北师大版七年级上册数学应用一元一次方程——打折销售同步练习题

5.4 应用一元一次方程——打折销售
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.某商品降价20%后出售,一段时间后欲恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是( )
A.20%
B.30%
C.35%
D.25%
2.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是( )
A.不亏不赚
B.亏4元
C.赚6元
D.亏24元
3.某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具,共生产这种工艺品x件,又知生产每件工艺品还需投入350元,每件工艺品以销售价550元全部售出,生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入-总投入,则下列说法错误的是( )
A.若产量x<1 000,则销售利润为负值
B.若产量x=1 000,则销售利润为零
C.若产量x=1 000,则销售利润为200 000元
D.若产量x>1 000,则销售利润随着产量x的增大而增加
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分的电量每度电价比基本用电量的毎度电价增加20%,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a= .
5.为迎接“五一”劳动节,拉萨某商场举行优惠酬宾活动.某件商品的
标价为630元,为吸引顾客,按标价的90%出售,这时仍可盈利67元,则这件商品的进价是
元.
6.某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%”.你认为售货员应标在标签上的价格为元.
答案解析
1.【解析】选D.设在售价的基础上提高x,原价为a,由题意得:a(1-20%)(1+x)=a,解得:x=25%.
2.【解析】选 B.设该件商品进价为x元,根据题意得:x(1+20%)(1-20%)=96,解得:x=100,以96元出售,可见亏了4元.
3.【解析】选 C.根据题意,生产这x件工艺品的销售利润=(550-350)x-200 000
=200x-200 000,
则当x=1 000时,原式=0,
即x<1 000,原式<0,销售利润为负值,
x=1 000,原式=0,销售利润为零,
x>1 000,原式>0,销售利润随着产量x的增大而增加,所以C错误.
4.【解析】因为100×0.5=50<56,故由题意,得
0.5a+(100-a)×0.5×(1+20%)=56,
解得a=40.
答案：40
5.【解析】设这件商品的进价是x 元,由题意得:
630×90%=x+67,
解得:x=500.
答案：500
6.【解析】设售货员应标在标签上的价格为x 元,
依据题意70%x=80×(1+5%),
解得:x=120.
答案：120
北师大版九年级数学上册期中测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方
C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式
D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是 ①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
直的四边形是菱形;
③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱
形又是矩形
⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分
A.1
B.2
C.3
D.4
4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.不能确定
5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验
的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计
算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的
频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频
率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计
“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，
则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是
0.620.其中合理的是
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 A.23 B.12 C.13 D.49 8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
A.5
B.4
C.342
D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
则菱形ABCD的周长为________.
13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P，再随机摸出一张卡片，其数字记为q，则关于的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.
14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:
由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)
15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27
，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.
16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则
甲获胜
若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获
胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明
19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形;
(2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.
21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，
乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。