初中八年级数学上册期末测试卷3套及答案
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版八年级数学上册
期末测试卷 01
一、选择题（36 分） 1.甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式下列甲骨文是轴对称图形的是（ ）
A
B
2.下列计算正确的是（ ）
A. 3xy3 2 6x2 y6
C
D
B. (x)2 x3 x5
C. x10 x2 x5
D.
1 2
0
0
3.如图， AB∥DE ， AC∥DF ， AC DF ，下列条件中，不能判断 △ABC≌△DEF 的是（ ）
三、解答题（ 10 10 10 15 15 60 分）
21.计算
（1） 3 132 134 138 1316 1
（2）
m
2
m
5
2
m3 2m 4
22.如图，在 △ABC 中， ABC ACB ，点 D ， E 分别为边 AB ， AC 的中点，求证： BE CD .
23.为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式 电脑共 120 台，购买笔记本电脑用了 7.2 万元，购买台式电脑用了 24 万元，已知笔记本电脑单价是台式电 脑单价的 1.5 倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
人教版八年级数学上册
期末测试卷 02
一、选择题（36 分）
1.已知 a b 3 ，则 2a2 4ab 2b2 6 的值为（ ）
A.12
B.6
Байду номын сангаасC.3
D.0
2.点 P(2, 3) 关于 x 轴的对称点为 P1 ，点 P1 ，关于 y 轴的对称点为 P2 ，则点 P2 的坐标为（ ）
A. (2,3)
24.【答案】解：（1） (a b)2 a2 2ab b2
（2）①∵ a b 5 ，∴ (a b)2 25 ，∴ a2 2ab b2 25 .∴ a2 b2 11 ，∴ ab 7 .
②设 2 019 a x ， a 2 018 y ,则 x y 1.∵ (2 019 a)2 (a 2 018)2 5 ，∴ x2 y2 5 .
（2）原式
m2 4 m2
5 m
2
m3 2(m 2)
(m
3)(m m2
3)
2(m 2) m3
2(m
3)
2m
6
22.【答案】证明：∵ ABC ACB ，∴ AB AC .∵点 D ， E 分别是 AB ， AC 的中点，∴ AD AE .
AE AD 在 △ABE 与 △ACD 中， A A ，∴ △ABE≌△ACD ，∴ BE CD .
AB AC
23.【答案】解：设台式电脑的单价是 x 元，则笔记本电脑的单价是1.5x 元，
根据题意得 72 000 240 000 120 ，解得 x 2 400 ，
1.5x
x
经检验， x 2 400 是原方程的解且符合题意。
当 x 2 400 时，1.5x 3 600 .
答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别是 3600 元和 2400 元.
24.[阅读材料]
数学活动课上，李老师准备了若干张如图①的三种纸片， A 种纸片是边长为 a 的正方形， B 种纸片是边长 为 b 的正方形， c 种纸片是长为 a ，宽为 b 的长方形.并用 A 纸片一张， B 种纸片一张， C 种纸片两张拼成
如图②的大正方形. [理解应用] （1）用两种不同的方法计算出大正方形（如图②）的面积，从而可以验证一个等式，这个等式为 __________________. （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知 a b 5 ， a2 b2 11 ，求 ab 的值 ②已知 (2019 a)2 (a 2018)2 5 ，求 (2019 a)(a 2018) 的值.
16.【答案】 100
17.【答案】示例：（m n）2 4mn （m n）2
18.【答案】②③④
19.【答案】 100 101
20.【答案】 n(n 1)(4n 3)
三、
(3 1)(3 1) 32 1
21.【答案】（1）解：原式
34 1
38 1
316 1
332 1 .
2
2
18.如 图 ， AD 是 △ABC 的 边 BC 的 高 ， 由 下 列 条 件 中 的 某 一 个 就 能 推 出 △ABC 是 等 腰 三 角 形 的 是 __________________.（把所有正确答案的序号都填写在横线上） ① BAD ACD ；② BAD CAD ；③ AB BD AC CD ；④ AB BD AC CD .
