理论力学期末模拟试卷8套

B
D
a
FgR
A mg FD
F Ax
F Ay
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B
h＝ 1m
a
l
D 30° A
解：以杆为研究对象 , 受力如图，虚加惯性力
M A (F ) 0
点系的mg达l c朗os3伯0 原FD理l FgR l sin 30 0
2
2
2
FgR＝ - ma, 则由质
FD m( g cos30 a sin30 )
（ D ）M1 点科氏加速度大小为 2 v1 sin ，方向垂直纸面向里
解：( 研究 AB，已知
的方向，因此可确定出 P 点为速度瞬心
v A l , AP l AB v A / AP l / l
vB BP AB
2l ( )
四．一根直杆和一个圆盘焊接组成的系统， 它们的质量均为 8 kg， 可绕 O 点转动，当 OA 处于水平位置时 , 系统具有角速度 =4rad/s 。求该瞬时轴承 O的反力。（ 15 分）
（ B）其它同（ A ），但其中 LQ 1 ml 2
12
（ C）仅为作用于杆质心的一个力： RQ 1 ml
2
（ D ）仅为作用于图面内的一个力偶：
LQ 1 ml 2 3
M 2 点科氏加速度为 0
A
C
9. 两个相同的定滑轮如下图示，开始时都处于静止，问下面描述
正确的是（ A ） （ A ） A B, A B （ C） A B , A B
外力的矢量和。
（√ ） 5. 平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关， 而绕基点转动的规律与基点选取无关。
二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题 30 分） 1.如图 1 所示，楔形块 A ， B 自重不计，并在光滑的
3 分，共
mm，nn
平面相接触。若其上分别作用有大小相等，方向相反，作用线
运动如图示 , 设开始时 , =60 o , 速度为零 , 求当 =30o 时两杆的 角速度 . （ 15 分）
六．如图所示 , 均质杆 AB 的质量 m＝ 40 kg, 长 l ＝ 4 m, A 点以 铰链连接于小车上。不计摩擦 , 当小车以加速度 a＝ 15 m/s2 向左 运动时 , 请用达朗伯原理求解 D处和铰 A 处的约束力。 （ 15 分）
3. 杆 AB 长 2m， C 是其中点（尺寸如图（ d）所示）。分别受图示四个力系作用，则
C
和图（ d）是等效力系。
（ A ）图（ a）所示的力系；
（ B）图（ b）所示的力系； （ C）图（ c）所示的力系；
（ D）图（ a）、图（ b）、图（ c）都不能。
4. 三力平衡定理是
A。
（ A ） 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；
（ A ）aA 2aB , α=2β
（ B ）a A 2aB , α=β
（C）aA aB , α=2β
（ D ）aA aB , α=β
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ω ε
A
α aB B
β aA O
R
图3
B ω
vr
O M
A 图4
6. 条件同前题（ 5），则圆盘的动能是（ D ）
（A） T （C） T
1 mR 2 2 2 mR2 2
8. 边长为 2a 的正方形薄板，截去四分之一
后悬挂在 A 点，今若使 BC 边保持水平，则
点 A 距右端的距离 x=
D。
B a
x
A
C
（ A） a； （ B） 3a/2； （ C） 6a/7；
a aa
（ D） 5a/6。
9. 倘若曲杆重不计，其上作用一力偶矩为 M 的力偶，则图（ a）中 B 点的反力比图（ b）中的
T2 = TAC + TBC
TAC
1 1 Ml 2 23
2 AC
1 Ml 2 6
=30o 时 BC杠的瞬心 I 如图所示 AC' =
T1=V1 0 2
1 Mgl sin 600 2
Mgl sin 60 0
TBC
1 1 Ml 2 M l sin 600 2 2 12
2 BC
5 Ml 2 12
T2 7 Ml 2 12
（B） T （D） T
1 mR2 2 4
3 mR 2 2 4
ω C
O R
图5
4.直管 AB 以匀角速度 ω绕过点 O 且垂直于管子轴线的定轴转动， 小球 M 在管子内相对于管子以匀速度 vr 运动。在图 4 所示瞬时，
7. 匀质半圆盘质量为 m，半径为 R，绕过圆心 O 并垂直于盘面的
定轴转动（图 6），其角速度为 ω，则半圆盘对点 O 的动量矩的大
（ D）一定是力螺旋。
