河北省唐山市开滦二中2014届高三上学期10月月考数学(文)试题 Word版无答案.pdf

开滦二中2013～2014学年高三年级第一学10月月考
（文科）数学试卷
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页。

考试时间为120分钟，满分为150分。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）
1.设集合，，则（ ）
A. B.1 C.2 D. 无数个
2．复数
A．iB．－iC．1D．－1
．执行右面的程序框图，若输的x=2，则输出k的值是（ ）
A．5B．6 C．7D．8
A．24 B．12 C．8 D．4
5.命题“?x∈R，x22x=0”的否定是（ ）
A．?x∈R，x22x=0B．?x∈R，x22x≠0C．?x∈R，x22x≠0D．?x∈R，x22x＞0函数的图像关于（ ）
A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D线对称
函数的零点所在的一个区间是（ ）
A．（－2，－1）B．（－1，0）C．（0，1） D．（1，2）等差数列的前n项和为，则该数列的公差d（ ）
A．5B．4C．3D．2
若，不等式的解集为，关于的不等式 的解集记为，已知是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A. B . C. D.
设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为 A． B．2 C．4 D．6
若α是锐角，且cos（）=，则sinα的值等于（ ）
A．B．C．D．定义域为的连续函数，对任意都有，且其导函数满足，则当时，有（ ）
A. B.
C. D.
已知，，向量与垂直，则实数λ的值为 圆心在直线x+2y=0上且与直线xy1=0切于点B（，）的圆的方程为在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2=3c2，则cosC最小值为则
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。

17.（本小题满分12分）
设数列满足：
求数列的通项公式及前项和。

已知是等差数列，为其前项和，且求
18．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）求；
（2）a，△ABC的面积的最大值，并求此时的值.
19.某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站．
（Ⅰ）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，x∈N）的函数解析式．
（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：
日需求量x240250260270280290300 频数10201616151310（1）假设售报亭在这100天内每天购进280份报纸，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（2）若售报亭一天购进280份报纸，以100天记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率，求当天的利润不超过150元的概率．
20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形
，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2。

（1）求证：平面PBC⊥平面PAB；
（2）若∠PDC=120°，求四棱锥P—ABCD的体积。

，函数.
（Ⅰ）设a＞0，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.
请考生在（22）（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲的切线，A是切点，直线PO交⊙于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙于点E，若.
（1）求的大小；
（2）求AE的长.
23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程和圆的极坐标方程分别为.
（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程。

24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
的解集是R.
（1）求实数m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当实数m取得最大值时，试判断是否成立？并证明你的结论。

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.密 .封 线 内 禁 止 答 题
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密 封 线 内 不 要 答 题
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密 封 线 内 不 要 答 题
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考场号座位号准考证号
姓 名班 级学 校。