C. 11 11 1 x 2x 3
D. 11 11 20 x 2x
11.如图， AE 是 △ABC 的角平分线， AE 的垂直平分线 PF 和 BC 的延长线交于点 F ，若 CAF 50 ，则
B 的度数为（ ）
A. 50
B. 30
C. 60
D.无法计算
12.如图，在 △ABC 中， AB AC ， BC 4 ，面积是 16， AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC ， AB 边于 E ，
么 BDC 的度数是（ ）
A. 76
B. 81
C. 92
D.104
5.下列计算正确的是（ ）
A. 3x2 y 5xy 8x3 y2
B. (2, 3)
C. (2, 3)
D. (2,3)
3.某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000 000 001 s ，把 0.000 000 001 s 用科学记数法可以表示为
（）
A. 0.1108 s
B. 0.1109 s
C.1108 s
D.1109 s
4.如图所示， △ABC 中， A 46 ， C 74 ， BD 平分 ABC ，交 AC 于点 D ，那
，
1 22 2 32 3 42 4 52 2 311
，
1 22 2 32 3 42 4 52 5 62 6 72 3 4 15
，
则
1 22 2 32 3 42 4 52 (2 n1)(2 n)2 2 n(2 n1)2 __________________________.
25.如图①，△ABC 的边 BC 在直线 l 上，AC⊥BC ，且 AC BC ；△EFP 的边 FP 也在直线 l 上，边 EF 与 边 AC 重合，且 EF FP . （1）如图①，请你写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系.（不必证明） （2）将 △EFP 沿直线 l 向左平移到图②的位置时，EP 交 AC 于点 O ，连接 AP ，BO .请猜想并写出 BO 与 AP 所满足的数量关系和位置关系，并说明理由. （3）将 △EFP 沿直线 l 向左平移到图③的位置时， EP 的延长线交 AC 的延长线于点 O ，连接 AP ， BO . 此时， BO 与 AP 还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由.
19.在古埃及纸草书中，人们把分子为 1 的分数叫做埃及分数，并且埃及分数能写成两个不相等的埃及分数
的和，即 1 1 1 .请运用此规律计算 1 1 1 1 1 _________.
n n 1 n(n 1)
2 6 12 20
10 100
20.
若
1 22 2 32 1 2 7
， b ，定义一种新运算“ ”为： a b
1 a b2
，这里等式右边是实数运算，例如：
1
3
1
1 32
1 8
，则方程
x (2)
x
2
4
1
的解是（
）
A. x 4
B. x 5
C. x 6
D. x 7
6.若 (x 3)(x n) x2 mx 15，则 m 的值为（ ）
A. 5
B.5
16.小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是 800 ，则少算的 这个内角的度数为_________. 17.如图①是一个长为 2m 、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按如，图②的 形状拼成一个正方形.通过求阴影部分的面积可以验证公式_________.
A. AB DE
B. B E
C. EF BC
D. EF∥BC
4.如图， △ABC 是等边三角形， AD 为 △ABC 的角平分线， △ADE 为等边三角形，
下列结论：① AD BC ；
② EF FD ；③ BE BD .正确的有（ ）
A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个
5.对于实数 a
C. 2
D.2
7.如图， △ABC 中， AB 10 ， AC 6 ， S△ABC 24 ， CAB 和 ABC 的平分线交于点 出， HD⊥AB 于点 D ， HD 2 ，则 BC 的长为（ ）
A.6
B.8
C.9
D.10
8.如图，在 △ABC 中， AC 的垂直平分线分别交 AC ， AC 于 E ， D 两点， EC 4 ，
C.3 个
D.4 个
10.八年级学生去距学校11 km 的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了 20 min 后，其余学生乘汽车出发，
结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，假设骑车学生的速度为 x km/h .则所列方程正
确的是（ ）
A. 11 11 1 x 2x 3
B. 11 11 20 x 2x
F 点，若点 D 为 BC 边的中点，点制为线段 EF 上一动点，则 △CDM 周长的最小值为（ ）
A.6
B.8
二、填空题（24 分）
C.10
D.12
13.因式分解： x3 y xy3 _________.
14.化简： 1
1 x 1
x2 x2
x 2x 1
_________.
15.如图，在四边形 ABCD 中， A 90 ， AD 4 ，连接 BD ， BD⊥CD ， ADB C .若 P 是 BC 边上 一动点，则 DP 长的最小值为_________.
