函数应用举例习题

函数应用习题课

[例1]1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，2000年底世界人口数为y(亿），那么y与x的函数关系式是_______

[例2]、有一批材料可以围成36m的围墙，如图，用此材料在一边靠墙的地方，围在一块矩形场地且中间用同样

材料隔成两块矩形，试求所围矩形面积的最大值

是_______。

[例3]、某商店购进一批单价为50元的商品，若按每件60元销售，一个月能卖出600件，为了获得更大的利润，商店准备提高价格，若每件销售价提高1元，销售量将减少30件。问：如何提高销售价格能获得最大的利润？一个月的最大利润是多少? [例4]某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，己知总收益满足函数：

，其中x是仪器的月产量。

(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；

(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）

练习题：

1、某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是23000200.1y x x =+-,(0,240)x ∈.若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（ ） A 、100台 B 、120台 C 、150台 D 、180台

2、用长度为24m 的材料围一个矩形家禽养殖场，中间加两道隔

墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（ ）

A 、 3

B 、 4

C 、 6

D 、 12

3.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ）

4.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经3小时后，这种细菌可由1个分裂成( )

A.511个

B.512个

C.1023个

D.1024个

5.物体从静止状态下落，下落的距离与开始下落所经过的时间的平方成正比，已知开始下落的最初两秒间，物体下落了19.6米，

A ．

B ．

C ．

D ．

如果下落时间为3秒，则下降距离是______.

6.将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨(降)1元，其销售量就减少(增加)20个，为获得最大利润，售价应定为( )

A.92元

B.94元

C.95元

D.88元

7、建筑一个容积为8m2，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米为120元和80元，那么水池的最低造价为_______。

8.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元／次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 吨．

9.有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为_______ (围墙厚度不计).