2019-2020学年湖北省荆州市石首高基庙喻家碑中学高二数学理月考试卷含解析
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年湖北省荆州市石首高基庙喻家碑中学高
二数学理月考试卷含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知函数，若方程有个根，则的取值范围是（）
A．B．或
C. D．或
参考答案：
D
当与相切时，由
当与相切时：设切点为
作图可知，的取值范围是或，选D.
点睛：
对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．
2. 若，则等于( )
A.2
B. 0
C.－2
D.－4
参考答案：
D
略
3. 不等式的解集为，则等于 ( ) A． B． C． D ．
参考答案：
A
4.
参考答案：
解析: BGEF在面ABCD中的射影面积为1－×2－=,BGEF在面B1BCC1上的射影面积为，在面A1ABB1上的射影面积为1－－×2=,∴最大值为. 答案: B
5. 某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为
,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（）
A．B．C．D．
参考答案：
B
略
6. 下列命题中，正确命题的个数是（）
①②③④
⑤⑥
A 2
B 3
C 4
D 5
参考答案：
D
略
7. 已f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则有（）
A．b＜0 B．0＜b＜1 C．1＜b＜2 D．b＞2
参考答案：
A
【考点】3O：函数的图象．
【分析】由已知中函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象，根据其与y轴交点的位置，可以判断d的符号，进而根据其单调性和极值点的位置，可以判断出其中导函数图象的开口方向（可判断a的符号）及对应函数两个根的情况，结合韦达定理，可分析出b，c的符号，进而得到答案．
【解答】解：∵函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点的纵坐标为负，故d＜0；
∵f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象有两个递增区间，有一个递减区间，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c的图象开口方向朝上，且于x轴有两个交点，故a＞0，
又∵f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象的极小值点和极大值点在y轴右侧，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c=0的两根x1，x2满足，
x1+x2＞0，则b＜0，x1?x2＞0，则c＞0，
综上a＞0，b＜0，c＞0，d＜0，
故选：A．
8. 如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面⊥平面，已知
，且当规定主(正)视图方向垂直平面时，该几何体的左
(侧)视图的面积为.若分别是线段上的动点，则的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
参考答案：
C
略
9. 下列四个命题：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确命题的个数为（）
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
参考答案：
A
10. 抛物线的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
参考答案：
B
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 抛物线的弦轴，若，则焦点F到直线AB的距离为。
参考答案：
2
略
12. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是
参考答案：
略
13. 已知复数(为虚数单位），则复数的模=▲．
参考答案：
略
14. 设命题为：面积相等的三角形都是全等三角形，则
为：。
参考答案：
面积相等的三角形不都是全等三角形
略
15. 过点（1，2）且与直线x+2y﹣1=0平行的直线方程是__________．
参考答案：
x+2y﹣5=0
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．
专题：计算题．
分析：设过点（1，2）且与直线x+2y﹣1=0平行的直线方程为 x+2y+m=0，把点（1，2）代入直线方程，求出m值即得直线l的方程．
解答：解：设过点（1，2）且与直线x+2y=0平行的直线方程为x+2y+m=0，
把点（1，2）代入直线方程得，
1+4+m=0，m=﹣5，
故所求的直线方程为 x+2y﹣5=0，
故答案为：x+2y﹣5=0．
点评：本题考查用待定系数法求直线方程的方法，设过点（1，2）且与直线x+2y﹣1=0平行的直线方程为 x+2y+m=0 是解题的关键
16. 若二项式的展开式的第三项是常数项，则=_______.
参考答案：
6；
略
17. 若，则实数m的值为．
参考答案：
﹣
【考点】定积分．
【专题】计算题；函数思想；定义法；导数的概念及应用．
【分析】根据定积分的计算法则计算即可．