期末测试
答案
一、 1.【答案】C 5.【答案】B 9.【答案】C 二、
2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】C
13.【答案】 xy x y x y
14.【答案】
x x
1 1
15.【答案】4
△ABC 的周长为 23，则 △ABD 的周长为（ ）
A.13
B.15
C.17
D.19
9.如图，在 △ABC 中， AB AC ， AD⊥BC ，垂足为 D ， DE⊥AC ，垂足为 E ，ED
的延长线与直线 AB 交于点 F ，则图中与 EDC 相等的角（ EDC 除外）有（ ）
A.1 个
B.2 个
(x y)2 x2 y2
∵ (x y)2 x2 2xy y2 ，∴ xy
2 ，即 (2 019 a)(a 2 018) 2 .
2
25.【答案】解：（1） AB AP ， AB⊥AP . （2） BO AP ， BO⊥AP . 理由：由已知得 EF FP ， EF⊥FP ，∴∠EPF 45 ，又∵ AC⊥BC ，∴ COP ∠CPO 45 ， ∴ CO CP ，在 △BCO 和 △ACP 中， BC AC ， BCO ACP 90 ， CO CP . ∴ △BCO≌△ACP（SAS），∴ BO AP . 如图①，延长 BO 交 AP 于点 M ，∵ △BCO≌△ACP ，∴ OBC PAC . 在 Rt△BCO 中， OBC BOC 90 ，又∵ BOC AOM ， ∴∠PAC AOM OBC BOC 90 ，∴ OMA 90 ，∴ BO⊥AP . （3） BO 与 AP 还具有（2）中的数量关系和位置关系，即 BO AP ， BO⊥AP . 理由： EPF 45 ，∴ CPO 45 ，又∵ AC⊥BC ，∴ COP CPO 45 ，∴ CO CP . 在 △BCO 和 △ACP 中， BC AC ， BCO ACP 90 ， CO CP ， ∴ △BCO≌△ACP（SAS），∴ BO AP . 如图②，延长 OB 交 AP 于点 N ，则 PBN CBO ，∵ △BCO≌△ACP ，∴ BOC ∠APC . 在 Rt△BCO 中， BOC CBO 90 ，∴ APC PBN 90 ，∴ PNB 90 ，∴ BO⊥AP .
期末测试卷 01
一、选择题（36 分） 1.甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式下列甲骨文是轴对称图形的是（ ）
A
B
2.下列计算正确的是（ ）
A. 3xy3 2 6x2 y6
C
D
B. (x)2 x3 x5
C. x10 x2 x5
D.
1 2
0
0
3.如图， AB∥DE ， AC∥DF ， AC DF ，下列条件中，不能判断 △ABC≌△DEF 的是（ ）
三、解答题（ 10 10 10 15 15 60 分）
21.计算
（1） 3 132 134 138 1316 1
（2）
m
2
m
5
2
m3 2m 4
22.如图，在 △ABC 中， ABC ACB ，点 D ， E 分别为边 AB ， AC 的中点，求证： BE CD .
23.为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式 电脑共 120 台，购买笔记本电脑用了 7.2 万元，购买台式电脑用了 24 万元，已知笔记本电脑单价是台式电 脑单价的 1.5 倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
人教版八年级数学上册
期末测试卷 02
一、选择题（36 分）
1.已知 a b 3 ，则 2a2 4ab 2b2 6 的值为（ ）
A.12
B.6
Байду номын сангаасC.3
D.0
2.点 P(2, 3) 关于 x 轴的对称点为 P1 ，点 P1 ，关于 y 轴的对称点为 P2 ，则点 P2 的坐标为（ ）
A. (2,3)
24.【答案】解：（1） (a b)2 a2 2ab b2
（2）①∵ a b 5 ，∴ (a b)2 25 ，∴ a2 2ab b2 25 .∴ a2 b2 11 ，∴ ab 7 .
②设 2 019 a x ， a 2 018 y ,则 x y 1.∵ (2 019 a)2 (a 2 018)2 5 ，∴ x2 y2 5 .
（2）原式
m2 4 m2
5 m
2
m3 2(m 2)
(m
3)(m m2
3)
2(m 2) m3
2(m
3)
2m
6
22.【答案】证明：∵ ABC ACB ，∴ AB AC .∵点 D ， E 分别是 AB ， AC 的中点，∴ AD AE .