6. 空间力偶矩是 （ A ）代数量； （ B）滑动矢量；
D。
（ C）定位矢量； （ D）自由矢量。
7. 点作匀变速曲线运动是指
C。
（ A ）点的加速度大小 a =常量；
（ B）点的加速度 a =常矢量；
（ C）点的切向加速度大小 aτ=常量；
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（ D）点的法向加速度大小 an =常量。
（B） A （D） A
B, A
B
B, A
B
O
B
D
三．已知：曲柄连杆机构 OA=AB=l ，曲柄 OA以匀 转动。 求：
当
=45o
时
v
,
A
,
滑vB 块
B 的速度及
AB杆的角速度． （ 10 分）
O
A)
(B)
10. 矩形板 ABCD以匀角速度 绕固定轴 z 转动，点 M1 和点 M2 分别沿板的对角线 BD和边线 CD运动，在图示位置时相对于板的 速度分别为 v1 和 v2 ，下列说法中正确的是（ D ）
ω O
R C 图6
B 图7
8.匀质细杆质量为 m，长为 l ，绕过杆端 A 并垂直于杆的定轴转动
（图 7）。若在图示瞬时，转动的角速度为零，角加速度为
ε，则
杆的惯性力简化为（ A ）
（ A ）作用于图面内的一个力偶
LQ
1 ml 2 , RQ
1 ml
;
3
2
L Q 和作用于 A 的一个力 RQ :
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（ B） 共面三力若平衡，必汇交于一点；
（ C） 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡；
（ D）共面三个力汇交于一点，则三个力平衡。
5. 空间任意力系向某一定点 O 简化，若主矢 R 0 ，主矩 M 0 0 ，则此力系简化的最后结果
是C 。
（ A ）可能是一个力偶，也可能是一个力；
（ B）一定是一个力； （ C）可能是一个力，也可能是力螺旋；
Fx 0 FAx FgR FD sin30 0 Fy 0 FAy FD cos30 mg 0
FAx 617.9 N FAy 357.82 N FD 39.47 N
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.
绩 成
......................................................
线
号 座
（ C） v=0, a 2 vr ,←
（ D ） v=vr , a 2 vr ,←
5. 图 5 所示匀质圆盘质量为 m，半径为 R，可绕轮缘上垂直于盘
面的轴转动， 转动角速度为 ω，则圆盘在图示瞬时的动量是 （ B ）
（ A ） K=0 （ C） K=2mR ω ，↓
（B ）K=mR ω，↓ （D） K=mR ω2 ，←
反力 B 。
（ A）大；
（ B）小 ；
（ C）相同；
（ D）条件不足，不能确定。
10. 平面系统受力偶矩为 M=10KN.m 的力偶作用。 当力偶 M 作用于 AC 杆时， A 支座反力的大
（ A）M1 点科氏加速度大小为 2 v1 sin ，方向垂直纸面向外 M 2 点科氏加速度大小为 2 v2 ，方向垂直向上
（ B） M1 点科氏加速度大小为 2 v1 sin ，方向垂直纸面向里 M 2 点科氏加速度大小为 2 v2 ，方向垂直向上
（ C）M1 点科氏加速度大小为 2 v1 sin ，方向垂直纸面向外 M 2 点科氏加速度为 0
小 L0
是（
C ）。（质心
C 位置： OC= 4R ）
3
（ A ） L0 1 mR2
3
（ B） L0
（ C） L0 1 mR2
2
（ D ） L0
mR2 ( 4R)2 m 3
A ε
小球 M 正好经过轴 O 点，则在此瞬时小球 M 的绝对速度 v，绝
对加速度 a 是（ D ）
（ A ） v=0,a=0
（ B） v=vr, a=0
15.78 rad/s2
根据质心运动微分方程，得
maC 1x maC 2x Fx
maC1y maC2 y Fy mg mg
Fx m ( aC 1x aC 2 x ) 8 (42 0.25 42 0.7 ) 121.6 N
I C C
C
A
B
A
B
B
解 : 系统机械能守恒 , 当
C' I = l
AC = BC=
V2 Mgl sin30 0
由 : T1+V1 = T2+V2
g l
Fy 2 8 9.8 8 ( 15.78 0.25 15.78 0.7 ) 36.87 N
五．质量为 M长为 l 的均质杆 AC和 BC由理想铰链 C连接 , A 端用 理想铰链固定于水平面上 , B 端置于光滑水平面上在铅垂平面内
