中后，明确水上升的高度才是解题关键。

小学数学不好?学习方法很重要

1.孩子计算总出错

计算出错主要表现为抄错数，抄反数(32抄成23,28抄成82等等)，还有常见的加法不进位，减法不退位，乘法口诀背错，除法该商零的时候不商零。

抄错数、抄反数请不要归结为孩子马虎的问题，马虎是一个形容词，它没有一个具象的解决措施，抄错数、抄反数主要是记忆力和观察力的问题。我们要对孩子专门进行抄数的训练。

在四则运算当中出现的问题，其实主要的原因是对算理的不理解，