AE AD 在 △ABE 与 △ACD 中， A A ，∴ △ABE≌△ACD ，∴ BE CD .
AB AC
23.【答案】解：设台式电脑的单价是 x 元，则笔记本电脑的单价是1.5x 元，
根据题意得 72 000 240 000 120 ，解得 x 2 400 ，
1.5x
x
经检验， x 2 400 是原方程的解且符合题意。
当 x 2 400 时，1.5x 3 600 .
答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别是 3600 元和 2400 元.
24.[阅读材料]
数学活动课上，李老师准备了若干张如图①的三种纸片， A 种纸片是边长为 a 的正方形， B 种纸片是边长 为 b 的正方形， c 种纸片是长为 a ，宽为 b 的长方形.并用 A 纸片一张， B 种纸片一张， C 种纸片两张拼成
如图②的大正方形. [理解应用] （1）用两种不同的方法计算出大正方形（如图②）的面积，从而可以验证一个等式，这个等式为 __________________. （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知 a b 5 ， a2 b2 11 ，求 ab 的值 ②已知 (2019 a)2 (a 2018)2 5 ，求 (2019 a)(a 2018) 的值.
16.【答案】 100
17.【答案】示例：（m n）2 4mn （m n）2
18.【答案】②③④
19.【答案】 100 101
20.【答案】 n(n 1)(4n 3)
三、
(3 1)(3 1) 32 1
21.【答案】（1）解：原式
34 1
38 1
316 1
332 1 .
2
2
18.如 图 ， AD 是 △ABC 的 边 BC 的 高 ， 由 下 列 条 件 中 的 某 一 个 就 能 推 出 △ABC 是 等 腰 三 角 形 的 是 __________________.（把所有正确答案的序号都填写在横线上） ① BAD ACD ；② BAD CAD ；③ AB BD AC CD ；④ AB BD AC CD .
C. 11 11 1 x 2x 3
D. 11 11 20 x 2x
11.如图， AE 是 △ABC 的角平分线， AE 的垂直平分线 PF 和 BC 的延长线交于点 F ，若 CAF 50 ，则
B 的度数为（ ）
A. 50
B. 30
C. 60
D.无法计算
12.如图，在 △ABC 中， AB AC ， BC 4 ，面积是 16， AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC ， AB 边于 E ，
么 BDC 的度数是（ ）
A. 76
B. 81
C. 92
D.104
5.下列计算正确的是（ ）
A. 3x2 y 5xy 8x3 y2
B. (2, 3)
C. (2, 3)
D. (2,3)
3.某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000 000 001 s ，把 0.000 000 001 s 用科学记数法可以表示为
（）
A. 0.1108 s
B. 0.1109 s
C.1108 s
D.1109 s
4.如图所示， △ABC 中， A 46 ， C 74 ， BD 平分 ABC ，交 AC 于点 D ，那
，
1 22 2 32 3 42 4 52 2 311
，
1 22 2 32 3 42 4 52 5 62 6 72 3 4 15
，
则
1 22 2 32 3 42 4 52 (2 n1)(2 n)2 2 n(2 n1)2 __________________________.
25.如图①，△ABC 的边 BC 在直线 l 上，AC⊥BC ，且 AC BC ；△EFP 的边 FP 也在直线 l 上，边 EF 与 边 AC 重合，且 EF FP . （1）如图①，请你写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系.（不必证明） （2）将 △EFP 沿直线 l 向左平移到图②的位置时，EP 交 AC 于点 O ，连接 AP ，BO .请猜想并写出 BO 与 AP 所满足的数量关系和位置关系，并说明理由. （3）将 △EFP 沿直线 l 向左平移到图③的位置时， EP 的延长线交 AC 的延长线于点 O ，连接 AP ， BO . 此时， BO 与 AP 还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由.
19.在古埃及纸草书中，人们把分子为 1 的分数叫做埃及分数，并且埃及分数能写成两个不相等的埃及分数
的和，即 1 1 1 .请运用此规律计算 1 1 1 1 1 _________.
n n 1 n(n 1)
2 6 12 20
10 100
20.