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R=0.2m
A
O
O’
0.5m
O Fx
Fy
mg ac1x
ac1y
mg A ac2x
O’
ac2y
解 ：选系统为研究对象。受力I O分析1 m如l 2 图1示mR。2 由m定0轴.72转动0.5微9m分方程
3
2
I O mg 0.25 mg 0.7
0.59 8 8 9.8 0.25 8 9.8 0.7
................................
封
名 姓
班
....................................
密
系 .
......................................................
《理论力学》期末考试卷 模拟试卷 02
《理论力学》期末考试卷 模拟试卷 01
题序

总分
得分
一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题 3 分，共 15 分）
（√ ） 1. 几何约束必定是完整约束，但完整约束未必是几何
约束。
（× ） 2. 刚体做偏心定轴匀速转动时，惯性力为零。 （× ） 3. 当圆轮沿固定面做纯滚动时，滑动摩擦力和动滑动 摩擦力均做功。 （√ ） 4. 质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上所有
5. 在自然坐标系中，如果速度 v = 常数，则加速度 a = 0 。
3 分，共 15 分） （×） （×） （√） （√） （×）
二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题 3 分，共 30 分）
1. 若作用在 A 点的两个大小不等的力 F 1 和 F 2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表 示为 C 。
z
mn
P’
P
A
B
mn
C
B
F
O
y
60°30°A°
图1
x
图2
3.图 3 所示的圆半径为 R，绕过点 O 的中心轴作定轴转动，其
角速度为 ω，角加速度为 ε。记同一半径上的两点 A ， B 的加
速度分别为 aA ,aB（OA=R ，OB=R/2 ），它们与半径的夹角分别 为 α,β。则 aA,aB 的大小关系， α,β的大 小关系， 正确 的是（ B ）
题序
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题
1. 刚体在 3 个力的作用下平衡，这 3 个力不一定在同一个平面内。 2. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。 3. 两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 4. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
.
绩 成
......................................................
线
号 座
................................
封
名 姓
班
....................................
密
系 .
......................................................
相同的二力 P,P’，则此二刚体的平衡情况是（ A ）
（A ）二物体都不平衡
（B ）二物体都能平衡
（C）A 平衡， B 不平衡
（ D）B 平衡， A 不平衡
2.如图 2 所示， 力 F 作用线在 OABC 平面内， 则力 F 对空间直
角坐标 Ox， Oy ， Oz 轴之距，正确的是（ C ）
（ A ）mx(F )=0 ，其余不为零 （ B）my(F )=0 ，其余不为零 （ C）mz(F )=0 ，其余不为零 （ D）mx(F )=0, m y(F )=0, m z(F )=0
（A） F 1－ F 2； （B） F 2－ F 1； （ C） F 1＋ F 2；
（D） F 1－ F 2 2. 已知 F 1、 F 2、 F 3、 F 4 为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平
行四边形，则 D 。 （ A）力系可合成为一个力偶； （ B）力系可合成为一个力； （ C）力系简化为一个力和一个力偶； （ D）力系的合力为零，力系平衡。