若
1 22 2 32 1 2 7
， b ，定义一种新运算“ ”为： a b
1 a b2
，这里等式右边是实数运算，例如：
1
3
1
1 32
1 8
，则方程
x (2)
x
2
4
1
的解是（
）
A. x 4
B. x 5
C. x 6
D. x 7
6.若 (x 3)(x n) x2 mx 15，则 m 的值为（ ）
A. 5
B.5
16.小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是 800 ，则少算的 这个内角的度数为_________. 17.如图①是一个长为 2m 、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按如，图②的 形状拼成一个正方形.通过求阴影部分的面积可以验证公式_________.
A. AB DE
B. B E
C. EF BC
D. EF∥BC
4.如图， △ABC 是等边三角形， AD 为 △ABC 的角平分线， △ADE 为等边三角形，
下列结论：① AD BC ；
② EF FD ；③ BE BD .正确的有（ ）
A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个
5.对于实数 a
C. 2
D.2
7.如图， △ABC 中， AB 10 ， AC 6 ， S△ABC 24 ， CAB 和 ABC 的平分线交于点 出， HD⊥AB 于点 D ， HD 2 ，则 BC 的长为（ ）
A.6
B.8
C.9
D.10
8.如图，在 △ABC 中， AC 的垂直平分线分别交 AC ， AC 于 E ， D 两点， EC 4 ，
C.3 个
D.4 个
10.八年级学生去距学校11 km 的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了 20 min 后，其余学生乘汽车出发，
结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，假设骑车学生的速度为 x km/h .则所列方程正
确的是（ ）
A. 11 11 1 x 2x 3
B. 11 11 20 x 2x
F 点，若点 D 为 BC 边的中点，点制为线段 EF 上一动点，则 △CDM 周长的最小值为（ ）
A.6
B.8
二、填空题（24 分）
C.10
D.12
13.因式分解： x3 y xy3 _________.
14.化简： 1
1 x 1
x2 x2
x 2x 1
_________.
15.如图，在四边形 ABCD 中， A 90 ， AD 4 ，连接 BD ， BD⊥CD ， ADB C .若 P 是 BC 边上 一动点，则 DP 长的最小值为_________.
期末测试
答案
一、 1.【答案】C 5.【答案】B 9.【答案】C 二、
2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】C
13.【答案】 xy x y x y
14.【答案】
x x
1 1
15.【答案】4
△ABC 的周长为 23，则 △ABD 的周长为（ ）
A.13
B.15
C.17
D.19
9.如图，在 △ABC 中， AB AC ， AD⊥BC ，垂足为 D ， DE⊥AC ，垂足为 E ，ED
的延长线与直线 AB 交于点 F ，则图中与 EDC 相等的角（ EDC 除外）有（ ）
A.1 个
B.2 个
(x y)2 x2 y2
∵ (x y)2 x2 2xy y2 ，∴ xy
2 ，即 (2 019 a)(a 2 018) 2 .
2
25.【答案】解：（1） AB AP ， AB⊥AP . （2） BO AP ， BO⊥AP . 理由：由已知得 EF FP ， EF⊥FP ，∴∠EPF 45 ，又∵ AC⊥BC ，∴ COP ∠CPO 45 ， ∴ CO CP ，在 △BCO 和 △ACP 中， BC AC ， BCO ACP 90 ， CO CP . ∴ △BCO≌△ACP（SAS），∴ BO AP . 如图①，延长 BO 交 AP 于点 M ，∵ △BCO≌△ACP ，∴ OBC PAC . 在 Rt△BCO 中， OBC BOC 90 ，又∵ BOC AOM ， ∴∠PAC AOM OBC BOC 90 ，∴ OMA 90 ，∴ BO⊥AP . （3） BO 与 AP 还具有（2）中的数量关系和位置关系，即 BO AP ， BO⊥AP . 理由： EPF 45 ，∴ CPO 45 ，又∵ AC⊥BC ，∴ COP CPO 45 ，∴ CO CP . 在 △BCO 和 △ACP 中， BC AC ， BCO ACP 90 ， CO CP ， ∴ △BCO≌△ACP（SAS），∴ BO AP . 如图②，延长 OB 交 AP 于点 N ，则 PBN CBO ，∵ △BCO≌△ACP ，∴ BOC ∠APC . 在 Rt△BCO 中， BOC CBO 90 ，∴ APC PBN 90 ，∴ PNB 90 ，∴ BO⊥AP .